《微积分》根据教育部高等学校经济管理类专业微积分教学大纲的要求编写而成。 《微积分》共10章，内容分为预备知识、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程初步。《微积分》采用知识讲授、各章小结、综合例题、数学软件、综合习题相结合的全方位、多层次的立体化教学模式。
《微积分》可作为普通高等学校经济、管理类各专业的教材使用，亦可供职业技术学院、职工大学和微积分自学者选用。
17世纪, 基于对天体力学等学科的研究, 以英国的牛顿和德国的莱布尼茨为代表的学者创立了微积分学. 19世纪, 法国的柯西在微积分学重要思想方法的基础上, 对其中的一些重要概念给予了精确的数学描述, 构建了比较完备的理论体系, 从此微积分学成为推动自然科学、工程技术以及社会科学等领域发展的强大动力. 今天, 微积分是高等学校经济类和管理类各专业的基础课程之一. 该课程不仅为后续课程提供必备的数学工具, 而且是培养经济管理类学生数学素养和理性思维能力的重要途径.
为了提高数学课程的教学质量, 编写与应用型人才培养目标相适应的教材是当务之急. 我们根据教育部颁布的经济管理类专业微积分教学大纲，结合经济管理专业生源文理兼收、基础参差不齐的现实, 编写了本教材.
本教材有三个突出的特点：一是以三本学生为主要对象，体现应用性. 弱化理论推演，突出运算能力和综合运用能力的培养. 二是以数学建模和数学实验为辅助手段，体现现代教学思想，逐步强化计算机和数学软件在计算中的作用. 三是兼顾文科学生的学习要求，体现基础性. 书中穿插补充了一部分初等数学内容，帮助文科学生平稳过渡.
我们的目标是使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论、基本运算，为学习后续课程和终身学习打下必要的数学基础. 希望通过各个教学环节，逐步培养学生比较熟练的运算能力、自学能力、综合运用能力以及一定的抽象概括能力和逻辑思维能力.
书中文字叙述力求通俗易懂, 深入浅出. 在加强基础知识的同时, 注意具体问题的分析. 对一些重要的概念和定理尽可能从几何、物理或经济问题的直观背景出发, 先提出问题, 再进行分析和论证, 最后得出结论. 为便于自学,书中例题较多且每节后都有适量习题, 供学生熟悉本节概念、理论和方法. 书后附有习题解答与提示. 每章基本内容之后都有小结. 总结本章基本概念、基本理论和基本方法, 并指出重点、难点. 每章最后还归纳部分历年学生求助的问题, 以例题、数学实验、综合习题的形式给出,这样做一是为了适应部分学生考研的需要,二是方便学有余力者深入研讨.
全书共分10章, 内容包括预备知识、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、一元函数积分学、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程初步.
本书可作为普通高等学校经济、管理类各专业的教材. 建议教学时数为144～180学时. 基于对学生基础知识水平不一的充分考虑，本书阐述详细, 例题较多, 书末附有练习题答案与提示, 亦可供职业技术学院、 职工大学和微积分自学者选用.
参加本书编写的人员有牛玉玲（大纲、体例）、何云（第一、二章）、郭慧敏（第三、四章）、吴文英（第五、六章）、郭俊伶（第七、八章）、陈忠实（第九、十章，附录）. 全书由陈忠实统稿. 参加审阅的人员有张型岱、刘玉才、刘达民、刘艳霞、吕晓娜、陈亚洲、谢瑞军、蔡海涛和邵泽军.
限于编者的学识水平和经验, 书中难免有欠妥之处, 恳请读者批评指正.编 者
2011年2月
第1章 预备知识
1.1 集合
1.1.1 集合的概念
1.1.2 集合的表示法
1.1.3 集合之间的关系及运算
习题1.1
1.2 实数集
1.2.1 实数与数轴
1.2.2 绝对值
习题1.2
1.3 函数
1.3.1 函数的概念
1.3.2 函数的表示法
1.3.3 函数记号
1.3.4 函数定义域
习题1.3
1.4 函数的性质
1.4.1 单调性
1.4.2 奇偶性
1.4.3 周期性
1.4.4 有界性
习题1.4
1.5 反函数与复合函数
1.5.1 反函数
1.5.2 复合函数
习题1.5
1.6 初等函数
1.6.1 基本初等函数
1.6.2 初等函数
1.6.3 隐函数
1.6.4 多值函数
习题1.6
1.7 常用符号、综合例题与数学实验
1.7.1 常用符号
1.7.2 综合例题
1.7.3 数学实验
小结
综合习题
第2章 极限与连续
2.1 数列极限
2.1.1 数列
2.1.2 数列的极限
习题2.1
2.2 函数的极限
2.2.1 当函数f（z）的极限
2.2.2 当函数f（z）的极限
2.2.3 左极限与右极限
习题2.2
2.3 无穷大量与无穷小量
2.3.1 无穷大量
2.3.2 无穷小量
2.3.3 无穷小量的性质
2.3.4 无穷小量与无穷大量的关系
2.3.5 无穷小量的阶
习题2.3
2.4 极限的运算法则
习题2.4
2.5 两个重要的极限
2.5.1 极限存在准则
2.5.2 两个重要的极限
习题2.5
2.6 利用等价无穷小量代换求极限
习题2.6
2.7 函数的连续性
2.7.1 函数改变量
2.7.2 连续函数的概念
2.7.3 函数的间断点
2.7.4 连续函数的运算法则
第3章 导数与微分
第4章 微分中值定理与导数的应用
第5章 一元函数积分学
第6章 空间解析几何与向量代数
第7章 多元函数微分法及其应用
第8章 重积分
第9章 无穷级数
第10章 常微分方程与差分方程初步
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