现代雷达目标的多样性和探测环境的复杂化,使得应用新理论和新技术提高雷达的探测能力成为雷达技术中的重要研究方向。现代雷达目标检测理论与方法较为系统、深入地论述了现代雷达目标检测的主要理论和方法,总结了国际上这一领域的研究进展以及作者的研究成果。主要内容包括:目标检测的基础理论、目标与杂波的统计特性、复杂杂波背景下似然比检测、基于杂波抑制的目标检测、多杂波分布类型下的恒虚警率检测、基于粒子滤波的检测前跟踪技术、机动目标的检测前跟踪技术和基于动态规划的检测前跟踪技术等。
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现代雷达目标检测理论与方法可作为从事雷达目标探测、雷达信号处理、雷达系统设计等相关领域的高校教师、高年级本科生、研究生以及科研和工程技术人员的参考书。
第1章绪论
现代雷达目标日趋多样化 ,如新型弹道导弹、巡航导弹、临近空间飞行器、隐身飞机、无人机、低空飞行器及隐身舰船等。这些目标的典型特征可以概括为 “高空、高速、高机动 ,低空、低速和低散射 ”。目标的雷达截面积 (RCS)一般不足常规目标的百分之一甚至千分之一。同时 ,目标的多样化也伴随着探测环境的复杂化 ,例如,掠海、掠地飞行的导弹、巡航导弹 ,高度仅有十几米至数十米 ,因此探测这类目标面临着很强的地、海杂波 ,传统的探测技术已难以应对。从信号积累的观点看 ,主要问题是 :在低信杂比 (SCR)条件下 ,有限的时间内对信号积累 ,SCR的改善程度不足以能检测到目标 ,即便可以进行长时间积累 ,随着积累时间的延长 ,目标的移动、机动导致能量扩散和多普勒频率改变 ,SCR也难以提高。在有些情况下杂波存在显著的非高斯特性 ,即杂波尖峰显著 ,反映在杂波的概率密度上 ,曲线拖尾严重 ,在同样的 SCR条件下与高斯分布杂波下的检测性能相比显著降低。此外 ,通常杂波存在相关性 ,当杂波过程随机变化的主要频率与目标多普勒频率重叠时 ,通过积累难以改善信杂比 ,从频域看就是目标多普勒频率与强杂波谱区交叠的情况。面对这些情况 ,传统的检测技术受到了很大限制。因此 ,如何应用新理论和新技术以及和新体制相结合 ,提高探测性能成为了探索的重要方向。
目前涉及目标检测的新理论和新方法范围很广 ,归纳起来主要有以下几个方面:基于混沌、分形理论发展起来的检测理论和方法 ;基于时频分析理论的检测方法;应用信息几何理论形成的检测方法 ;以球不变随机过程 (SIRP)作为杂波模型 ,建立的似然比检测模型 ;从抑制杂波、改善目标积累性能角度出发 ,形成的各类检测方法 ;适应于弱小目标检测的检测前跟踪 (TBD)技术等。
混沌理论用于研究由非线性系统产生的复杂过程 ,研究表明海杂波具有典型的混沌特征 ,基于混沌理论检测小目标 ,是将海杂波看做混沌时间序列 ,从两个方面进行目标检测 [1]:一是通过雷达回波混沌特征参数的变化分析判断是否存在目标;二是利用混沌序列具有短期可预测而长期不可预测的特点来检测目标。由于海面结构的自相似性 ,分形理论可用于海杂波建模及目标检测 ,其主要思想是通过比较海杂波和目标分形维数的不同来实现对目标的检测 [2],但存在的主要缺点是计算回波的分形维数往往需要较长的数据。当雷达回波频谱具有非平稳特征时 ,时频联合分析方法成为信号分析的有力工具。时频分布函数描述了信号在时间和频率上的能量或者强度分布。基于时频分析的目标检测方法 [3]有分数阶傅里叶变换 (FRFT),Wigner-Hough变换 (WHT)、联合时频分析等 ,可根据信号和杂波时频特征的不同 ,提取有用的图像特征来区分杂波和信号 ,从而达到检测的目的。信息几何是源于对概率分布流形的内在几何性质研究而发展起来的理论方法 ,用于信号检测是将目标有无两种假设下的概率分布看作统计流形中的两个点 ,通过比较由观测数据得到的概率分布与二者之间距离的大小来实现目标的检测 ,将检测问题转化为统计流形上的几何问题 [4]。目前这方面研究还处于初级阶段 ,许多问题有待进一步研究和解决 ,如不同类型概率分布下统计流形的建立及怎样定义相应的距离等。
大量的理论分析和实验研究表明 ,地、海杂波通常呈现显著的非高斯统计特性和相关特性 ,其杂波统计分布具有长拖尾分布特征 ,高斯统计分布几乎不适用于描述海杂波和很少适用于地杂波 ,尤其针对宽带 (高分辨 )雷达 [5]。1999年,澳大利亚科学与技术局 (DSTO)通过海上监视雷达实测的大量海杂波数据 ,对不同海况条件下雷达海杂波的非高斯特性和相关特性进行了详细分析 [6]。如何在复杂杂波背景下积累 (检测 )弱目标一直是雷达探测技术中的难点。SIRP是描述非高斯相关杂波的主要分布模型 ,最早由统计学家 Vershik于 1964年提出 [7]。YAo于 1973年提出将杂波描述为零均值相关高斯随机过程 (散斑分量 )与实非负随机变量(调制分量 )的乘积 [8],其后 SIRP被广泛用于非高斯相关杂波模型。
似然比检测 (LRT)是雷达目标检测的理论基础和重要方法。在 SIRP杂波背景下 ,Dennis给出了目标信号参数确知、参数未知以及参数随机等几种不同信号形式下的 LRT形式 [9],并基于几种具体分布的 SIRP杂波 (K分布、Student-t分布等 ),导出了具体的检测统计量。由于建立检测模型是基于杂波的多维联合概率密度 ,因此其结构比较复杂。在低信噪比 (SNR)情况下 ,PrAkAsh通过对似然函数的泰勒级数展开给出了基于 SIRP杂波的局部最优检测器 [10]。当目标回波含有随机参数时 ,建立 LRT模型需要积分运算 ,因此将粒子滤波引入 LRT中,将复杂的多重积分运算转化为求和运算 ,进而求取似然函数 ,这也是可取的方法 [11]。
在 LRT统计量不易导出的情况下 ,也可仅考虑杂波过程的一维概率密度和相关性 ,从抑制杂波的非高斯特性和相关性角度设计检测器。这类方法仅涉及观测数据的相关矩阵或功率谱 ,不涉及联合概率密度 ,因此易于导出和实现 [12]。在雷达杂波存在显著非高斯特性时 ,实验表明应用二阶统计量处理往往会导致性能严重下降 ,甚至出现错误的结果。因此 ,由 ShAo和 NikiAs在α稳定分布基础上提出的分数低阶统计量可作为处理非高斯过程的工具 [13,14]。
上述方法提高弱目标的检测性能 ,主要是针对单次扫描 (单帧 )数据基于杂波背景建立合理的检测模型 ,以便更好地对弱目标信号进行积累 ,尽可能改善 SCR;而检测前跟踪算法利用目标信号的帧间相关性进行帧间积累 ,形成目标航迹。
检测前跟踪 (TBD),顾名思义是一种先跟踪后检测的技术 ,最早应用于红外图像序列中的弱目标检测 [15,16],后来逐步发展到雷达弱目标检测领域 [17~19]。其基本思想是:为保留弱目标信息,对单帧雷达数据不做目标判决,而是根据目标的运动规律和帧间的相关性,通过多帧联合处理,使弱目标的能量沿其航迹积累后再作判决,同时得到判决结果和目标航迹。由于既利用了单次相参或非相参积累,也利用了帧间的非相参积累,因此 TBD能提高雷达对弱目标的探测能力。目前,实现 TBD的方法有三维匹配滤波[15]、Hough变换[13],粒子滤波 (PF)[19,20]以及动态规划 (DP)[16,18]等。其中,基于粒子滤波的 TBD方法和基于 DP的 TBD方法是重点。
粒子滤波[21]的机理最早可追溯到20世纪50年代,是指根据重要性密度函数采样一系列随机粒子(样本),然后用这些粒子的加权和近似所求的概率密度函数 (PDF),以样本均值代替积分运算,得到状态在最小均方误差准则下的最优估计。然而,该方法随着迭代次数的增加,粒子权值方差不断增大,最后只有极少数甚至一个粒子具有较大权值,不能有效表征所求 PDF,存在退化问题[22]。为了解决该问题,人们提出了多种构造重要性密度函数的方法,以提高其与状态后验 PDF的逼近程度,减小权值方差。1993年,Gordon等[23]在状态先验分布作为重要性密度函数的基础上,又提出了一种重采样方法,增加了权值大的粒子数,进一步解决了退化问题,奠定了粒子滤波方法的理论基础,常被称为基本(或标准)粒子滤波方法。粒子滤波方法在处理非线性非高斯系统的状态估计方面具有优势。2001年, SAlmond等[20]首次将粒子滤波应用到 TBD领域。其基本思想是:对于初始数据帧,在观测区域内均匀抛洒粒子以表示目标的可能状态。当下一数据帧到来后,通过状态方程获得粒子在当前帧的状态取值,并计算粒子对应的权值,根据表示目标状态的粒子数确定检测门限,当判定目标存在时,再通过粒子估计目标状态,以此类推。在 SAlmond等的基础上,Rut
en等[24]提出了另外一种基于粒子滤波的 TBD(PF-TBD)方法,该方法仅考虑目标连续出现和目标新出现两种可能,然后利用这两种情况对应的后验 PDF的加权和得到目标状态与目标出现状态的联合后验 PDF,最后根据贝叶斯原理推导出目标出现概率的理论模型进行目标判决,当判定目标存在时,再对目标状态进行估计。与 SAlmond提出的方法相比,Rut
en提出的方法中所有粒子都代表目标的状态,粒子有效利用率更高,具有更好的检测和跟踪性能[25]。
DP是一种基于最优化原理的优化方法,最早由 Bel
mAn[26]于 1957年提出。该方法能将一个 N维优化问题转换为N个一维优化问题,通过给定的最优准则,使目标函数(根据问题不同而不同)达到最优,最终得到全局的最优解。20世纪80年代,BArniv[16]首次将 DP用于解决红外图像序列中弱小目标的检测和跟踪问题。随后,WAl
Ace[18]将其应用到 PD体制雷达。其基本思想是:以观测值的似然函数作为优化决策过程中的目标函数,将航迹上的能量积累看做是一个多阶段最优决策过程,并对其进行分阶段处理,将能量积累过程表示成递归累加形式。通过寻找各子阶段的最大目标函数对应的最优子航迹,从而寻找全局的最大目标函数对应的最优航迹。在 Bv的基础上,s等[27]进一步发展了该方法,同时考虑了
ArniJAme目标有、无两种假设下的似然函数,提出了一种基于似然比构造目标函数的方法。但是,该方法仅考虑了非起伏模型目标的检测,针对起伏模型的目标,检测性能会下降。针对这个问题,Tonis
en等[28]提出了直接利用回波幅度构造目标函数,这种方法不需要已知噪声环境的先验知识,可以检测起伏模型的运动目标,具有较好的检测性能,但跟踪性能较差。在确定信号高斯噪声的条件下,这种方法实际上是基于似然比构造目标函数的一种特例。上述三种方法奠定了基于 DP的 TBD (DP-TBD)方法的理论基础,之后人们根据不同的应用,提出多种改进方法,主要集中在解决能量扩散效应、提高检测和跟踪性能、实现机动和多目标的检测以及跟踪等方面,使 DP-TBD方法得到不断的完善和发展。