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点击返回 当前位置:首页 > 中图法 【 O18 几何、拓扑】 分类索引
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- 点集拓扑
- 徐森林,胡自胜,金亚东,薛春华/2018-12-30/中国科学技术大学出版社
点集拓扑是整个拓扑学以及现代分析学的基础,主要研究拓扑学的基本性质,如拓扑空间的紧致性、分离性、连通性等。全书共3章,第1章介绍拓扑空间与拓扑不变性,给出相关的概念与定理,并证明了重要的Urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理;第2章给出各种构造新拓扑空间的方法,讨论子拓扑空间的遗传性、拓扑有限空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性以及商拓扑空间的可商性;第3章引进拓扑空间的基本群的概念,并特别介绍覆叠空间理论。
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定价:¥148 ISBN:9787312045714
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- 代数拓扑:同调论
- 徐森林,薛春华/2018-12-30/中国科学技术大学出版社
点集拓扑、微分拓扑和代数拓扑是拓补学中三个重要的分支。代数拓扑是代数与拓扑的结合,是代数在拓扑中的应用,也是拓扑在代数中的应用。代数拓扑的特征是借助于代数的对象与方法,如群、环、同态、同构等进行研究拓扑空间在连续形变下得不变性质。代数拓扑与微分几何、微分方程、代数、泛函分析、大范围分析密切联系并有广泛应用。代数拓扑同调理论,包括复形的单纯同调群Hn(X),上同调群Hn(X),Euler示性数、上同调环,同调序列,切除定理。同调群的拓扑不变性与伦型不变性,万有系数定理和闭流形的Poinc
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定价:¥168 ISBN:9787312045691
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- 代数拓扑:同伦论
- 徐森林,薛春华/2018-12-30/中国科学技术大学出版社
代数拓扑——同伦理论描述了同伦理论。它得以兴旺发展,应归功于W. Hurewicz1935年引进同伦群以及S. Eilenberg用同伦群引进关于映射扩张的障碍类。同伦理论包括同伦群πn(X),相对同伦群、上同伦群、谱序列以及障碍理论。我们还详细讨论了第1同伦群(也称为基本群)π1(X),它在同伦群中性质知道最多,与它有关的研究成果也最多。我们将展示近代微分几何中曲率与基本群相关的一些成果。同调群与同伦群都是拓扑不变量,也都是同伦不变量。他们是比点集拓扑中得拓扑不变量(如连通性、紧致性
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定价:¥38 ISBN:9787312045707
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- 微分拓扑
- 徐森林,胡自胜,薛春华/2018-12-30/中国科学技术大学出版社
微分拓扑是研究微分流形在微分同胚下保持不变的各种性质的学科,是研究微分流形与可微映射的拓扑学,是现代微分几何的基石。介绍映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理、管状邻域定理。这些定理在微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用,可培养读者良好的近代数学修养并增强独立研究的能力。
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定价:¥178 ISBN:9787312045745
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- 拓扑学基础
- 郭英新,毛安民编著/2018-12-1/科学出版社
基础拓扑学是数学的重要分支,内容丰富且应用面广.本书以点集拓扑学为基础,通过对一般拓扑学、测度论、拓扑向量空间、拓扑群及拓扑动力系统的一些专题进行论述,向读者简要介绍拓扑学中的一些基本知识、研究思想以及解决问题的方法,以较少的篇幅展现拓扑学中的一些主要内容.本书主要内容包括:集合与序集、可测映射与可测空间、拓扑空间、几类重要的拓扑性质、紧空间与度量空间、广义度量空间、拓扑向量空间简介、动力系统与拓扑群简介和不动点理论简介.目的是向读者简要介绍基础拓扑学中的一些基本内容、研究思路和解决问题的方
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定价:¥45 ISBN:9787030595768
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- 代数几何学原理. I . 概形语言
- (法)格罗滕迪克著/2018-11-1/高等教育出版社
《代数几何学原理》(EGA)是代数几何的经典著作,由法国著名数学家Alexander Grothendieck(1928—2014)在J. Dieudonné的协助下于20世纪50—60年代写成。在此书中,Grothendieck首次在代数几何中引入了概形的概念,并系统地展开了概形的基础理论。EGA的出现具有划时代的意义,对现代数学产生了多方面的深远影响。 首先,EGA为代数几何建立了极其广阔、完整和严格的公理化概念体系和表述方式(现已成为代数几何的标准语言),极大地整合了这一数学
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定价:¥89 ISBN:9787040506549
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- 代数几何导引:德文
- [瑞士] 马库斯.布罗德曼 著/2018-9-1/哈尔滨工业大学出版社
本书选材比较全面,包含代数几何学的各种基本概念和重要结果。从放射超曲面开始,逐步深入地讨论任意放射簇和透射簇,并且着重论述了维数、态射、重数等理论以及次数概念。本书作者注意给出2维和3维情形的典型例子,或附以适当的图解,以加深初学者对抽象结果的理解。对于所需要的关于抽象代数、交换代数、复分析和拓扑学等方面的预备知识,都在相应的章节做了补充论述,一般不需要另行参考其他专著。各节都配备一定数量的习题。总的来看,本书可读性较高。
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定价:¥68 ISBN:9787560369006
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