本书系作者为理工类本科生编写的微积分学习指导书，内容包括：集合、函数、极限的概念及计算、连续函数、导数与微分、微分中值定理、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分及审敛法、常数项级数、函数项级数、向量代数、空间解析几何、多元函数微分学、多元函数微分法的应用、二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分、多元函数积分学的应用、一阶微分方程及可降阶的高阶微分方程、常系数线性微分方程以及2006年、2007年考研数学试题及答案。本书取材合理，结构严谨，思路开阔，解题的方法和技巧灵活多

The audacious title of this book deserves an explanation. Almost all linear algebra books use determinants to prove that every linear operator on a finite-dimensional complex vector space has an eigenvalue. Determinants are difficult, nonintuitive, a

本书作为计算机科学与技术及信息专业的基础理论教材，主要内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合与关系、映射、代数结构

    李群的离散群在现代数学中是非常基础的概念，广泛地应用于不同的学科。本文集包含15篇关于离散群的论文，涉及代数、分析、几何、数论及拓扑等众多主题。

《高等学校教材：组合数学》介绍组合数学的基本内容。《高等学校教材：组合数学》共10章，如组合计数方面的递归关系、母函数、容斥原理、Polya定理等基本计数方法，存在性方面的抽屉原理、有限几何以及组合设计方面的正交拉丁方等。此外，书中还包含了许多有趣的例子和作者的一些研究成果。
《高等学校教材：组合数学》可作为高等学校数学类专业和相关专业本科高年级学生和研究生的教材，也可作为中学教师和工程技术人员的参考书。

本书共分四大部分，数理逻辑部分包括命题逻辑的基本概念、等值演算、范式与推理论，一阶逻辑的基本概念、前束范式以及推理理论。集合论部分包括集合的基本概念与运算，二元关系的性质与运算、等价关系与偏序关系，函数及其性质，复合函数与反函数等。代数结构部分包括二元运算及代数系统，半群、独异点、群、环与域、格与布尔代数等。图论部分包括图的基本概念和矩阵表示，树的概念、性质及应用，二部图，欧拉图，哈密尔顿图，平面图，图的着色等。

　　《初等数论》共分八章，内容包括整除理论、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指数、实数的表示以及初等数论应用举例。书中配有大量习题，书末附有答案与提示以及一些与数论相关的阅读材料。
　　《初等数论》积累了作者多年的教学经验，结合国内现有相关文献资料精心组织，编写时力求做到深入浅出、循序渐进、突出重点、结构严谨、例题典型、注重基础和强调适用。
　　《初等数论》可作为高等院校数学专业和计算机相关专业学生的教材，也可供高中数学教师教学参考。

《研究生系列教材·矩阵分析及应用》介绍了矩阵分析的丰富理论和方法，包括矩阵基础知识、向量和矩阵范数、矩阵函数、矩阵微积分、矩阵分解、特征值分析、广义逆矩阵以及矩阵不等式，特别强调矩阵分析的实际应用，提供了大量具有明确应用背景的例子，有助于读者学会灵活使用矩阵这一重要数学工具解决科学和技术领域中的相关问题。

　　本书是为了有效地提高学生求解线性代数和概率统计证明题的效率，培养训练数学思想方法与掌握数学算理，引导学生探索证明题的基本求解思路。怎样寻找有效途径可以达到证明目的？如果题目的已知条件不变化，而证明的结论发生变化，证明的思路将发生什么变化？如果已知条件变化，而证明的结论不变，证明的思路将发生什么变化？外观形式相仿的题目，证明的思路是否相同？外观形式不同的证明题，它们的证明思路是否也不同？希望能通过这种训练，有效地提高证明题的求解能力。
　　本书选题范围较广。依据本科数学基础课程教学基本要

　　《离散数学习题解析》一书是北京市精品教材《离散数学教程》的配套学习用书，也是北京大学的国家级精品课程“离散数学”的教学参考书。全书由集合论、图论、代数结构、组合数学、数理逻辑等五个部分组成，与《离散数学教程》的教学安排完全一致。
　　本书不仅对《离散数学教程》中主要章节的全部习题给出解答，并对《教程》中的重点章节补充了新的习题。这些补充题基本上选自历年教学中的测验考试题，或者研究生入学考题。此外，对于部分典型习题，本书提供了多种解题思路，并对不同的解法进行了分析。