在科技与教育深度融合的新时代背景下，培育德才兼备且具有创新精神和实践技能的人才至关重要。本书融合最优化理论与机器学习技术，配套相关课程为本科生和研究生提供系统全面的学习资源。全书共6章。第1章“绪论”介绍最优化问题的分类和典型应用，为后续学习奠定基础。第2章“凸分析”探讨凸集和凸函数等概念，提供解决优化问题的理论工具。第3章“最优性条件”讲解对偶问题和KKT条件，帮助学生理解最优解的求解方法。第4章“最优化计算”详细介绍梯度下降法、线性搜索法等无约束优化算法。第5章“机器学习中的邻近算法”阐述邻

北太天元数值计算通用软件（以下简称“北太天元”）是由北京大学重庆大数据研究院数值计算实验室自主研发的首 款国产科学计算软件。北太天元聚焦科学计算领域“卡脖子”问题的解决，实现了科学计算领域“根技术”的突破。软件具备强大的底层数学函数库，可提供科学计算、可视化、交互式程序设计功能，支持数值计算、数据分析、数据可视化、数据优化、算法开发等场景，并通过SDK与API接口，扩展支持各类学科与行业应用。 北太天元数值计算通用软件从功能上可以替代美国工业软件Matlab，我国现有十多所高校被列入禁用matl

本书的内容包括数值运算与误差、插值法、数据拟合和函数逼近、数值积分和数值微分、线性方程组的数值解法、非线性方程(组)的数值方法、矩阵特征值与特征向量的计算、常微分方程初值问题的数值解法等，全书共分9章，约64学时，其中理论讲授48学时，上机实践
16学时，教师可根据学生实际，选择适当内容安排教学。在每一章内容中，作者均对相关概念和特征进行了详细透彻的解释说明，为加深学习印象，添加了大量的算例，并在章节末尾设置习题集，辅助算法理解。
本书可以作为信息与计算科学、数据计算及应用、数学与应

本书主体内容分为八个章节，分别为绪论、岩石单轴抗压试验求解实例、应力强度因子求解实例、层状复合体SHPB动态冲击实例、简支梁受纯弯曲作用实例、边坡稳定性求解实例、隧道工程实例分析和炸药在岩土体内部爆炸分析。每一章均包括问题描述、操作详解、结果查看三个部分。“问题描述”部分明确了每个实例的工程背景、基本参数和研究目的，使读者能够理解实验的实际应用场景；“操作详解”部分从模型建立、网格划分、边界条件设置等方面详细分解了操作流程，并配以大量图片和注释，确保读者在学习过程中能够循序渐进地掌握每

智能优化算法是人工智能的核心技术之一。本书主要从原理和设计两方面对智能优化算法进行深入解析。全书内容共７章，其中，第１章介绍智能优化算法的一些基本定义和基础知识；第２-６章分别讨论通过模拟基于进化规律、物理原理、化学原理、人类行为、群智能等不同机理而产生的五类智能优化算法，每类算法重点介绍几个典型算法的求解原理、优化策略和算法实现；第７章结合战略性新兴领域的实际需求，探讨智能优化算法在智慧环保、生物工程、脑科学中的一些工程应用。

数值计算的高速发展为用数值分析解决科学技术中的各种数学问题提供了简便而有利的条件。数值计算方法已成为当代理工研究生必须掌握的基础知识。本书讲述数值计算的理论与基本方法，内容包括：绪论、插值法、函数逼近、非线性方程的近似解法、线性方程组的直接解法、解线性方程组的迭代解法、数值积分与数值微分、常微分方程的数值解法、矩阵特征值和特征向量的计算。本书概念清晰、分析严谨、言语流畅、结构合理、可读性强，只要求读者具有高等数学和线性代数的基本知识。

本书是一本介绍数值方法的教材, 除了介绍传统数值分析课程所讲授的插值与逼近、数值微分与数值积分、线性与非线性方程组求解、矩阵特征值计算、常微分方程数值方法等, 还介绍了偏微分方程的四大类数值离散方法(有限差分方法、有限元方法、有限体积方法、无网格方法). 本书不仅强调算法的推导演算, 还注重介绍算法的收敛性理论和实际应用. 每章最后均附有一些需要理论推导或上机实验的习题, 供读者选用.本书适合理工科专业的本科生、研究生以及从事科学工程计算的技术人员阅读.

计算机的高速发展为用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了简便而有力的条件.数值计算方法已成为当代大学生必须掌握的基础知识.本书讲述数值计算的基本理论与方法，内容包括：计算方法简介、多项式插值、函数逼近和拟合、数值积分与数值微分、方程的近似解法、线性方程组的直接解法、线性方程组的迭代法、常微分方程的数值解法、矩阵的特征值和特征向量计算.每章附有习题并在书末给出部分答案.
本书可作为理工科大学生的计算方法课程的教材，也可供相关人员参考.

本书是信息与计算专业和应用数学专业数值代数课程的教材。介绍数值代数的基本概念和基本理论，包括线性方程组、最小二乘、特征值和奇异值等典型问题的数值解法。具体包括矩阵范数，线性方程组的Gauss消去法，经典迭代法，共轭梯度法，最小二乘问题的正交变换法，非对称特征值问题的乘幂法、QR迭代，对称特征值问题的对称QR方法、Jacobi方法、分而治之法，以及奇异值分解算法等。介绍数值算法的同时，也给出了简洁的理论证明。

本书是新一代信息技术网络空间安全高等教育系列教材之一，以九讲来介绍算法数论的主要内容。前四讲的内容是数论的基本概念和基础算法，特别地，具有现代计算意义的中国古代数论算法及其拓展在前三讲中得到了充分的解释，第4讲介绍计算中根本算法——大整数乘法的技术与方法。第5讲是关于模乘的现代算法，体现了计算工具对数论算法发展的影响。第6讲介绍素数与相关算法的课题。尽管密码学的应用已经穿插在每讲之中，强调起见，还专门为公钥密码学的数学困难问题和计算问题设立了三讲，包括整数分解，离散对数和有重要密码学应用的整数的