实分析基础

定　　价：32 元

丛书名：

• 作者：丘京辉 著
• 出版时间：2016/11/1
• ISBN：9787564167875
• 出 版 社：东南大学出版社

• 中图法分类：O174.1 
• 页码：195
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开
• 字数：(单位：千字)

内容简介

　　《实分析基础》介绍实分析的基本理论。
　　《实分析基础》共分八章，内容包括：集合与映射，拓扑空间，测度空间，积分，Riesz表示定理与Borel测度的正则性，Lp-空间，赋范线性空间初步理论和Hilbert空间初步理论。
　　《实分析基础》在选材上注重少而精，集中反映实分析的核心内容。在内容的叙述上，注意由浅入深，循序渐进。
　　《实分析基础》语言通俗易懂，推理严谨清晰，便于教学和自学。书中各章配有例题和习题，可供读者借鉴和练习。
　　《实分析基础》可作为大学数学专业硕士生一年级的教材，也可作为数学专业本科生高年级选修课教材。同时，也可供需要分析数学较多的理工科研究生和大学教师、科研工作者参考。

目 录

1 集合与映射
1．1 集合及其运算
1．2 映射
1．3 关系，偏序与等价
1．4 对等与基数
1．5 可数集
1．6 连续基数（或称连续统势）

2 拓扑空间
2．1 拓扑空间的概念
2．2 邻域及相关概念
2．3 网
2．4 连续映射
2．5 紧空间与局部紧空间
2．6 推广的Urysohn引理
2．7 紧空间的积，Tychonoff定理

3 测度空间
3．1 可测空间与可测映射
3．2 广义实数的运算，上极限与下极限
3．3 测度空间
3．4 按测度收敛与几乎处处收敛

4 积分
4．1 正函数的积分
4．2 复函数的积分
4．3 零测集所起的作用

5 Riesz表示定理与Borel测度的正则性
5．1 线性空间，线性映射与线性泛函
5．2 Riesz表示定理
5．3 Borel测度的正则性
5．4 由Riesz表示定理导出Rn上Lebesgue测度
5．5 可测函数的连续性

6 Lp-空间
6．1 凸函数与不等式
6．2 Lp-空间
6．3 连续函数逼近

7 赋范线性空间初步理论
7．1 赋范线性空间的基本概念
7．2 Baire纲定理，共鸣定理，开映射与闭图定理
7．3 Hahn-Banach延拓定理

8 Hilbert空间初步理论
8．1 内积空间与Hilbert空间的基本概念
8．2 最小范数定理与正交分解定理
8．3 规范正交集
8．4 L2[0，2π]的规范正交基

参考文献
符号集
索引