数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。普通高校少数民族本科预科（以下简称民族预科）数学的教学目的是：做好中学和大学数学课程的衔接，应以启发思维和激发兴趣为主要教学手段，做到"补"、"预"结合，为学生进入本科阶段的数学课程打下良好的基础。
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目录
前言
第1章 函数 1
1.1 集合——微积分的基础，数学大厦的基石 1
1.2 函数——微积分的研究对象，变量依赖关系的数学模型 5
1.3 初等函数12
1.4* 常用经济函数29
复习题1 32
自测题1 33
一些常用初等代数公式及结论35
课外阅读 数学家简介37
第2章 极限 40
2.1 数列极限的定义和性质 40
2.2 数列极限运算法则数列极限存在准则 49
2.3 函数极限——微积分研究问题所使用的工具，变量无限变化的数学模型 56
2.4 函数极限的性质和运算65
2.5两个重要极限70
2.6无穷小的比较75
复习题２78
自测题2 80
课外阅读数学家简介82
第3章连续函数83
3.1 连续函数——具有特殊极限的函数类，变量连续变化的数学模型83
3.2 连续函数的运算与初等函数连续性88
3.3 闭区间上连续函数的性质90
复习题3 94
自测题3 95
课外阅读数学家简介97
第4章 导数与微分99
4.1 导数的概念99
4.2 求导法则与导数公式110
4.3 高阶导数119
4.4 隐函数与由参数方程所确定的函数的导数122
4.5 微分及其运算127
复习题4 133
自测题4 134
课外阅读数学家简介136
第5章 微分中值定理与导数的应用140
5.1 微分中值定理——导数的性质及应用140
5.2 洛必达法则148
5.3* 泰勒公式155
5.4 函数的单调性与极值162
5.5 最大值与最小值168
5.6 函数的凸性、曲线的拐点171
5.7 渐近线、函数图形的描绘174
5.8* 导数与微分在经济中的简单应用177
5.9* 曲率186
复习题5 191
自测题5 193
课外阅读数学家简介194
第6章 不定积分199
6.1 不定积分——微分法则的逆运算199
6.2 不定积分的换元积分法203
6.3 分部积分法211
6.4 有理函数的积分214
复习题6 218
自测题6 220
课外阅读数学家简介221
第7章 定积分224
7.1 定积分——求总量的数学模型224
7.2 定积分的性质230
7.3 微积分基本公式234
7.4 换元法积分法和分部积分法239
7.5* 反常积分246
7.6 定积分的应用——建立求总量模型的简便方法——微元法251
7.7 定积分在几何上的应用252
7.8* 定积分在物理学上的应用260
7.9* 定积分在经济分析中的应用262
复习题7 265
自测题7 268
课外阅读数学家简介270
参考文献273
部分习题参考答案与提示274
附录 少数民族预科数学会考试题289
2015年少数民族预科文科数学会考试题289
2016年少数民族预科文科数学会考试题292
2015年少数民族预科理科数学会考试题295
2016年少数民族预科理科数学会考试题299
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