本书为中国科学院研究生教学丛书之一。《BR》 生物数学是20世纪生物学飞速发展中产生的一门新兴边缘学科。生物数学的基本理论与方法对当代生物学的发展产生重大影响，并在生物学有关领域得到广泛应用。本书对生物数学的发展历史、基本原理、数学方法及其在生物学领域中的应用作了比较系统的介绍。书中部分内容出自著者的科研和教学成果，如演化集合论、二元数据的数据处理和计算方法、生物信息论中的离散论、马尔柯夫链中的带输入马尔柯夫状态序列以及系统与控制论中的部分理论。本书内容适应了当代生物学研究工作对新理论知识和新技术方法的需要，有一定的深度和广度。
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目录
《中国科学院研究生教学丛书》序 ⅰ
前言 ⅲ
第一章 概论 1
第一节 学科界说 1
第二节 发展历史 2
第三节 学科内容 6
第四节 学科的特点和意义 9
第二章 生物统计数学模型 12
第一节 简单的统计数学方法 12
第二节 回归预测数学模型 23
第三节 判别分析数学模型 40
第四节 主成分分析 51
第三章 生物分类的数学模型 71
第一节 分类的基本概念和原始数据的获得 71
第二节 数据变换和数据标准化 76
第三节 相似性概念的数量化 83
第四节 表征分类的分类运算 101
第四章 生物演化的数学模型 116
第一节 演化集合及其基本定理 116
第二节 分支性状与性状编码 124
第三节 演化的定量表示与俭约性公理 137
第四节 性状演化的和谐性与和谐性分析方法 143
第五节 生物演化历史的重构 152
第五章 马尔柯夫链数学模型 162
第一节 马尔柯夫链的基本概念及其表示 162
第二节 正则马尔柯夫链 169
第三节 吸收马尔柯夫链 181
第四节 带输入的马尔柯夫状态序列 206
第六章 微分方程数学模型 215
第一节 单一种群生态数学模型 215
第二节 Lotka-Volterra生态数学模型 223
第三节 其他生态数学模型的讨论 230
第四节 生物化学和微生物学中的数学模型 237
第五节 电神经生理数学模型—Hodgkin-Huxley方程 245
第七章 生物信息论 250
第一节 信息与信息的度量 250
第二节 平均互信息与事物的关联性 259
第三节 离散信道与生物遗传信息的传递 268
第四节 离散量及其基本性质 277
第五节 离散增量与相似性信息系数 28l
第六节 信息分类 286
第七节 离散量与事物的关联性 290
第八章 生物系统论与控制论 297
第一节 理论准备和线性系统的建立 297
第二节 系统的可控性与可观测性 319
第三节 系统的坐标变换、系统的分解和系统的稳定性 333
第四节 最优控制与最小值原理 350
参考文献 380
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