数学物理方法(第2版面向21世纪课程教材)_陆全康　等主编_9787040119091

陆全康、赵惠芬编著的《数学物理方法（第二版）》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书第一版出版已近20年，经历年来的教学实践，在科学性和可读性方面反映甚好。本书在保持原书基本结构的基础上对原书的教学内容和体系做了修改和更新，进一步加强了科学性和实用性；并精选了大量实例，以适应多层次读者的学习需要，特别是自学者的学习需要。《数学物理方法（第二版）》可作为高等学校物理类、电子工程类各专业的教材，也可作为电视大学有关专业的教学用书或参考书，也可供有关专业的教师、科技人员和自学者参考。

上编复变函数导论第一章复数和复变函数 §1.1 复数 §1.2 复数的几何表示 §1.3 复变函数 §1.4 单值函数 §1.5 极限与连续 §1.6 导数 §1.7 解析 §1.8 解析函数与调和函数的关系 §1.9 多值函数与黎曼面 §1.10 小结第二章复变函数的积分 §2.1 复变函数的积分 §2.2 解析函数的积分 §2.3 柯西公式 §2.4 柯西型积分 §2.5 柯西导数公式 §2.6 解析函数的不定积分 §2.7 小结第三章级数 §3.1 复数项级数 §3.2 复变函数项级数 §3.3 幂级数 §3.4 解析函数与幂级数 §3.5 解析函数与双边幂级数 §3.6 解析函数的泰勒展开方法 §3.7 解析函数的洛朗展开方法 §3.8 孤立奇点 §3.9 无限远点 §3.10 小结第四章留数 §4.1 柯西公式的另一种形式 §4.2 应用级数分析留数定理 §4.3 解析函数在无限远点的留数 §4.4 利用留数定理计算实函数的定积分 §4.5 广义积分的柯西主值 §4.6 对数留数和辐角原理 §4.7 围线积分方法 §4.8 黎曼面上的多值函数积分 §4.9 小结第五章解析延拓 §5.1 解析函数的唯一性与解析延拓 §5.2 含参变数的积分 §5.3 Γ函数的解析延拓 §5.4 小结第六章积分变换 §6.1 傅里叶级数 §6.2 傅里叶积分 §6.3 傅里叶变换 §6.4 拉普拉斯变换 §6.5 黎曼-梅林公式 §6.6 拉普拉斯变换的应用 §6.7 小结第七章 δ函数和广义函数 §7.1 δ函数 §7.2 广义函数论的基本概念 §7.3 δ函数的常用公式 §7.4 小结下编数理方程和特殊函数第八章数学物理方程的导出 §8.1 振动方程 §8.2 扩散方程和热传导方程 §8.3 拉普拉斯方程 §8.4 波动方程 §8.5 线性方程和叠加原理 §8.6 定解条件 §8.7 小结第九章本征函数法 §9.1 分离变量法 §9.2 有界杆的导热问题 §9.3 齐次边界条件和延拓 §9.4 含非齐次边界条件的定解问题 §9.5 按本征函数系展开方法解数理方程 §9.6 正交曲线坐标系中的度规系数和拉普拉斯算符 §9.7 亥姆霍兹方程的分离变量 §9.8 斯特姆一刘维尔本征问题 §9.9 圆形域中的调和函数 §9.10 小结第十章勒让德多项式和球谐函数 §10.1 球坐标系下的数理方程 §10.2 常微分方程的幂级数解法 §10.3 勒让德多项式 §10.4 勒让德方程的本征值和本征函数 §10.5 母函数和递推公式 §10.6 勒让德多项式的模 §10.7 具有轴对称性的物理问题 §10.8 连带勒让德多项式 §10.9 球谐函数 §10.10 小结第十一章贝塞耳函数 §11.1 柱坐标系下的偏微分方程 §11.2 贝塞耳方程的幂级数解 §11.3 整数阶贝塞耳函数 §11.4 贝塞耳函数的性质 §11.5 物理实例 §11.6 第二类贝塞耳函数 §11.7 贝塞耳函数的路径积分表示 §11.8 柱函数 §11.9 半奇数阶贝塞耳函数 §11.10 变形贝塞耳函数 §11.11 球贝塞耳函数 §11.12 小结第十二章积分变换法 §12.1 一维无界空间中的扩散 §12.2 半无界的扩散问题 §12.3 无界弦的振动 §12.4 用拉普拉斯变换法解数理方程 §12.5 小结第十三章格林函数 §13.1 稳恒数理方程的格林函数 §13.2 随时间变化的数理方程的格林函数 §13.3 冲量定理法 §13.4 一维边值问题的格林函数 §13.5 拉普拉斯算符的格林公式 §13.6 亥姆霍兹方程的格林函数 §13.7 伴随算符和广义格林公式 §13.8 自伴算符和自伴本征值问题 §13.9 小结第十四章数学物理方程的分类 §14.1 两个自变数的情况 §14.2 特征线和方程的标准形式 §14.3 多自变数方程的分类 §14.4 小结

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