数学建模实验/阿尔泰数学教程系列,普通高等教育“十三五”规划教材
定 价:35 元
丛书名:阿尔泰数学教程系列 , 普通高等教育“十三五”规划教材
抱歉,西安交通大学出版社不参与样书赠送活动!
- 作者:郑勋烨 著
- 出版时间:2018/7/1
- ISBN:9787569306408
- 出 版 社:西安交通大学出版社
- 中图法分类:O141.4-33
- 页码:245
- 纸张:胶版纸
- 版次:1
- 开本:16开
- 字数:(单位:千字)
《数学建模实验/阿尔泰数学教程系列,普通高等教育“十三五”规划教材》涵盖了数学建模初步、差分方程、插值与数值积分、常微分方程、线性代数方程组、非线性方程与方程组、无约束优化、约束优化、整数规划、数据统计分析、统计推断、回归分析等基本而重要的建模门类。各章的前部,是数学软件MATLAB/LINDO/LINGO的常用基本命令的演示,后部则是一些典型的建模案例,每个实验又区分难易,较简单的实验,以程序为单一主体;较复杂的,则设置模型问题、建模求解、程序设计、结果说明等段落,清晰演示一个数学模型从问题提出、模型假设到建模求解、编程实现的全过程,使得学生对基本命令有例可查,对典型方法有法可依。
《数学建模实验/阿尔泰数学教程系列,普通高等教育“十三五”规划教材》适合大学理工、人文、经管、医学、农学等各院系各专业的师生阅读和练习,只需具备若干基本的微积分、线性代数、概率统计、优化的常识,以及必备的安装有MATLAB/LINDO/LINGO等数学软件的电脑,便可动手来做建模实验,对于参加全国大学生数学建模竞赛的师生尤其适合。
我从2003年起,多年在学校里担当“全国大学生数学建模与计算机应用竞赛”的辅导工作,十几年来,如履薄冰,未尝稍懈。在与学生朝夕相伴的日子里,深刻感到,学生在撰写论文时遇到的最大困难,往往不是建模的理论,而是编写程序以进行海量数据处理和算法实现,换言之即“理论的实现”,而这无疑是“数学建模实验”应当解决的任务。
对于应用数学、计算机、软件工程等专业的同学,倘若开设过“数学软件”或“数学建模实验”课程,完成上述任务往往不是难事。但更多其他院系、专业的学生,却要从头开始,从最基本的MATLAB/LINDO/LINGO命令,到应用软件编程建模,有如一个海外赤子,从学习字母ABC到与当地土著熟练地摆龙门阵唠嗑,全过程要在短短数周乃至数天之内圆满完成,殊非易事。常听学生在网上目不转睛地百度搜索之余,向我吐露衷肠:“老师,咱们要是有一本自己的讲建模编程的书就好了,简单好用,不用再上网海淘那么多不知道有用还是没用的资料啦!”
习主席教导我们说:“人民对美好生活的向往,就是我们的奋斗目标。”同样,学生向往的美好教材,也是教师们努力的所向。“简单好用”,就是本书致力实现的目标。
本书的两大特色体现在:
(1)简单:本书重在传授编程方法,而非复杂深奥的建模理论,因此在内容设计上,以实验案例为抓手,效法国内数学建模学科的奠基人之一、清华大学萧树铁教授在《数学实验》前言中倡导的:“不讲证明,基本不做笔头练习”,单刀直人,让学生迅速从基本命令过渡到建模编程。简而不浅,通而不俗,涵盖了数学建模初步、差分方程、插值与数值积分、常微分方程、线性代数方程组、非线性方程与方程组、无约束优化、约束优化、整数规划、数据统计分析、统计推断、回归分析等基本而重要的建模门类,虽非面面俱到,却可举一反三。
(2)好用:各章的前部,是数学软件MATLAB/LINDO/LINGO的常用基本命令的演示,使编程零基础的同学也能够照猫画虎,轻松入门。后部则是一些典型的建模案例,每个实验又区分难易,较简单的实验,以程序为单一主体;较复杂的,则设置模型问题、建模求解、程序设计、结果说明等段落,清晰演示一个数学模型从问题提出、模型假设到建模求解、编程实现的全过程,使得学生对基本命令有例可查,对典型方法有法可依。
本书适合大学理工、人文、经管、医学、农学等各院系各专业的师生阅读和练习,只需具备若干基本的微积分、线性代数、概率统计、最优化的常识,以及必备的安装有MATLAB/LINDO/LINGO等数学软件的电脑,便可动手来做建模实验,对于参加全国大学生数学建模竞赛的师生尤其适合。
2004年,我在庐山参加“数学建模讲习班培训”,住在牯岭镇上。有一天出门散步,在漫山遍野的茫茫云海中偶遇了携孙女出游的萧树铁先生,老人家精神矍铄,风雅诙谐,略一接谈,受益匪浅。他在当年主编《数学实验》时,筚路蓝缕,与姜启源、叶其孝、谢金星、张立平、何青、高立、叶俊等诸位前辈一起开创了国内数学建模实验的先河,发轫之功,启示之德,至今泽被后学。本书的撰写,也受到了多位名家和同仁著作的深刻影响,我在书末的“参考文献”中已一一具列,谨表谢忱。
本书出版获得中国地质大学(北京)的“中央高校基本科研业务费专项基金”项目(项目编号:35932015011)和“教学研究与教学改革”项目(项目编号:JGYB201420)的资助,特此鸣谢。
此书是我的“阿尔泰数学教程系列”的第四部。有些内容,可与本系列的前两部《计算方法及MATLAB实现》和《概率统计导引》(国防工业出版社出版,百度可以搜索到)相互参看,有心的读者不妨留意。
郑勋烨,汉族,博士。祖籍山东,生于新疆,毕业于山东大学数学与系统科学学院,任教于中国地质大学(北京)。主要研究和兴趣方向为小波分析与信号处理、概率统计与保险精算、大数据挖掘、地理信息系统、北斗卫星应用系统与遥感图像处理、数学建模、数值分析、微分几何、计算机图形学、最优化理论等。
前言
第1章 数学建模实验初步
实验1.1 应用指数增长模型和阻滞增长模型拟合人口数据
实验1.2 包装与售价模型
实验1.3 淋雨量模型
第2章 差分方程
实验2.1 自然物种数量演变规律(一阶线性差分方程)
实验2.2 自然物种数量演变规律(高阶线性差分方程)
实验2.3 汽车数量的转移模型(常系数线性差分方程组)
实验2.4 离散型Logistic阻滞增长模型(非线性差分方程)
实验2.5 寄主一寄生增长模型(非线性差分方程)
第3章 插值与数值积分
实验3.1 指数函数exp(x)的Lagrange插值
实验3.2 高次插值的龙格振荡现象
实验3.3 高次插值的龙格振荡现象与三次样条插值的比较
实验3.4 插值曲面从粗糙到精细的绘制
实验3.5 随机数据点插值曲面
实验3.6 删除若干随机点生成的插值曲面
实验3.7 卫星轨道长度椭圆积分计算
实验3.8 用梯形公式和辛普森公式计算数值积分
实验3.9 机翼加工断面的面积计算
实验3.10 国土面积计算
实验3.11 桥梁上的车流量计算
第4章 常微分方程
实验4.1 改进欧拉方法
实验4.2 四阶龙格-库塔经典公式
实验4.3 五级四阶龙格-库塔公式命令ode45的直接调用
实验4.4 五级四阶龙格-库塔公式命令ode45的直接调用
实验4.5 刚性方程龙格-库塔公式命令ode23s的直接调用
实验4.6 应用dsolve命令求常微分方程的符号解
实验4.7 应用dsolve命令求常微分方程的符号解
实验4.8 应用dsolve命令求常微分方程组的符号解
实验4.9 应用dsolves命令求常微分方程组的符号解
实验4.10 弱肉强食的伏尔泰拉(Volterra)方程
实验4.11 火箭飞行模型
第5章 线性代数方程组
实验5.1 基本高斯消去法(不选主元素)
实验5.2 列主元高斯消去法
实验5.3 魔方矩阵(Magic Matrix)的LU分解
实验5.4 帕斯卡矩阵(Pascal Matrix)的平方根分解
实验5.5 矩阵的各种范数求法
实验5.6 魔方矩阵的正交三角QR分解
实验5.7 魔方矩阵的奇异值分解(SVD)
实验5.8 魔方矩阵的海森伯格(Hessenberg)分解
实验5.9 友矩阵(Companio Matrix)与多项式求根
实验5.10 矩阵对角化判别(Triangle Matrix)
实验5.11 自然物种数量演变规律
实验5.12 汽车刹车距离的超定方程组模型
实验5.13 钢架结构受力分析模型
第6章 非线性方程和方程组
实验6.1 用fzero命令求解三次方程
实验6.2 用fzero命令求解三角方程
实验6.3 用二分法求解非连续函数零点
实验6.4 用fsolve命令求解非线性方程组
实验6.5 用solve命令求解标准形式的二次方程
实验6.6 用solve命令求非线性方程组符号解
实验6.7 用solve命令求非线性方程组数值解
实验6.8 用solve和fsolve命令求解非线性方程组的对比
实验6.9 用plot命令绘制非线性函数草图
实验6.10 路灯照明问题
实验6.11 分岔与混沌现象
实验6.12 几何计算模型
实验6.13 市场经济中的混沌模型
第7章 无约束优化
实验7.1 应用fminbnd求有界单变量优化问题
实验7.2 应用fminunc和fminsearch求非线性优化问题
实验7.3 应用lsqcurvefit拟合非线性最小二乘优化系数
实验7.4 应用lsqnonlin拟合非线性最小二乘优化系数
实验7.5 应用optiroset求双变量优化问题
实验7.6 应用mesh和contour命令画网格图和等高线图
实验7.7 应用optimset和fminunc命令计算目标函数的梯度
实验7.8 最佳产销量安排
实验7.9 飞机的精确定位
实验7.10 可调电阻电路模型
实验7.11 海岛服务站选址模型
第8章 约束优化
实验8.1 应用linprog命令求解线性规划问题
实验8.2 应用linprog命令求解线性规划问题
实验8.3 应用quadprog命令求解二次规划问题
实验8.4 生产销售的线性规划问题
实验8.5 投资组合问题的二次规划
实验8.6 水库供水方案模型
实验8.7 开发商圈地模型
实验8.8 利润最大化模型
第9章 整数规划
实验9.1 应用LINDO求解线性规划
实验9.2 应用LINDO求解整数规划
实验9.3 最短行驶路线的动态规划
实验9.4 选课方案模型
实验9.5 钢管下料模型
实验9.6 原油采购与加工方案
第10章 数据统计分析
实验10.1 成绩统计模型
实验10.2 应用dlmread命令剥离数据
实验10.3 概率分布与数字特征分析模型
实验10.4 3sigma(3σ)法则的验证
实验10.5 正态分布模型
实验10.6 蒙特卡罗随机模拟投点法计算二重积分
实验10.7 蒙特卡罗投点法和均值法计算圆周率π的近似值
实验10.8 我是卖报小行家(报童的收入问题)
实验10.9 路灯更换方案
实验10.10 冰淇淋的体积计算模型
第11章 统计推断
实验11.1 假设检验(双边置信区间)
实验11.2 假设检验(单边置信区间)
实验11.3 双正态总体均值相等的z检验
实验11.4 少年身高增长模型
实验11.5 吸烟对血压的影响
实验11.6 汽油供货质量检验模型
实验11.7 医疗化验诊断模型
第12章 回归分析
实验12.1 一元线性回归(血压与年龄)
实验12.2 多元线性回归(血压与年龄、体重和吸烟)
实验12.3 多项式回归(商品销量与价格)
实验12.4 逐步回归(儿童体重与身高和年龄之关系)
实验12.5 非线性回归(酶促反应)
实验12.6 广告费回归模型
习题
参考文献