《高等数学同步练习》按照教育部有关高等数学课程教学的基本要求，结合全国硕士研究生入学考试的数学考试大纲要求编写而成.它包括一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、微分方程等内容.每章都按照高等数学的教学过程进行分节，每一节又都分为两部分：主要知识与方法、同步练习.另外，还特意精选了近年来的期末考试、硕士研究生入学考试及全国大学生数学竞赛等试题，通过同步练习，有助于提高学生的数学解题能力。
高等数学是普通高等学校理工科专业的重要基础课之一，是硕士研究生入学考试必考科目，是学习其他数学课程及专业课的必备数学基础，也是培养学生抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、几何直观和空间想象能力、熟练的运算能力、初步的数学建模能力以及综合运用所学的知识分析和解决实际应用问题能力的强有力的数学工具。
本书按照教育部有关高等数学课程教学的基本要求，结合全国硕士研究生人学考试的数学考试大纲要求编写而成。它包括一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、微分方程等内容。每章都按照高等数学的教学过程进行分节，每一节又都分为两部分：第一部分为主要知识与方法，着重介绍本节的重要知识内容及相关解题方法；第二部分为同步练习，我们精心挑选了一些典型例题供学生进行练习，其中相当一部分例题选自高等数学期末考试及硕士研究生入学考试的数学试题。通过本书的同步练习，帮助学生巩固所学的高等数学知识要点、提高解题能力，为后续课程学习和考研打下扎实的数学基础。另外，大学生在平时的学习过程中不会进行任何考试，为了让学生了解高等数学课程的期末考试试题的难易程度以及考研数学一、数学二的题型、考点及难易程度，我们特意精选了近年来的高等数学期末考试试题、全国硕士研究生入学考试数学试题、全国大学生数学竞赛试题，作为学生备考及训练之用。书末附有同步练习的参考答案与提示。
参加本书编写工作的是华东交通大学刘二根、王广富、叶晓峰、李春华、蒋志勇、曾毅、钟卫稼、廖维川、周凤麒、宋庆华、张静静、吴旭，由刘二根对全书进行审稿和统稿。
本书可作为高等学校理工科有关专业高等数学课程的课后练习，也可作为大学生数学竞赛、研究生入学考试的训练资料，并可供高等院校数学教师、自学人员及其他相关人员参考使用。
由于编者水平有限，加上时间仓促，书中缺点错误在所难免，恳请读者批评指正。
第1章 函 数
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念与运算法则
2.2 极限存在准则与两个重要极限
2.3 无穷小与无穷大
2.4 连续与间断
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念与计算
3.2 高阶导数
3.3 隐函数与由参数方程确定的函数的导数
3.4 微分及其应用
第4章 中值定理与导数应用
4.1 中值定理与泰勒公式
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与极值
4.4 曲线的凹凸性与拐点
4.5 函数作图与曲率
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
5.4 几类特殊函数的积分
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分概念与微积分基本公式
6.2 定积分的换元法
6.3 定积分的分部积分法
6.4 广义积分
6.5 定积分在几何上的应用
6.6 定积分在物理上的应用
第7章 向量代数与空间解析几何
7.1 向量及其运算
7.2 曲面与空间曲线
7.3 平面及其方程
7.4 空间直线及其方程
第8章 多元函数及其应用
8.1 多元函数的极限与连续
8.2 偏导数与全微分
8.3 多元复合函数求导与隐函数求导
8.4 几何应用与方向导数
8.5 多元函数极值
第9章 重积分
9.1 二重积分的概念与计算
9.2 三重积分的概念与计算
9.3 重积分应用
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 曲线积分的概念与计算
10.2 格林公式及其应用
10.3 曲面积分的概念与计算
10.4 高斯公式与斯托克斯公式
第11章 无穷级数
11.1 常数项级数的概念与判别法
11.2 幂级数及其展开
11.3 傅立叶级数及其展开
第12章 微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 一阶微分方程
12.3 可降阶的高阶微分方程
12.4 二阶线性微分方程
附录A 高等数学期末考试试题
A.1 高等数学（A）期末考试试题
A.2 高等数学（C）期末考试试题
附录B 全国硕士研究生入学考试数学试题
B.1 全国硕士研究生入学考试数学一试题
B.2 全国硕士研究生入学考试数学二试题
附录C 全国大学生数学竞赛试题
附录D 基础知识
参考答案与提示
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