本书是在充分调研了高职高专院校培养应用型技术人才的教育现状，认真研究了高职高专各经济类专业对高等数学教学内容的需求而编写的。主要内容包括一元函数微积分、多元函数微分简介、线性代数、线性规划、概率论与数理统计、Matlab软件与数学建模简介。本书注意坚持“数学为体，经济为用”的原则，力求淡化理论，突出数学概念的直观性，强化知识的应用性，注重培养学生用数学概念、数学思想和方法解决实际问题的能力。本书可作为高职高专以及成人高等教育经济管理类各专业的高等数学通用教材，也可以作为在职经济管理人员和数学爱好者的经济数学自学教材。
根据教育部制定的《三年制高等职业教育教学大纲和教学基本要求》， 在总结多年教学
改革经验的基础上， 结合高职高专院校工科类， 经济类各专业的特点， 以培养学生创新意识
和实践能力为目标， 并兼顾学科体系的特点， 编写了本教材．
本套教材分上、下两册， 其中下册共６ 章， 依次为第７ 章常微分方程、第８ 章空间解析
几何与向量代数、第９ 章多元函数微分学与应用、第１０ 章二重积分与应用、第１１ 章线性代
数、第１２ 章概率论． 为了便于读者进行阶段复习， 每章末安排有复习题．
本教材是在使用多年的讲义的基础上修改而成的， 在选材和叙述上尽量联系实际， 注重
数学思想的介绍， 力求用通俗的语言及直观形象的方式引出数学概念， 在叙述中尽量采用几
何解释、数表、实例等形式， 避免理论推导， 以便于读者对概念、方法的理解． 在例题和习
题的配置上， 注重贴近实际， 尽量做到兼具启发性和应用性．
本套教材下册内容由长江大学工程技术学院李琼琳老师全面负责筹划、撰写． 编写完成
后， 长江大学工程技术学院基础教学部数学教研室全体数学教师对本书进行了审阅， 并提出
了许多宝贵的修改意见， 在此表示衷心的感谢！
本教材在编写过程中， 借鉴和吸收了其他同行的研究成果， 在此一并表示衷心感谢！
由于时间仓促， 加之作者水平有限， 教材中不妥之处难免， 恳请广大专家、教师和读者
提出宝贵意见， 以便修订和完善．
编 者
前言
第７ 章 常微分方程…………………… １
７ １ 微分方程的基本概念…………… １
７ ２ 一阶微分方程…………………… ４
７ ３ 一阶微分方程的应用举例……… １１
７ ４ 二阶常系数齐次线性微分
方程……………………………… １５
７ ５ 二阶常系数非齐次线性微分
方程……………………………… １９
本章小结……………………………… ２４
复习题７ ……………………………… ２６
第８ 章 空间解析几何与向量代数…… ２８
８ １ 空间直角坐标系与向量代数……… ２８
８ ２ 空间的平面与直线……………… ３７
８ ３ 几种常见的空间曲面…………… ４５
本章小结……………………………… ４９
复习题８ ……………………………… ５２
第９ 章 多元函数微分学与应用…… ５５
９ １ 多元函数的基本概念……………… ５５
９ ２ 多元函数的偏导数……………… ５９
９ ３ 多元函数的全微分……………… ６７
９ ４ 多元函数微分学的应用………… ６９
本章小结……………………………… ７５
复习题９ ……………………………… ７８
第１０ 章 二重积分与应用…………… ８０
１０ １ 二重积分的概念与计算……… ８０
１０ ２ 二重积分的应用……………… ８８
本章小结……………………………… ９０
复习题１０ ……………………………… ９２
第１１ 章 线性代数…………………… ９４
１１ １ 行列式………………………… ９４
１１ ２ 矩阵…………………………… １０１
１１ ３ 逆矩阵与矩阵的秩…………… １０９
１１ ４ 线性方程组…………………… １１４
本章小结……………………………… １２１
复习题１１ …………………………… １２２
第１２ 章 概率论……………………… １２４
１２ １ 随机事件……………………… １２４
１２ ２ 概率的定义…………………… １２８
１２ ３ 条件概率与乘法公式………… １３２
１２ ４ 事件的独立性………………… １３６
１２ ５ 随机变量及其分布…………… １３８
１２ ６ 随机变量的分布函数………… １４６
１２ ７ 随机变量的数字特征………… １５２
本章小结……………………………… １５８
复习题１２ …………………………… １６０
习题参考答案………………………… １６４
参考文献……………………………… １７７
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