最优控制方法与MATLAB实现_刘妹琴，徐炳吉编著_9787030633453

本书分为8章，包括最优控制理论涉及的基础知识、最优控制中的变分法、最小值原理、线性二次型最优控制、离散时间系统的最优控制、动态规划以及微分对策问题。书中包括大量的例题及MATLAB实现方法，并通过工程应用实例使得读者能充分掌握最优控制的基本理论及应用。

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目录前言第1章绪论 1 1.1 最优控制发展过程的回顾 1 1.2 最优控制问题及其提法 1 1.3 最优控制问题的求解方法 5 1.4 最优控制的应用领域 6 1.5 MATLAB求解最优控制问题工具箱简介 8 本章小结 9 第2章基础知识 10 2.1 状态空间描述 10 2.1.1 状态空间的基本概念 10 2.1.2 稳定性、能控性和能观性 11 2.1.3 状态空间模型的描述 13 2.1.4 MATLAB在状态空间模型中的应用 14 2.2 泛函与变分 16 2.2.1 泛函的定义 16 2.2.2 泛函宗量的变分 17 2.2.3 泛函的连续性 17 2.2.4 线性泛函 18 2.2.5 泛函变分 18 2.2.6 泛函的极值 21 2.2.7 MATLAB在泛函与变分中的应用 22 本章小结 23 习题 23 第3章变分法在最优控制中的应用 25 3.1 欧拉方程 25 3.2 横截条件 31 3.3 泛函局部极值的充分条件 34 3.4 等式约束条件下的变分问题 36 3.5 利用变分法求解最优控制问题 38 3.5.1 终端时刻固定时的最优解 38 3.5.2 终端时刻自由时的最优解 42 3.5.3 变分法求解最优问题范例 44 3.6 应用MATLAB实现变分法求解最优控制问题 47 3.7 工程应用：水下航行器最小航行时间问题 48 本章小结 50 习题 52 第4章最小值原理在最优控制中的应用 54 4.1 最小值原理的提出 54 4.1.1 积分型最优控制问题 54 4.1.2 复合型最优控制问题 59 4.1.3 有关最小值原理的几点说明 61 4.2 最小值原理的证明 64 4.2.1 一般型最优控制问题 64 4.2.2 一般型最优控制问题的最大值原理及证明 66 4.3 最小值原理的应用 70 4.3.1 时间最优控制问题 70 4.3.2 燃料最优控制问题 81 4.3.3 时间-燃料最优控制问题 88 4.4 应用MATLAB实现最小值原理求解最优控制问题 91 4.5 工程应用：集装箱起重机的时间最优控制 93 4.5.1 建立数学模型 93 4.5.2 求取最优控制 94 4.5.3 求取最短时间 96 本章小结 98 习题 99 第5章线性二次型最优控制问题 101 5.1 线性二次型最优控制问题的描述 101 5.2 状态调节器问题 103 5.2.1 有限时间的状态调节器问题 103 5.2.2 无限时间的状态调节器问题 110 5.3 输出调节器问题 114 5.3.1 有限时间的输出调节器问题 114 5.3.2 无限时间的输出调节器问题 115 5.4 跟踪问题 117 5.4.1 有限时间的跟踪问题 118 5.4.2 无限时间的跟踪问题 119 5.5 不同条件下的线性二次型最优控制器设计 122 5.5.1 具有指定稳定度的最优调节器问题 122 5.5.2 阶跃干扰作用下的状态调节器问题 126 5.5.3 带有观测器的最优调节器问题 133 5.6 应用MATLAB求解线性二次型最优控制问题 138 5.7 工程应用：二级倒立摆控制 143 本章小结 148 习题 150 第6章离散时间系统的最优控制 152 6.1 离散时间系统最优控制问题的描述 152 6.1.1 多级加热过程 152 6.1.2 连续系统的离散化 153 6.1.3 离散系统最优控制问题数学表述 154 6.2 离散欧拉方程和横截条件 155 6.3 离散最小值原理 157 6.4 离散系统的线性二次型最优控制 160 6.4.1 离散系统的有限时间线性二次型最优控制 161 6.4.2 离散系统的无限时间线性二次型最优控制 162 6.5 连续与离散最小值原理的比较 165 6.6 应用MATLAB求解离散时间系统的最优控制问题 167 6.7 工程应用：货币供应 169 6.7.1 建立系统模型 169 6.7.2 求解最优问题 171 本章小结 172 习题 173 第7章动态规划 175 7.1 动态规划法的提出 175 7.1.1 多级决策问题 175 7.1.2 最优性原理 178 7.2 动态规划法求解离散系统最优控制问题 179 7.2.1 离散动态规划的基本方程 179 7.2.2 线性离散系统二次型动态规划问题 184 7.3 动态规划法求解连续系统最优控制问题 189 7.3.1 连续动态规划的基本方程 189 7.3.2 线性连续系统二次型最优控制问题 197 7.4 变分法、最小值原理与动态规划的比较 198 7.4.1 动态规划与变分法 198 7.4.2 动态规划与最小值(或最大值)原理 200 7.5 应用MATLAB和动态规划求解最优控制问题 202 7.5.1 MATLAB求解动态规划问题 203 7.5.2 动态规划基本逆序算法的MATLAB实现 204 7.5.3 二维背包问题 204 7.6 工程应用：城市轨道交通列车运行曲线优化 206 本章小结 208 习题 208 第8章微分对策问题 211 8.1 微分对策简介 211 8.1.1 纳什-庞特里亚金最大最小原理 214 8.1.2 哈密顿-雅可比-伊萨克斯理论 216 vi 最优控制方法与MATLAB实现 8.2 线性二次型微分对策问题 217 8.2.1 利用纳什-庞特里亚金最大最小原理求解 218 8.2.2 利用哈密顿-雅可比-伊萨克斯理论求解 219 8.3 应用MATLAB求解微分对策问题 221 8.4 工程应用：微分对策制导 223 本章小结 225 习题 226 习题答案与提示 228 参考文献 233

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