本书共八章，内容包括初等数学基础、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程和Mathematica数学实验。基本上每章都有相应的习题，并在书末提供了习题的参考答案。本书适合作为高职高专院校经济管理类各专业的数学教材，也可作为相关人员学习经济数学知识的参考书。
本书根据教育部制定的《高职高专教育经济数学课程教学基本要求》，由多年从事高职高专数学教学的教师所编写。本书注重概念的直观性和方法的启发性，遵循“以应用为目的，以必需、够用为度”的原则，兼顾知识的系统性，内容通俗易懂、由浅入深，体现了高职高专的教育特色。
本书系统讲解了高职高专教育经济数学的基础知识和基本方法。本书共八章，内容包括初等数学基础（建议8学时）、极限与连续（建议8学时）、导数与微分（建议10学时）、导数的应用（建议8学时）、不定积分（建议8学时）、定积分及其应用（建议8学时）、微分方程（建议6学时）和Mathematica数学实验（建议8学时）。基本上每章都有相应的习题，并在书末提供了习题的参考答案。在Mathematica数学实验这一章，给出了用Mathematica软件求解经济数学各种问题的方法。
本书理论系统，举例典型、丰富，讲解透彻，难度适宜，适合作为高职高专经济管理类各专业的数学教材，也可作为相关人员学习经济数学知识的参考书。 参加本书编写的有李亮、贾敬堂、郑丽、陈宇、张岳鹏、徐爱华、郑克敏、韩田君、王艳艳、王海龙。
由于编者水平有限，书中难免存在不足之处，敬请广大师生不吝赐教，以使本书在教学实践之中不断完善。
第一章 初等数学基础 1
第一节 代数基础运算 1
一、整式运算与乘法公式 1
二、因式分解与分式裂项 2
三、一元二次方程的解法 3
四、一元二次不等式的解法 4
第二节 函数的定义与特性 5
一、函数的概念 5
二、函数的特性 9
三、反函数 10
第三节 初等函数 11
一、常数函数、幂函数 11
二、指数函数 13
三、对数函数 14
四、三角函数与反三角函数 15
五、复合函数 17
习题一 19
第二章 极限与连续 20
第一节 极限的概念 20
一、数列的极限 20
二、函数的极限 22
第二节 无穷小与无穷大 25
一、无穷小 25
二、无穷小的比较 25
三、无穷大 26
第三节 极限的运算法则 27
一、极限的四则运算 27
二、复合函数求极限 30
第四节 两个重要极限 31
一、第一个重要极限limx→0sinxx=1 31
二、第二个重要极限limx→∞1+1xx=e 32
第五节 函数的连续性 35
一、函数连续性的概念 35
二、闭区间上连续函数的性质 37
习题二 38
第三章 导数与微分 40
第一节 导数的概念 40
一、两个引例 40
二、导数的定义 41
三、导数的几何意义 44
四、函数的可导性与连续性的关系 45
第二节 函数的求导法则 46
一、基本导数公式 46
二、函数和、差、积、商的求导法则 47
三、复合函数的求导法则 48
四、高阶导数 50
五、隐函数和由参数方程所确定的函数的导数 51
第三节 函数的微分 53
一、微分的概念 53
二、微分的几何意义 54
三、微分的基本公式与运算法则 55
四、微分在近似计算上的应用 57
习题三 58
第四章 导数的应用 60
第一节 洛必达法则 60
一、洛必达法则Ⅰ00型 60
二、洛必达法则Ⅱ∞∞型 61
三、其他类型的未定式 62
第二节 函数的单调性、极值 63
一、函数单调性的判定 63
二、函数的极值 65
第三节 函数的最值与曲线的拐点 67
一、函数的最值 67
二、曲线的凹凸性与拐点 70
第四节 导数的经济应用 72
一、经济问题中常见的数学模型 73
二、经济问题中的边际分析 75
三、经济问题中的最值分析 78
习题四 79
第五章 不定积分 82
第一节 不定积分的概念和性质 82
一、原函数与不定积分的概念 82
二、不定积分的几何意义 84
第二节 基本积分表及不定积分的性质 84
一、基本积分表 84
二、不定积分的性质 86
第三节 不定积分的计算 88
一、第一类换元积分法 88
二、第二类换元积分法 92
三、分部积分法 93
四、简单有理函数的不定积分 94
习题五 97
第六章 定积分及其应用 99
第一节 定积分的概念及性质 99
一、引例 99
二、定积分的定义 101
三、定积分的性质 103
第二节 定积分的计算 105
一、微积分基本公式 105
二、定积分的换元积分法 106
三、定积分的分部积分法 107
四、积分区间是无限区间的广义积分 108
第三节 定积分的应用 110
一、定积分应用的微元法 110
二、利用定积分计算平面图形的面积 111
三、定积分在经济中的应用 113
习题六 115
第七章 微分方程 117
第一节 微分方程的基本概念 117
第二节 一阶微分方程 119
一、可分离变量的微分方程 119
二、一阶线性微分方程 121
第三节 微分方程的经济应用 123
一、人口预测问题 124
二、逻辑斯蒂(Logistic)方程 125
习题七 126
第八章 Mathematica数学实验 127
第一节 Mathematica的基本操作 127
一、Mathematica的操作界面 127
二、操作规范 129
三、操作基础与范例 130
第二节 Mathematica在函数、极限中的应用 140
一、观察函数的变化趋势 140
二、极限的计算 142
第三节 Mathematica在微分中的应用 145
一、求导数及高阶导数 145
二、参数求导与隐函数求导 147
三、求函数的最大值和最小值 149
第四节 Mathematica在积分中的应用 152
一、不定积分的计算 152
二、定积分的计算 154
第五节 Mathematica在微分方程中的应用 156
一、微分方程（组）的求解 156
二、微分方程（组）的数值解 158
第六节 Mathematica在数据建模中的应用 159
一、数据的拟合 160
二、数据的插值 161
附录A Mathematica软件的内建函数列表 164
附录B 习题答案 167
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