有限单元法原理与计算/普通高等教育“十三五”系列教材

定　　价：32 元

丛书名：普通高等教育“十三五”系列教材

• 作者：周道传 编
• 出版时间：2020/5/1
• ISBN：9787517085737
• 出 版 社：中国水利水电出版社

• 中图法分类：O241.82 
• 页码：182
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开
• 字数：(单位：千字)

内容简介

　　《有限单元法原理与计算/普通高等教育“十三五”系列教材》按照由浅入深和循序渐进的原则，详细介绍了有限单元法的基本理论和计算，内容包括平面三角形单元、平面矩形单元与六结点三角形单元、平面等参单元、高次等参单元、空间问题及薄板弯曲问题的有限元计算，以及基于位移变分方法和加权残值法的有限元基本理论。
　　《有限单元法原理与计算/普通高等教育“十三五”系列教材》作为有限单元法的课程教材，在编写过程中结合了编者多年来的教学经验和授课心得，突出了对计算能力的培养。因此在计算求解的思路、方法和步骤上都进行了细致的编排和详细的介绍，能让学生听得懂，记得住，掌握得牢。结合计算例题、课后习题和计算机语言编程，对学生的计算能力进行重点培养和锻炼，可取得较好的教学效果。
　　《有限单元法原理与计算/普通高等教育“十三五”系列教材》可作为高等学校水利、土木、材料、机械、船舶等专业的研究生教材，也可以作为力学类专业的本科生教材，并可供高等学校相关专业教师和工程技术人员参考。

序 言

　　本书出版的初衷是给土木工程专业的学生提供一本适用的有限单元法课程教材，同时本书也适用于高等学校水利、材料、机械、船舶、工程力学等相关专业的本科生和研究生培养。
　　全书共分8章，第1章介绍弹性力学基础知识和有限单元法基本概念等；第2章以平面三角形单元为例，详细介绍应用有限单元法求解平面问题的完整过程和计算细节，给出了每一部分求解内容的计算机程序，第2章是全书的重点内容，需要牢固掌握；第3章介绍平面矩形单元与六结点三角形单元的有限单元法计算，是学习等参单元和高次等参单元的基础；第4章介绍平面等参单元的计算，内容包括四结点任意四边形单元和高次等参单元的计算，给出了高斯数值积分计算方法，并介绍了变结点等参单元有限单元法计算列式；第5章介绍空间问题的有限单元法；第6章、第7章分别介绍基于位移变分方法和加权残值法的有限元理论；第8章介绍薄板弯曲问题的有限单元法。
　　本书系统全面地介绍了有限单元法基本理论，着重强调对计算能力的培养，在主要章节都辅以计算例题和习题，通过例题讲解和习题练习，巩固理论知识内容，提高学生动手计算能力；主要章节的计算部分，都有配套的计算机程序语言，培养学生编程计算能力。
　　由于编者水平有限，书中不妥或疏漏之处在所难免，欢迎广大师生和读者提出宝贵的修改意见和建议。

目 录

前言

第1章 绪论
1．1 有限单元法的发展
1．2 弹性力学基础知识
1．3 弹性力学基本方程及矩阵表示
1．4 有限单元法的概念与基本理论
1．5 拉格朗日插值方法
习题

第2章 平面三角形单元
2．1 单元划分与计算网格的自动生成
2．2 位移模式与解答的收敛性
2．3 等效结点荷载计算
2．4 单元分析
2．5 整体分析
2．6 支承条件的引入
2．7 整体刚度矩阵的一维压缩存储及程序
2．8 等效结点荷载列阵的形成程序
2．9 线性代数方程组的解法及程序
2．10 有限单元法计算总结及程序流程图
2．11 有限单元法计算结果的整理
习题

第3章 平面矩形单元与六结点三角形单元
3．1 矩形单元
3．2 矩形单元计算程序
3．3 面积坐标
3．4 六结点三角形单元
习题

第4章 平面等参单元
4．1 四结点任意四边形等参单元
4．2 平面等参单元的数学分析
4．3 平面等参单元的有限元计算
4．4 高斯数值积分计算方法
4．5 等参变换条件和等参单元的收敛性
4．6 高次等参单元
4．7 变结点等参单元的统一列式
习题

第5章 空间问题的有限单元法
5．1 空间四面体单元
5．2 体积坐标
5．3 高次四面体单元
5．4 空间六面体等参单元及位移模式
5．5 空间等参单元的数学分析
5．6 变结点空间等参单元的统一列式
习题

第6章 基于位移变分方法的有限元理论
6．1 弹性体的形变势能
6．2 虚位移原理
6．3 最小势能原理
6．4 利用最小势能原理推导几类问题的平衡条件
6．5 位移变分近似解法
6．6 位移变分近似解法应用于平面问题
6．7 利用变分原理推导平面问题有限元计算公式

第7章 基于加权残值法的有限元理论
7．1 微分方程的等效积分格式
7．2 加权残值法基本概念
7．3 加权残值法基本解法
7．4 最小二乘配点法
7．5 由加权残值法推导单元刚度矩阵

第8章 薄板弯曲问题的有限单元法
8．1 薄板小挠度弯曲问题的基本理论
8．2 矩形板单元
8．3 矩形板单元位移模式
8．4 矩形板单元的有限元计算列式

参考文献