本书是根据当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，在总结和分析全国高职高专院校机电、电气类等专业数学教学改革经验的基础上编写而成的. 为了适应高等职业技术教育人才培养目标的要求，满足各专业学生学习的需要，本书对教学内容进行了优选. 本书共七章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程等. 书后附有积分基本公式表，供学生查用.
本书可作为高职高专院校理工类各专业的数学教材，也可作为“专升本”考试的参考书.
本书旨在培养学生的职业能力和可持续发展能力，提高学生运用数学知识分析和解决实际问题的能力，书中突出基础和专业的深度融合.
本书在编写思路、体例设计和内容安排等方面具有如下突出特点：
（1） 坚持理论联系实际，概念的引入尽可能从实际问题入手，遵循由特殊到一般、由感性到理性的认知规律.
（2） 在保证数学概念准确的前提下，尽量借助几何解释，力求将抽象的数学概念形象化，便于读者理解.
（3） 针对高职高专学生的数学基础，降低了理论与计算的难度，简化了定理和法则的证明，不过分强调理论的严密性与系统性，更侧重于知识的运用.
（4） 例题与习题由易到难，相互对应. 每章末都配有两套自测题，便于学生检测.
（5） 注重将基本要求与拓宽知识相结合，适用于不同要求和不同层次的教学. 同时考虑到部分学生“专升本”继续深造问题，有些章节的内容与习题难度略有加深.
（6） 在叙述中尽量运用图形、表格、实例、数据来说明问题，增强教材的直观性.
（7） 各章末均配有“阅读材料”部分，通过介绍一些数学典故和数学家，使学生从中感受到数学科学的文化魅力，增强高职高专学生学习数学课程的兴趣和动力.
本书由内蒙古机电职业技术学院基础教学部数理教研室主任赵彩秀和薛娜老师担任主编，寇莹、张爱英、宝塔娜老师担任副主编. 具体编写分工为：赵彩秀编写第一、二章，寇莹编写第三章，宝塔娜编写第四章，薛娜编写第五、六章，张爱英编写第七章. “阅读材料”部分由张爱英整理，赵彩秀负责整体统筹和组织教材的编写与修改工作.
本书在组织、策划、审核过程中得到了内蒙古机电职业技术学院郝俊副院长的大力支持与帮助，内蒙古机电职业技术学院基础教学部副主任刘志劲对本书的组织编写提供了大力支持与帮助，并提出了许多宝贵意见. 同时本书在编写过程中也得到了内蒙古机电职业技术学院有关部门和西安电子科技大学出版社的支持与帮助，在此一并表示感谢.
由于编者水平有限，书中不妥之处在所难免，恳请广大读者批评指正.
第一章 函数 1
第一节 函数的概念及其性质 1
第二节 初等函数 7
自测题一 14
自测题二 15
阅读材料 函数概念的纵向发展 16
第二章 极限与连续 18
第一节 极限的概念 18
第二节 极限的运算法则 25
第三节 两个重要极限 28
第四节 无穷小量与无穷大量 32
第五节 函数的连续性 36
自测题一 41
自测题二 43
阅读材料 古代极限思想 44
第三章 导数与微分 46
第一节 导数概述 46
第二节 初等函数的导数 50
第三节 隐函数的导数和对数求导法 55
第四节 函数的微分 57
自测题一 61
自测题二 63
阅读材料 微分学的创立 64
第四章 导数的应用 68
第一节 微分中值定理与洛必达法则 68
第二节 函数的单调性与极值 74
第三节 函数的最值问题及应用 79
第四节 曲线的凹凸性与拐点 82
第五节 函数的作图 84
第六节 曲率 88
自测题一 91
自测题二 93
阅读材料 洛必达 93
第五章 不定积分 95
第一节 不定积分的概念 95
第二节 不定积分的换元积分法 101
第三节 不定积分的分部积分法 111
第四节 简单有理函数的不定积分 115
自测题一 117
自测题二 119
阅读材料 数学家的故事 121
第六章 定积分及其应用 123
第一节 定积分的概念与性质 123
第二节 牛顿莱布尼茨公式 130
第三节 定积分的积分法 132
第四节 定积分的几何应用 136
第五节 定积分的物理应用 142
第六节 广义积分 144
自测题一 147
自测题二 149
阅读材料 积分学的创立 150
第七章 常微分方程 153
第一节 微分方程的基本概念 153
第二节 一阶微分方程的求解 155
第三节 二阶常系数线性微分方程 161
自测题一 166
自测题二 167
阅读材料 微分方程简介 168
附录 积分表 170
参考文献 178
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