空间解析几何（第4版）/新世纪高等学校规划教材·数学系列
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丛书名：新世纪高等学校规划教材·数学系列
- 作者：高红铸，王敬赓，傅若男 著
- 出版时间：2018/8/1
- ISBN：9787303240036
- 出 版 社：北京师范大学出版社
- 中图法分类：O182.2
- 页码：184
- 纸张：胶版纸
- 版次：4
- 开本：16开
- 字数：(单位：千字)
《空间解析几何（第4版）/新世纪高等学校规划教材·数学系列》是在高红铸、王敬赓、傅若男编著的《空间解析几何》第3版的基础上修订而成的。与前一个版本比较，很大的改动在于把原来第15节的手工画图改成了用数学软件Maple作图。另外第9节，第19节和第24节也进行了一定程度修改。
空间解析几何是数学系一年级学生的一门基础课，它为学生学习后继的数学和物理课程提供必要的基础知识。同时，它本身的内容对解决某些实际问题也很有用。
《空间解析几何（第4版）/新世纪高等学校规划教材·数学系列》包括解析几何产生的一个简单历史概述以及解析几何五章内容，书末附有部分习题的答案。
1915年北京高等师范学校成立数理部，1922年成立数学系.2004年成立北京师范大学数学科学学院.经过近百年的风风雨雨，数学科学学院在学科建设、人才培养和教学实践中积累了丰富的经验，将这些经验落实并贯彻到教材编著中去是大有益处的，
培养人才和编写教材是北京师范大学数学科学学院两项非常重要的工作.教材的编写是学院的基本建设之一，学院要抓好教材建设；教师要研究教学方法，在教材方面，学院推出一批自己的高水平教材，做到各科都有，约60部，
写教材要慢一点，质量要好一点，教材修订连续化，教材出版系列化，是编写教材要注意的几项基本原则.学院希望教材要不断地继续修改和完善，对已经出版两版的教材，我们准备继续再版，在2005年5月，经由北京师范大学数学科学学院李仲来教授和北京师范大学出版社科技与经管分社进行协商，由北京师范大学数学科学学院主编（李仲来教授负责），准备对北京师范大学数学科学学院教师目前使用数学教材进行修订，
教材的建设是长期的、艰苦的任务，每一位教师在教学中要自主地开发教学资源，创造性地编写和使用教材，学院建议：在安排教学时，应考虑同一教师在3～5年里能够稳定地上同一门课，并参与到教材的编写或修订工作中去，在学院从事教学的大多数教师，应该在一生的教学生涯中至少以自己为主，编写或修订一种教材作为己任，并注意适时地修订或更新教材.我们还希望使用这些教材的校内外专家学者和广大读者，提出宝贵的修改意见，使其不断改进和完善，
本套教材可供高等院校本科生、教育学院数学系、函授（数学专业）和在职中学教师等使用和参考.（李仲来执笔）
绪论 解析几何刨立的历史概述及这门课程的重要性
§1 费马和笛卡儿在创立解析几何中的贡献
§2 解析几何的重要性
§3 一点启示
第1章 向量代数
§1 向量及其线性运算
1．向量及其表示
2．向量的加法和减法
3．向量的数乘
4．共线及共面向量的判定
5．线段的定比分点
习题1
§2 向量的内积
1．向量的夹角
2．向量的射影
3．向量的内积
习题2
§3 向量的外积
1．外积的定义
2．外积的性质
3．外积的应用举例
习题3
§4 混合积和双重外积
1．向量的混合积
2．向量的双重外积
习题4
第2章 平面与直线
§5 直角坐标系、仿射坐标系以及直角坐标系中的向量计算
1．直角坐标系和仿射坐标系
2．直角坐标系中的向量运算
3．距离公式和定比分点公式
习题5
§6 平面方程
1．平面方程
2．两平面的位置关系
习题6
§7 空间直线方程
习题7
§8 平面与直线的有关问题
1．直线与平面的位置关系
2．两直线共面的条件
3．平面束
习题8
§9 距离
1．点到平面的距离
2．点到直线的距离
3．两条异面直线间的距离及公垂线方程
习题9
第3章 特殊曲面和二次曲面
§10 曲面与方程球面、直圆柱面和直圆锥面的方程
1．曲面与方程
2．球面方程
3．直圆柱面方程
4．直圆锥面方程
习题10
§11 曲线族产生曲面的理论柱面、锥面及旋转曲面的方程
1．曲线族产生曲面的理论
2．柱面
3．锥面
4．旋转曲面
习题11
§12 空间曲线和曲面的参数方程
1．空间曲线的参数方程
2．曲面的参数方程
3．球面坐标和柱面坐标
习题12
§13 二次曲面
1．椭球面（或椭圆面）
2．虚椭球面
3．单叶双曲面
4．双叶双曲面
5．双曲面的渐近锥面
6．椭圆抛物面
7．双曲抛物面
8．二次曲面标准方程小结
习题13
§14 单叶双曲面和双曲抛物面的直纹性
1．单叶双曲面的直纹性
2．双曲抛物面的直纹性
习题14
§15 用Maple作图
1．关于Maple的一般性说明
2．plot命令
3．plot3d命令
4．特殊作图
习题15
第4章 坐标变换与一般二次曲线（面）的讨论
§16 正交矩阵矩阵的特征值与特征向量相似矩阵
1．正交矩阵
2．方阵的特征值与特征向量
3．相似矩阵
习题16
§17 坐标变换
1．平面坐标变换
2．空间坐标变换
习题17
§18 一般二次曲线与二次曲面方程的化简
1．一般二次曲线方程的化简
2．一般二次曲面方程的化简
习题18
§19 二次曲线与二次曲面的不变量及类型判别
1．二次曲线的不变量和半不变量
2．利用不变量确定二次曲线的类型
3．二次曲面的不变量和半不变量
习题19
§20 二次曲线的切线、法线和对称性
1．二次曲线和直线的相关位置，切线、法线和渐近方向
2．二次曲线的对称中心
3．二次曲线的对称轴
习题20
第5章 平面的仿射变换与等距变换
§21 仿射变换与等距变换
1．变换与变换群
2．平面的仿射变换
3．平面的等距变换
习题21
§22 仿射变换的决定定理
1．仿射变换诱导的向量变换
2．平面仿射变换的决定定理
习题22
§23 仿射变换与等距变换在坐标系中的表示
1．仿射变换在坐标系中的表示
2．等距变换在坐标系中的表示
习题23
§24 仿射变换的其他性质
1．仿射变换的面积系数
2．仿射变换的不动点和不变直线
3．二次曲线的仿射等价
习题24
§25 仿射坐标系及仿射变换的应用
1．仿射坐标系的应用举例
2．仿射变换在初等几何中的应用
习题25
部分习题答案
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