本书是与上海财经大学数学学院编写的《高等数学（下册）》（ISBN 978-7-115-53487-3）配套的学习指导书．全书是按照教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求，充分吸取当前优秀高等数学教材的精华，并结合编者多年教学实践和教学改革实际经验，针对当前经济管理类院校各专业对数学的实际需求及学生的知识结构和习惯特点而编写的．
全套书分为《高等数学（上册）》《高等数学（下册）》及对应的配套学习指导书．本书为下册的配套学习指导书，共有五章，主要内容包括：多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程．每章包含知识结构图示，内容归纳总结，典型例题解析，自测练习试卷与习题、总复习题及详解五部分．自测练习试卷方便学生自检．每章后配备自测练习试卷1、2，每份试卷100分，其中试卷1比较基础，满足课程基本要求，试卷2有一定的难度和深度，满足考研要求，学生每学完一章后可按规定时间（每份试卷2小时）独立完成试卷，测试自己掌握知识的程度．
本书可为高等院校学习高等数学的学生提供解题指导，也可供准备报考硕士研究生的人员复习高等数学时使用．
1.教材通俗易懂，易于自学；教材内容全面且有一定的深度。
2.细化考研题目。配套辅导教材将细致讲解考研题目，培养学生的逻辑思维能力。
3.随时更新最新技术发展资料，配有微课视频。
4.注意对一些疑难问题的强调和讲解。
王燕军，上海财经大学数学学院副院长、教授，曾主持国家自然科学基金面上项目、教育部课题、上海市人才项目、上海市教育委员会课题等项目，和参加国家自然科学基金青年等项目。
第六章多元函数微分学1
一、知识结构图示1
二、内容归纳总结1
三、典型例题解析4
四、自测练习试卷8
试卷18
*试卷210
五、习题、总复习题及详解12
习题6-1空间解析几何简介12
习题6-2多元函数的基本概念15
习题6-3偏导数16
习题6-4全微分22
习题6-5多元复合函数及隐函数的求导法则24
习题6-6多元函数的极值及其应用33
总复习题六37
第七章二重积分49
一、知识结构图示49
二、内容归纳总结49
三、典型例题解析50
四、自测练习试卷55
试卷155
*试卷256
五、习题、总复习题及详解58
习题7-1二重积分的概念与性质58
习题7-2二重积分的计算59
总复习题七65
第八章无穷级数68
一、知识结构图示68
二、内容归纳总结68
三、典型例题解析70
四、自测练习试卷81
试卷181
*试卷283
五、习题、总复习题及详解86
习题8-1无穷级数的概念与性质86
习题8-2正项级数及其敛散性判别法89
习题8-3任意项级数及其敛散性判别法94
习题8-4幂级数97
习题8-5函数的幂级数展开式103
总复习题八108
第九章微分方程124
一、知识结构图示124
二、内容归纳总结124
三、典型例题解析126
四、自测练习试卷141
试卷1141
*试卷2143
五、习题、总复习题及详解145
习题9-1微分方程的基本概念145
习题9-2一阶微分方程146
习题9-3可降阶的二阶微分方程151
习题9-4二阶常系数线性微分方程153
习题9-5微分方程的经济应用156
总复习题九157
第十章差分方程163
一、知识结构图示163
二、内容归纳总结163
三、典型例题解析164
四、自测练习试卷168
试卷1168
*试卷2169
五、习题、总复习题及详解170
习题10-1差分与差分方程的概念170
习题10-2一阶常系数线性差分方程171
习题10-3二阶常系数线性差分方程175
习题10-4差分方程的经济应用178
总复习题十179
上海财经大学高等数学试卷选编182
高等数学（下）期末考试试卷（Ⅰ）182
高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ）183
高等数学（下）期末考试试卷（Ⅰ）详解185
高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ）详解191
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