高等数学初步_吴正飞,唐红霞,许克佶主编_9787301348468

本教材根据教育部最新制定的“十四五”人才培养目标，结合一线骨干教师多年丰富的教学经验，根据中职升本、专升本类大学生数学基础和能力的特点及培养高技能应用型人才的目标，遵循以应用为目的，以必需够用为原则，以方便学生学习掌握为根本。突出极限、微分、积分的基本思想和方法，注重阐明数学的实际应用价值及培养学生应用知识独立解决问题的能力，内容编写强调衔接性、基础性、应用性、课程思政等，教材内容包括函数及其应用、极限及其应用、一元函数微分及其应用、一元函数积分及其应用、微分方程。

第一章函数及其应用 §1.1集合与区间一、集合的概念 / 二、集合的表示 / 三、集合的基本关系与运算 / 四、区间 / 五、实数的绝对值 / 六、邻域 / 习题1.1 / §1.2函数的概念与性质一、常量与变量 / 二、函数的定义 / 三、函数的表示方法 / 四、函数的定义域 / 五、函数的基本性质 / 习题1.2 / §1.3一元一次函数和一元二次函数一、一元一次函数 / 二、一元二次函数 / 习题1.3 / §1.4基本初等函数一、常数函数 / 二、指数函数 / 三、对数函数 / 四、幂函数 / 五、三角函数 / 习题1.4 / §1.5初等函数一、简单函数 / 二、复合函数 / 三、初等函数 / 习题1.5 / §1.6函数应用案例一、函数在经济中的应用 / 二、奖励方案的设计 / 三、马尔萨斯模型(人口增长模型) / 习题1.6 / §1.7数学实验：利用MATLAB进行函数运算一、MATLAB基础 / 二、MATLAB在函数运算中的应用 / 习题1.7 / 总习题1 第二章极限及其应用 §2.1数列一、数列的基本概念 / 二、等差数列 / 三、等比数列 / 习题2.1 / §2.2极限的概念与性质一、数列的极限 / 二、函数的极限 / 三、极限的性质 / 四、无穷小与无穷大的概念 / 习题2.2 / §2.3极限的运算法则习题2.3 / §2.4连续函数的概念与性质一、函数的增量 / 二、函数的连续性 / 三、函数的间断点 / 四、闭区间上连续函数的性质 / 习题2.4 / §2.5极限应用案例一、连续复利问题 / 二、二氧化碳的吸收 / 三、垃圾填埋场废弃物的管理 / 四、科赫雪花的周长和面积 / 五、路程问题 / 习题2.5 / §2.6数学实验：利用MATLAB求函数的极限一、命令介绍 / 二、应用举例 / 习题2.6 / 总习题2 第三章一元函数微分学及其应用 §3.1导数的概念一、引例 / 二、导数的定义 / 三、导数的几何意义 / 四、单侧导数 / 习题3.1 / §3.2导数的运算一、导数的四则运算法则 / 二、复合函数的求导法则 / 三、基本导数公式 / 四、高阶导数 / 习题3.2 / §3.3函数的微分一、微分的定义 / 二、微分的计算 / 习题3.3 / §3.4函数的单调性一、函数单调性的判定法 / 二、例题讲解 / 习题3.4 / §3.5函数的极值与最值一、函数的极值及其求法 / 二、函数的最值及其求法 / 习题3.5 / §3.6一元函数微分学应用案例习题3.6 / §3.7数学实验：利用MATLAB求函数的导数一、命令介绍 / 二、应用举例 / 习题3.7 / 总习题3 第四章一元函数积分学及其应用 §4.1不定积分的概念与性质一、原函数与不定积分的概念 / 二、基本积分公式 / 三、不定积分的几何意义 / 四、不定积分的性质 / / 习题4.1 / §4.2定积分的概念与性质一、引例 / 二、定积分的定义 / 三、定积分的几何意义 / 四、定积分的性质 / 习题4.2 / §4.3微积分基本定理一、积分上限函数 / 二、牛顿莱布尼茨公式 / 三、定积分的直接积分法 / 习题4.3 / §4.4反常积分习题4.4 / §4.5定积分在几何中的应用习题4.5 / §4.6一元函数积分学应用案例习题4.6 / §4.7数学实验：利用MATLAB求函数的积分一、命令介绍 / 二、应用举例 / 习题4.7 / 总习题4 第五章微分方程及其应用 §5.1微分方程的基本概念一、引例 / 二、基本概念 / 习题5.1 / §5.2一阶微分方程一、可分离变量的微分方程 / 二、一阶线性微分方程 / 习题5.2 / §5.3二阶常系数齐次线性微分方程一、二阶线性微分方程 / 二、二阶常系数齐次线性微分方程 / 习题5.3 / §5.4微分方程应用案例习题5.4 / §5.5数学实验：利用MATLAB求解微分方程一、命令介绍 / 二、应用举例 / 习题5.5 / 总习题5 习题参考答案附录一初等数学常用公式附录二一些常用的简单函数的图形及性质参考文献

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