本教材主要介绍了随机过程的预备知识、离散时间马氏链、可数状态马氏链、泊松
过程、连续时间马氏链、更新过程、布朗运动等内容。为适应应用型本科财经类相关专业突出技能与应用的要求，本书在介绍随机过程基础理论的前提下，着重使用图表等多种形式，形象地展示课程的脉络。在介绍部分难以理解的知识点时，本书附有相关的 Matlab 及 Python 代码，读者可通过代码的运行，更加形象地理解相关知识点。书中还附有视频教程，读者可通过扫相应页面的二维码观看授课视频。对于复杂的数学推导，本书在不影响读者阅读的前提下，一律放到各章的附录中，以供学有余力的读者参考学习。本书适用于经济管理类本科专业2~3年级学生，也适用于经济管理领域的从业人员。
方杰 福建江夏学院金融学院副教授。长期从事金融工程专业本科教学与研究工作，主要研究方向为金融工程和风险管理。先后承担金融工程学、随机过程、金融数学、金融数据处理等课程的教学工作。近年来主持福建省教育科学规划项目2项；作为主要参与者参加省级以上课题多项。近年来在《计量经济学报》、《系统科学与数学》等核心刊物发表论文多篇；省级以上期刊发表论文10余篇。
第一章 预备知识1
第一节 事件与概率 1
第二节 随机变量和随机向量 5
第三节 随机变量的数字特征 9
第四节 随机变量的收敛性 17
第五节 随机变量的概念 21
第二章 离散时间马氏链 24
第一节 定义和例子 24
第二节 多步转移概率 29
第三节 状态的分类 35
第四节 平稳分布 51
第五节 极限行为 63
第六届 离出分布和离出时间 69
本章附录 77
第三章 可数状态马氏链 92
第一节 状态的分类 92
第二节 分支过程94
本章附录 98
第四章 泊松过程 102
第一节 指数分布 103
第二节 泊松分布 109
第三节 泊松过程及其性质 112
第四节 泊松过程的拓展 121
本章附录 131
第五章 连续时间马氏链 138
第一节 定义和例子 138
第二节 转移概率 146
第三节 极限行为 150
第四节 嵌入链 158
第五节 离出时间和离出分布 163
本章附录 168
第六章 更新过程 174
第一节 定义及例子 174
第二节 更新过程的性质 176
第三节 更新过程的变化形式 201
本章附录 210
第七章 布朗运动 217
第一节 随机游走 218
第二节 布朗运动及其性质 221
第三节 布朗运动的首中时刻 226
第四节 反射原理与布朗运动的最大值 229
第五节 反正弦率 231
第六节 马氏过程 234
第七节 布朗运动的变化形式 236
本章附录 240
符号说明 250
拉普拉斯变换对照表 252
参考文献 253
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