微积分（经管类）（第四版）

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丛书名：科学出版社“十三五”普通高等教育本科规划教材

• 作者：焦艳会,隋如彬
• 出版时间：2024/8/1
• ISBN：9787030790255
• 出 版 社：科学出版社

• 中图法分类：O172 
• 纸张：胶版纸
• 开本：16开
• 字数：(单位：千字)

内容简介

本书是编者结合长期在教学第一线积累的丰富教学经验编写而成。全书共11章，内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程、差分方程。本书按节配置适量习题，每章配有总习题。每章末通过二维码链接知识点总结和典型问题选讲视频。书末链接部分习题参考答案及提示，供读者参考。全书以经济类、管理类学生易于接受的方式，科学、系统地介绍了微分与积分的基本内容，重点介绍了微积分的方法及其在经济、管理中的应用。

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作者介绍

1998年9月?2002年7月，哈尔滨理工大学 控制科学 学士 2002年9月?2005年3月，哈尔滨理工大学 应用数学 硕士2005年4月至今，哈尔滨商业大学基础科学学院教师参与项目： 典型省份经济发展方式转变与产业、人口、教育、就业和迁移政策仿真模型技术平台研究 信息时代背景下大学数学教学模式改革与教学方法创新的研究与实践 大学数学基础类课程思政的研究与实践 参与编写的教材： 《微积分》 《高等数学（财经类）》

目 录

目录
“大学数学全程解决方案系列”序
前言
第三版前言
第一版前言
第1章函数1
1.1集合1
1.2函数5
1.3基本初等函数与初等函数17
1.4经济学中常用函数22
总习题128
第2章极限与连续31
2.1数列的极限31
2.2函数的极限37
2.3无穷小量与无穷大量45
2.4极限运算法则50
2.5极限存在准则两个重要极限54
2.6无穷小量的比较63
2.7函数的连续性与间断点66
2.8闭区间上连续函数的性质75
总习题278
第3章导数与微分83
3.1导数的概念83
3.2函数的求导法则92
3.3高阶导数102
3.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数107
3.5函数的微分114
3.6导数在经济分析中的应用123
总习题3132
第4章微分中值定理与导数的应用136
4.1微分中值定理136
4.2洛必达法则144
4.3泰勒公式150
4.4函数的单调性与极值154
4.5曲线的凹凸性与拐点162
4.6函数图形的描绘165
4.7函数的最值及其在经济分析中的应用171
总习题4177
第5章不定积分182
5.1不定积分的概念与性质182
5.2换元积分法189
5.3分部积分法205
5.4有理函数和三角函数有理式的积分211
总习题5215
第6章定积分及其应用219
6.1定积分的概念219
6.2定积分的性质225
6.3微积分学基本公式232
6.4定积分的换元法和分部积分法238
6.5反常积分与Γ函数247
6.6定积分的几何应用255
6.7定积分在经济学中的应用264
总习题6270
第7章多元函数微分学275
7.1空间解析几何基本知识275
7.2多元函数的概念、极限和连续284
7.3偏导数292
7.4全微分298
7.5多元复合函数求导法则304
7.6隐函数的求导公式312
7.7多元函数的极值及其应用315
7.8边际分析、弹性分析与经济问题最优化323
总习题7331
第8章二重积分337
8.1二重积分的概念与性质337
8.2二重积分的计算342
总习题8359
第9章无穷级数364
9.1常数项级数的概念与性质364
9.2正项级数371
9.3任意项级数380
9.4幂级数386
9.5函数的幂级数展开396
总习题9405
第10章微分方程411
10.1微分方程的基本概念411
10.2一阶微分方程416
10.3可降阶的高阶微分方程426
10.4高阶线性微分方程及其通解结构430
10.5高阶常系数线性微分方程434
10.6微分方程在经济管理中的应用445
总习题10449
第11章差分方程454
11.1差分方程的基本概念454
11.2一阶常系数线性差分方程459
11.3二阶常系数线性差分方程464
11.4差分方程在经济学中的应用470
总习题11474
部分习题参考答案及提示478