高等数学及应用

定　　价：39.8 元

丛书名：

• 作者：叶永春，陈芳，万晶主编
• 出版时间：2023/9/1
• ISBN：9787313293428
• 出 版 社：上海交通大学出版社

适用读者:本书可作为高等院校理工类和经济管理类各专业高等数学课程的教材，也可作为从事相关教育人员的参考用书

• 中图法分类：O13 
• 页码：182页
• 版次：1
• 开本：26cm
• 字数：(单位：千字)

内容简介

本书分为函数、极限与连续，导数与微分，不定积分和定积分4章，每章包含理论内容、实例应用、本章小结、复习题、MATLAB数学实验和拓展阅读6个模块。

目 录

第1章 函数、极限与连续

1．1 函数的概念与性质

1．1．1 常量与变量

1．1．2 区间与邻域

1．1．3 函数的概念

1．1．4 函数的图像

1．1．5 函数的性质

1．1．6 反函数

习题1-1

1．2 初等函数与分段函数

1．2．1 基本初等函数

1．2．2 复合函数

1．2．3 初等函数

1．2．4 分段函数

习题1-2

1．3 函数的极限与运算

1．3．1 数列的极限

1．3．2 函数的极限

1．3．3 无穷小与无穷大

1．3．4 极限的运算法则

习题1-3

1．4 两个重要极限

1．4．1 第一个重要极限

1．4．2 第二个重要极限

习题1-4

1．5 函数的连续性

1．5．1 函数连续的概念

1．5．2 初等函数的连续性

1．5．3 函数的间断点

1．5．4 闭区间上连续函数的性质

习题1-5

1．6 函数与极限的应用

1．6．1 函数关系应用举例

1．6．2 函数极限应用举例

习题1-6

本章小结

复习题

数学实验 初识数学软件MATLAB、绘图及求极限

第2章 导数与微分

2．1 导数

2．1．1 导数的概念

2．1．2 导数的几何意义

2．1．3 函数的可导性与连续性

习题2-1

2．2 导数的运算

2．2．1 导数的四则运算

2．2．2 复合函数的求导法则

2．2．3 隐函数的导数

2．2．4 高阶导数

习题2-2

2．3 函数的微分

2．3．1 微分的定义

2．3．2 微分的几何意义

2．3．3 微分公式与微分运算法则

2．3．4 微分在近似计算中的应用

习题2-3

2．4 导数的应用

2．4．1 洛必达法则

2．4．2 函数单调性的判别法

2．4．3 函数的极值

2．4．4 函数的最值

习题2-4

本章小结

复习题

数学实验 用MATLAB求函数的导数

第3章 不定积分

3．1 不定积分的概念与性质

3．1．1 原函数的概念

3．1．2 原函数的性质

3．1．3 不定积分的概念

3．1．4 不定积分的性质

3．1．5 不定积分的几何意义

习题3-1

3．2 不定积分的公式与计算

3．2．1 基本公式

3，2．2 直接积分法

3．2．3 第一类换元积分法

3．2．4 第二类换无积分法

3．2．5 分部积分法

习题3-2

3．3 不定积分的应用

3．3．1 几何学方面的应用

3．3．2 运动学方面的应用

3．3．3 经济学方面的应用

习题3-3

本章小结

复习题

数学实验 用MATLAB求不定积分

……

第4章 定积分