本书在中原科技学院数学教研室教师长期对线性代数课程的教学实践与教学改革的基础上,结合新工科对专业学生的培养目标和培养方案的要求编写而成。全书内容一共分为六章,包括行列式、矩阵及其计算、矩阵的初等变换与线性方程组求解、向量组的线性相关性与线性方程组解的结构、矩阵的特征值与特征向量及矩阵的对角化、二次型。本书每章都设计有典型例题选讲,同时按照知识点随书附赠习题册,习题册内配备每章的综合测试,并附有参考答案。本书可作为高等学校工科类,经管类等专业线性代数课程的教材及教学参考书,也可供自学者及有关科技人员参考使用。
徐少贤
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原南阳师范学院数学与统计学院院长，河南省教学名师、省优秀教师。河南省数学学会第六届理事会常务理事和教学工作委员会委员。
周其龙
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讲师，数学教研室主任，河南省数学会理事，中国系统工程学会-农业系统工程专业委员会理事，河南省运筹学会理事，研究方向为应用数学与智能算法。
窦丽霞
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讲师，研究方向为微分方程理论与应用，中原科技学院应用数学教研室主任，主要讲授校级公共课——高等数学等课程。
目 录
第一章 行列式
预习与导读
第一节 行列式的定义
第二节 行列式的性质
第三节 行列式按行（列）展开
第四节 克拉默法则
本章小结
例题选讲
第二章 矩阵及其运算
预习与导读
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 几种特殊的矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 逆矩阵
本章小结
例题选讲
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组求解
预习与导读
第一节 矩阵的初等变换
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组求解
本章小结
例题选讲
第四章 向量组的线性相关性与线性方程组解的结构
预习与导读
第一节 向量与向量组的线性组合
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的极大无关组与秩
第四节 线性方程组解的结构
本章小结
例题选讲
第五章 矩阵的特征值与特征向量及矩阵的对角化
预习与导读
第一节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵与矩阵的对角化
第三节 向量的内积与正交矩阵
第四节 实对称矩阵的对角化
本章小结
例题选讲
第六章 二次型
预习与导读
第一节 二次型及其矩阵表示
第二节 二次型的标准形
第三节 正定二次型
本章小结
例题选讲
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