线性代数学习指南

定　　价：35 元

丛书名：

• 作者：西南交通大学数学学院
• 出版时间：2025/6/1
• ISBN：9787030824844
• 出 版 社：科学出版社

适用读者:高等院校大学生学习线性代数的辅导教材或硕士研究生，相关教师

• 中图法分类：O151.2 
• 页码：184
• 版次：1
• 开本：B5
• 字数：239(单位：千字)

内容简介

本书是作者为帮助学生巩固线性代数的基本知识，使学生能做到举一反三，融汇贯通而编写。全书共4章，内容包括矩阵、向量空间、线性变换与二次型及综合测试题。前三章每章知识结构为基础知识导学（含简单思维导图，扫描二维码可查看完整思维导图）、典型例题解析、练习题分析、单元测试题。第4章为3套综合测试题，以帮助读者检验学习效果。文后有测试题参考答案。

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作者介绍

1992/09-1995/06，西南师范大学数学学院，硕士； 1988/09-1992/07，西南师范大学数学学院，本科。1992-至今工作在西南交通大学 工科数学分析MI、MII，2011-至今，本科生，170/学年 数学文化欣赏，2014-至今，本科生，32/学年 线性代数B，2011-2017，本科生，51/学年 矩阵分析，2014-2017，研究生，51/学年

目 录

目录
前言
第1章 矩阵 1
1.1 基础知识导学 1
1.1.1 基本概念 2
1.1.2 主要定理与结论 4
1.1.3 主要问题与方法 10
1.2 典型例题解析.11
1.2.1 矩阵的代数运算 11
1.2.2 行列式 19
1.2.3 伴随矩阵、矩阵的可逆性 33
1.2.4 矩阵的秩 40
1.2.5 方程组 44
1.3 练习题分析 52
1.4 单元测试题 58
第2章 向量空间 63
2.1 基础知识导学 63
2.1.1 基本概念 64
2.1.2 主要定理与结论 72
2.1.3 主要问题与方法 76
2.2 典型例题解析 84
2.2.1 线性表示与线性相关 84
2.2.2 n维向量空间 92
2.2.3 线性方程组的结构 95
2.2.4 正交基与正交矩阵 101
*2.2.5 一般意义下的线性空间 105
2.3 练习题分析 109
2.4 单元测试题 115
第3章 线性变换与二次型 118
3.1 基础知识导学 118
3.1.1 基本概念 119
3.1.2 主要定理与结论 121
3.1.3 主要问题与方法 123
3.2 典型例题解析 124
3.2.1 线性映射与矩阵 124
3.2.2 相似矩阵 132
3.2.3 特征值与特征向量 134
3.2.4 二次型与正定矩阵 148
3.3 练习题分析 154
3.4 单元测试题 157
第4章 综合测试题 161
综合测试题一 161
综合测试题二 164
综合测试题三 166
测试题参考答案 169