运筹学基础

定　　价：45 元

丛书名：科学计算及其软件教学丛书

• 作者：孙文瑜，朱德通，徐成贤著
• 出版时间：2013/6/1
• ISBN：9787030375155
• 出 版 社：科学出版社

适用读者:信息与计算科学、数学与应用数学等相关专业的本科生

• 中图法分类：O22 
• 页码：346
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16开
• 字数：424(单位：千字)

内容简介

本书为《科学计算及其软件教学丛书》之一，系统地介绍了运筹学所研究的主要内容，包括线性规划、非线性规划、运输问题和分配问题、网络优化、整数规划、动态规划、目标规划、对策论、决策分析、存储论、遗传算法、预测预报与时间序列处理。全书共13章，分别描述了求解这些问题的实用方法，每章结尾都配有一定数量的习题，有些章节还给出了调用MATLAB程序进行求解的例子。本书通俗易懂，理论、算法与应用兼顾，是一本运筹学的入门性教材。
本书可用作信息与计算科学、数学与应用数学、管理、金融、经济、工程等相关专业的本科生教材或教学参考书，也可用作有关专业的研究生和MBA学生教材，同时可供管理人员和工程技术人员自学、参考。

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目 录

目 录
《科学计算及其软件教学丛书》序
前言
第1章 线性规划及单纯形法 1
1.1线性规划问题 1
1.2图解法 3
1.3线性规划的标准形 4
1.4线性规划的几何意义与性质 7
1.5单纯形法 13
1.5.1基本可行解 13
1.5.2最优性检验 15
1.6单纯形表 19
1.7初始基本可行解 24
1.8调用单纯形法的MATLAB程序解线性规划 32
习题1 32
第2章 线性规划的对偶理论与对偶单纯形法 36
2.1线性规划的对偶问题 36
2.2对偶性定理 44
2.3对偶单纯形法 47
2.4解线性规划的内点法简介 52
习题2 56
第3章 非线性规划 59
3.1基本概念 59
3.2最优性条件 64
3.3线性搜索方法 68
3.3.1确定初始搜索区间的进退法 70
3.3.2二分法 71
3.3.30.618法 71
3.3.4不精确线性搜索的Goldstein准则 75
3.4最速下降法和共辘梯度法 77
3.4.1最速下降法 77
3.4.2共轭梯度法 80
3.4.3调用MATALB程序求解非线性规划：共轭梯度法 83
3.5牛顿法 84
3.6拉格朗日方法 87
3.7 KKT方法 89
3.8等式约束二次规划 91
3.8.1变量消去法 92
3.8.2拉格朗日方法 95
3.9不等式约束二次规划 97
3.9.1不等式约束二次规划 97
3.9.2调用MATLAB程序求解二次规划 103
3.10二次罚函数方法 104
3.11增广Lagrange乘子法 106
3.12使用MATLAB程序求解一般约束优化问题 108
习题3 109
第4章 运输问题和分配问题 112
4.1运输问题 112
4.1.1基本可行解和西北角法则 115
4.1.2应用对偶方法求运输问题的最优解 120
4.1.3不平衡运输问题 126
4.1.4使用MATLAB程序求解运输问题 127
4.2分配问题 128
4.2.1分配问题的数学模型 129
4.2.2匈牙利算法 130
4.2.3非标准形分配模型的标准化 134
4.3转运问题 135
习题4 137
第5章 网络优化 141
5.1基本网络概念 141
5.2最短路问题的算法 145
5.3最大流问题 147
5.4网络计划技术（统筹方法） 154
5.4.1计划网络图f或工程网络图1 154
5.4.2关键路线法(CPM)和时间参数计算 157
5.4.3计划评审技术 160
5.4.4计划网络图的优化 161
5.4.5资源的合理利用 161
5.4.6最优成本工期 161
习题5 164
第6章 整数规划 167
6.1问题的提出 167
6.2幺模性 169
6.3分枝定界法 171
6.3.1分枝定界法 171
6.3.2调用MATLAB中分枝定界法解0-1整数规划 176
第7章 动态规划 178
7.1动态规划的基本原理 178
7.1.1动态规划的基本概念 179
7.1.2动态规划的解法 181
7.1.3动态规划的最优性原理和最优性定理 184
7.2动态规划模型问题 184
7.3生产与存储问题 186
7.4复合系统工作可靠性问题 189
7.5不确定性的采购问题 192
7.6背包问题 194
习题7 198
第8章 目标规划 201
8.1线性目标规划的基本概念与数学模型 201
8.1.1目标规划的基本概念 202
8.1.2目标规划的数学模型 205
8.2线性目标规划的图解法 206
8.3绒性目标规划的单纯形法 209
习题8 215
第9章 对策论 217
9.1对策论的基本概念和二人零和对策 217
9.2混合策略 223
9.3矩阵对策的解法 229
9.3.1(2x21对策的等式组解法 229
9.3.2(2xn)和(mx2)对策的图解法 230
9.4用线性规划方法解mxn对策 234
习题9 239
第10章 决策分析 241
10.1随机型决策方法 241
10 .1.1基本概念 241
10.1.2最优期望益损值决策准则 243
10.1.3决策树法 244
10.2不确定型决策 247
10.2.1最大最小准则(Max-Min准则，小中取大准则) 248
10.2.2最大最大准则(Max- Max准则，大中取大准则) 249
10. 2.3等可能性准则(Laplace准则) 249
10. 2.4折衷值准则 250
10.2.5后悔值准则(Min-Max准则1 251
10.3马尔可夫分析法 252
10.3.1马尔可夫链 252
10.3.2马尔可夫分析法 254
习题10 257
第11章 存储论 259
11.1存储系统的基本概念 259
11.1.1存储系统 259
11.1.2存储总费用 260
11.1.3存储策略 260
11.1.4目标函数 260
11.2确定性存储模型 261
11.2.1经济订货批量模型 261
11.2.2生产批量模型 264
11. 2.3允许缺货的经济批量模型 267
11.3随机存储模型 270
11.3.1单周期随机型模型 270
11.3.2多周期随机型存储模型 275
习题11 277
第12章 遗传算法 280
12.1遗传算法简介 280
12.2遗传算法的基本格式 285
12.2.1染色体编码和解码方法 287
12.2.2适应度计算 290
12.2.3算法参数的选取 292
12. 2.4算法的终止准则 293
12.3遗传运算 295
12.3.1选择运算 295
12.3.2交叉运算 299
12.3.3变异运算 303
12.4遗传算法的基本收敛理论 305
12.5使用MATLAB中的遗传算法程序求解约束优化 307
第13章 预测预报与时间序列处理方法 308
13.1预测预报的一些基本概念 308
13.2移动平均预报模型 313
13.3指数平滑预报模型 317
13.4季节型时间序列预报的分解模型 323
13.5回归预报模型 327
13.6复合预报模型 333
13.7蒙特卡罗模拟 339
参考文献 346