这是一本大学本科复变函数论课程的教材。是一本复分析的入门书。介绍了解析函数的基本概念和研究方法。《复分析基础》共分为八章。第一章介绍复数，第二章介绍解析函数，柯西-黎曼方程，第三章介绍复积分，柯西定理，柯西积分
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目录
前言
第1章 复数 1
1.1 复数及其代数运算 1
1.2 复数的几何表示 2
1.3 复平面的拓扑 7
习题一 9
第2章 复变函数 11
2.1 解析函数 11
2.2 柯西-黎曼方程 16
2.3 初等函数 19
习题二 26
第3章 复变函数的积分 29
3.1 基本概念 29
3.2 柯西定理 32
3.3 柯西定理的推广 38
3.4 柯西积分公式 39
习题三
第4章 级数 48
4.1 级数的基本性质 48
4.2 幂级数 53
4.3 泰勒级数 56
4.4 洛朗级数 64
4.5 解析函数的孤立奇点 68
4.6 解析函数在无穷远点的性质 71
习题四 75
第5章 留数 79
5.1 留数定理 79
5.2 留数的计算 80
5.3 留数的应用 82
5.4 辐角原理及其应用 94
习题五 99
第6章 共形映射 103
6.1 解析函数的映射性质 103
6.2 分式线性变换 106
6.3 黎曼映射定理 113
习题六 119
第7章 调和函数 122
7.1 调和函数的定义及其性质 122
7.2 泊松积分与狄利克雷问题 125
习题七 132
第8章 解析开拓 135
8.1 对称原理 135
8.2 克里斯托费尔公式 143
习题八 147
参考文献 149
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