本书内容包括最优控制问题、变分法、最大值原理、动态规划、可控性和可观测性、离散控制系统的变分法和最大值原理、线性二次型最优控制问题等7章。本书可作为师范院校、综合院校数学系的教材，也可供其他相关专业选用为教学用书。
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目录
第1章 最优控制问题 1
1.1 最优控制实例 1
1.2 最优控制问题的数学描述 5
第2章 变分法 8
2.1 泛函及其极值 8
2.2 泛函极值的必要条件——欧拉方程 12
2.3 含有多个宗量泛函的极值问题 17
2.4 泛函的条件极值 19
2.5 自由边界条件和横截条件 23
2.6 具终端性能指标的泛函 27
2.7 最优控制问题的变分法 33
2.8 泛函极值曲线的角点条件和充分条件 40
习题2 43
第3章 最大值原理 46
3.1 最大值原理的叙述 46
3.2 最大值原理的证明 51
3.3 最大值原理的应用举例 56
3.4 线性时间最优控制 67
习题3 79
第4章 动态规划 82
4.1 离散型动态规划 82
4.2 动态规划在离散系统最优控制问题中的应用 89
4.3 动态规划在连续系统最优控制问题中的应用 96
习题4 102
第5章 可控性和可观测性 105
5.1 可控性 105
5.2 可观测性 115
5.3 离散系统的可控性和可观测性 118
习题5 123
第6章 离散控制系统的变分法和最大值原理 126
6.1 离散泛函的极值及其变分法 126
6.2 离散控制系统的变分方法 130
6.3 离散控制系统的最大值原理 137
习题6 139
第7章 线性二次型最优控制问题 141
7.1 有限时间的状态调节器问题 141
7.2 无限时间的状态调节器问题 147
7.3 输出调节器问题 151
7.4 跟踪问题 153
7.5 离散系统的线性调节器问题 156
习题7 162
参考文献 164
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