《高等数学(理工类 上册)》是在贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的要求精神的基础上,并按照国家非数学类专业数学基础课程教学指导委员会新提出的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求,结合一些本、专科院校学生的基础和特点进行编写的。
全书分上、下两册,上册内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用.下册内容包括:向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数,常微分方程,书内各节后均配有相应的习题,同时每章还配有综合练习,书末附有习题的参考答案。
《高等数学(理工类 上册)》体系结构严谨、知识系统、讲解透彻、内容难度适宜、语言通俗易懂、例题、习题丰富。适合作为普通高等院校理工类(非数学专业)有关专业的高等数学课程的教材使用,也可作为大学经管类微积分课程的教学参考书,可供成教学院或申请升本的专科院校的学生选用,也可供相关专业人员和广大教师参考。
“高等数学”是普通高等院校理工类本科各专业普遍开设的一门公共基础课程。在培养具有良好数学素质及其应用型人才方面起着特别重要的作用。为适应21世纪教学改革的需要与市场经济对人才的需求,适应我国高等教育从“精英型教育”向“大众化教育”的转变,满足一些高等院校新的教学形势、学生基础和教学特点,根据我们多年的教学改革实践,在多次研讨和反复实践的基础上,编写了这,部高等数学课程的教材。
本书在编写过程中认真贯彻落实教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的精神,并严格执行教育部数学与统计学教学指导委员会最新提出的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,参考了近几年来国内出版的一些优秀教材,结合编者多年的教学实践经验,编写而成的。全书以严谨的知识体系,通俗易懂的语言,丰富的例题、习题,深入浅出地讲解高等数学的知识。培养学生分析问题、解决问题的能力。
全书分上、下两册,上册内容包括:函数、极限与连续,导数与微分,导数的应用,不定积分,定积分及其应用。
下册内容包括:向量代数与空间解析几何,多元函数微分学,多元函数积分学,无穷级数,常微分方程。书内各节后均配有相应的习题,同时每章还配有综合练习,书末附有习题的参考答案,本书的主要特色有以下几点:
1.在满足教学基本要求前提下,淡化理论推导过程。加强训练,强化应用。
在第1章中没有介绍映射的内容,直接通过实例给出函数的定义,同时在有些章节中还淡化了定理证明的推导过程。既简明易懂,又解决了课时少、内容多的矛盾。同时,本书经过精心设计与编选,配备了相当丰富的例题、习题,目的是使学生理解基本概念和基本定理的实质,掌握重要的解题方法和应用技巧。
2.内容结构设计合理,突出重点消除难点。篇幅比传统教材要少,但高等数学的基本内容都讲到了,且有一定的理论深度。
平面极坐标是积分中经常用的重要内容,因此,在第5章中比较详细地介绍了平面极坐标与直角坐标的关系,给出了一些常用曲线的极坐标方程,为后面的学习奠定了一定的理论基础。
3.较为通俗、易懂,便于教师授课,也便于学生阅读、理解。
4.注重理论联系实际,增加了数学在工程技术上应用的例子,培养学生解决实际问题的能力。
5.注重渗透现代化教学思想及手段,注重渗透数学建模思想。
一致连续、一致收敛等内容可根据教学需要和学时安排酌情增删。
本书体系结构严谨、知识系统、讲解透彻、内容难度适宜、语言通俗易懂、例题、习题丰富。适合作为普通高等院校理工类(非数学专业)有关专业的高等数学课程的教材使用。也可作为大学经管类微积分课程的教学参考书,可供成教学院或申请升本的专科院校的学生选用,也可供相关专业人员和广大教师参考。
本书由赵利彬担任主编,马合保、王宜洁任副主编,编写大纲由赵利彬提出,并经过编者充分讨论而确定。具体分工如下:第1章、第9章由马合保编写,第2章、第3章由王宜洁编写,第4章、第7章由许晓玲编写,第5章、第8章由黄建吾编写,第6章、第10章由赵利彬编写。全书由赵利彬统稿、定稿。
在本书的编写过程中得到了有关领导、老师的支持,在此我们表示诚挚的谢意!在编写过程中参考了书后所列的参考文献,对参考文献的作者在此一并表示感谢!
虽然编者力求本书通俗易懂,简明流畅,便于教学,但由于作者水平与学识有限,本书疏漏与错误之处在所难免,书中一定还有不少不尽人意之处;敬请专家和读者多提出宝贵意见不吝批评和赐教。我们将万分感激,本书将不断改进与完善,突出自己的特色,更好地服务于教学。
前言
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 集合、区间和邻域
1.1.2 函数概念
1.1.3 具有某种特性的函数
1.1.4 反函数与复合函数
1.1.5 初等函数
习题1.1
1.2 数列极限
1.2.1 数列极限的概念
1.2.2 数列极限的性质
1.2.3 数列极限的四则运算法则
1.2.4 数列极限存在的两个准则
习题1.2
1.3 函数极限
1.3.1 函数极限的概念
1.3.2 函数极限的性质
1.3.3 函数极限存在的夹逼准则两个重要极限
习题1.3
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 无穷小量阶的比较
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 连续函数的定义
1.5.2 间断点及其分类
1.5.3 连续函数的运算
1.5.4 初等函数的连续性
1.5.5 闭区间上连续函数的性质
1.5.6 一致连续性
习题1.5
综合练习1
第2章 导数与微分
2.1 导数概念
2.1.1 切线与速度
2.1.2 导数概念
2.1.3 求导问题举例
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续
习题2.1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 高阶导数
2.2.5 隐函数的求导法则
2.2.6 由参数方程所确定函数的求导法则
习题2.2
2.3 函数微分及其应用
2.3.1 微分的定义
2.3.2 微分的运算
2.3.3 微分在近似计算中的应用
习题2.3
综合练习2
第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
……
第4章 不定积分
第5章 定积分及其应用
参考答案
参考文献