本书按照统计学的结构来编排, 在介绍完相关的统计知识后, 着重介绍如何用R 求解统计问题。因此, 本书并不是简单的R 使用手册, 而是将统计知识、统计模型及R 的求解过程融为一体的教科书。本书共9章, 分别是: 第1章绪论, 介绍统计学及R的基本概念; 第2章R语言入门, 介绍R 软件的下载与安装, 以及R使用的基本方法; 第3章数据的描述性分析, 介绍描述数据的图形和数值方法; 第4章概率、随机变量及其分布, 介绍概率的基本知识和几个重要的分布; 第5章参数估计与假设检验, 介绍参数估计与检验的基本方法; 第6章非参数检验, 介绍秩检验、分布的检验及列联表检验; 第7章方差分析, 介绍单双因素方差分析的方法; 第8章回归分析, 介绍回归分析中参数的计算与检验、回归方程的诊断, 以及回归分析的建模方法; 第9章时间序列分析与预测, 介绍时间序列最基本的建模与预测方法。
最优化理论及其应用、数值计算、数学建模 以前出版的教材： [1] R语言实用教程. 978-7-302-37117-5清华大学出版社, 2014.10，3000册 [2] 数值分析与科学计算. 978-7-03-031346-1 科学出版社，2011.6，6000册
第1 章绪论 1
§1．1 统计、统计学和统计模型．．．．．．．．．．．．． 1
§1．1．1 什么是统计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 1
§1．1．2 统计学．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2
§1．1．3 统计学的基本要素．．．．．．．．．．．．．．． 2
§1．1．4 数据的分类．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 3
§1．1．5 统计模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
§1．2R语言与R软件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
§1．2．1 R 语言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
§1．2．2 R 软件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 5
第2 章R 语言入门．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
§2．1 R 软件的下载与安装．．．．．．．．．．．．．．．．． 7
§2．2 R 软件的界面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 9
§2．2．1 主窗口．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10
§2．2．2 文件菜单．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 10
§2．2．3 其他菜单．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 12
§2．2．4 程序包菜单．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 13
§2．2．5 帮助菜单．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 14
§2．3 与数据有关的对象．．．．．．．．．．．．．．．．．． 16
§2．3．1 纯量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 16
§2．3．2 向量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 17
§2．3．3 因子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 19
§2．3．4 矩阵．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 21
§2．3．5 数组．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．24
§2．3．6 列表．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 26
§2．3．7 数据框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 27
§2．4 读、写数据文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．29
§2．4．1 读纯文本文件．．．．．．．．．．．．．．．．．． 29
§2．4．2读取Excel表格数据．．．．．．．．．．． 32
§2．4．3 写数据文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 35
§2．5 控制流．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 36
§2．5．1 分支函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 37
§2．5．2 中止语句与空语句．．．．．．．．．．．．．． 38
§2．5．3 循环函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 38
§2．6 R 语言的程序设计．．．．．．．．．．．．．．．．．． 39
§2．6．1 函数定义．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 39
§2．6．2 有名参数与默认参数．．．．．．．．．．．．41
§2．6．3 递归函数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 42
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 43
第3 章数据的描述性分析．．．．．．．．．．．．．．．．．． 45
§3．1 描述定性数据的数值法和图形法．．．． 45
§3．1．1 描述定性数据的数值法．．．．．．．．． 45
§3．1．2 描述定性数据的图形法．．．．．．．．． 50
§3．2 描述定量数据的图形方法．．．．．．．．．．． 54
§3．2．1 直方图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 54
§3．2．2 茎叶图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 56
§3．3 描述定量数据的数值方法．．．．．．．．．．． 56
§3．3．1 集中趋势的度量．．．．．．．．．．．．．．．． 56
§3．3．2 离散程度的度量．．．．．．．．．．．．．．．． 59
§3．3．3 分布形态的度量．．．．．．．．．．．．．．．． 61
§3．4 检测异常值的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．． 63
§3．4．1 标准分数法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 63
§3．4．2 箱线图法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 64
§3．5 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 66
§3．5．1 肥皂公司之间的竞争．．．．．．．．．．．．66
§3．5．2CONSOLIDATED食品公司．．．．68
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 72
第4 章概率、随机变量及其分布．．．．．．．．．．．． 78
§4．1 概率．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 78
§4．1．1 随机事件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 78
§4．1．2 计数法则．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 79
§4．1．3 分配概率方法．．．．．．．．．．．．．．．． 81
§4．1．4 概率的计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 82
§4．2 离散型随机变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 83
§4．2．1 随机变量及其分布．．．．．．．．．．．．．． 83
§4．2．2 离散型随机变量．．．．．．．．．．．．．．．． 83
§4．2．3 二项分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 85
§4．2．4Poisson分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 87
§4．2．5 超几何分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 89
§4．3 连续型随机变量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 90
§4．3．1 连续型随机变量．．．．．．．．．．．．．．．． 90
§4．3．2 均匀分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 91
§4．3．3 正态分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 92
§4．3．4 指数分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 94
§4．4 统计量与抽样分布．．．．．．．．．．．．．．．．．． 95
§4．4．1 简单随机抽样．．．．．．．．．．．．．．．．．． 95
§4．4．2 常用统计量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 96
§4．4．3 χ2 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 96
§4．4．4 t 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 97
§4．4．5 F 分布．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 98
§4．4．6 统计量的分布．．．．．．．．．．．．．．．．．． 99
§4．5 R 中内置的分布函数．．．．．．．．．．．．．． 101
§4．6 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 101
§4．6．1HAMILTON县的法官．．．．．．．． 101
§4．6．2富士胶片引入APS．．．．．．．．．．．． 104
§4．6．3 奔驰追求年轻客户．．．．．．．．．．．．． 105
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．108
第5 章参数估计与假设检验．．．．．．．．．．．．．．．111
§5．1 参数估计的基本原理．．．．．．．．．．．．．． 111
§5．2 点估计方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．112
§5．2．1 矩估计法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 112
§5．2．2 极大似然估计法．．．．．．．．．．．．．．． 115
§5．3 区间估计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 118
§5．3．1 单个总体均值的区间估计．．．．．． 119
§5．3．2 单个总体样本容量的确定．．．．．． 124
§5．3．3 两个总体均值差的区间估计．．．． 125
§5．4 假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 132
§5．4．1 假设检验的基本过程．．．．．．．．．． 132
§5．4．2 单个总体均值的检验．．．．．．．．．． 135
§5．4．3 两个总体均值差的检验．．．．．．．． 141
§5．4．4 功效与样本容量．．．．．．．．．．．．．．． 150
§5．5 方差的区间估计与假设检验．．．．．．．． 154
§5．5．1单个总体方差的区间估计与假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 154
§5．5．2两个总体方差比的区间估计与假设检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 156
§5．6 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 158
§5．6．1 大都会研究公司．．．．．．．．．．．．．．． 158
§5．6．2 菲多利公司瞄准西班牙市场．．．． 160
§5．6．3一天一片阿斯匹林，心脏病大夫不会光临．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 164
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．166
第6 章非参数检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 171
§6．1 符号检验与秩检．．．．．．．．．．．．．．．．． 171
§6．1．1 符号检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 172
§6．1．2 符号秩检验与秩和检验．．．．．．．． 174
§6．2 分布的检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．179
§6．2．1Pearson拟合优度χ2 检验．．．．． 180
§6．2．2 Shapiro-Wilk 正态性检验．．．．．．184
§6．3 列联表检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．184
§6．3．1 Pearson χ2 独立性检验．．．．．．．． 185
§6．3．2 Fisher 精确独立性检验．．．．．．．． 187
§6．3．3 三维列联表的条件独立性检验． ． 188
§6．4 相关性检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．190
§6．4．1Pearson相关检验．．．．．．．．．．．．． 190
§6．4．2Spearman相关检验．．．．．．．．．．． 191
§6．4．3 Kendall 相关检验．．．．．．．．．．．．． 191
§6．4．4 cor．test 函数．．．．．．．．．．．．．．．．．． 192
§6．5 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 194
§6．5．1 两党议程变更．．．．．．．．．．．．．．．．． 194
§6．5．2 多纳圈业务怎么样．．．．．．．．．．．．． 198
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．202
第7 章方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 206
§7．1 方差分析的基本概念与假设．．．．．．．． 206
§7．2 单因素方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 207
§7．2．1 数学模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 207
§7．2．2 计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 209
§7．3 多重均值检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 210
§7．3．1多重T检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 210
§7．3．2 P 值的调整．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 211
§7．4 单因素方差分析的进一步讨论．．．．． 212
§7．4．1 正态性检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 212
§7．4．2 方差的齐性检验．．．．．．．．．．．．．．． 213
§7．4．3 非齐性方差数据的方差分析．．．． 214
§7．5 秩检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 214
§7．5．1Kruskal-Wallis秩和检验．．．．．．．214
§7．5．2多重Wilcoxon秩和检验．．．．．． 215
§7．6 双因素方差分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 215
§7．6．1 不考虑交互效应．．．．．．．．．．．．．．． 215
§7．6．2 考虑交互效应．．．．．．．．．．．．．．．．． 217
§7．6．3 交互效应图．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 220
§7．7 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 221
§7．7．1 工业产品销售员的报酬．．．．．．．． 221
§7．7．2博润德：由坎坷到光明．．．．．．．．． 225
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．229
第8 章回归分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 232
§8．1 简单线性回归模型．．．．．．．．．．．．．．．．． 232
§8．1．1 回归模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 233
§8．1．2 最小二乘与回归系数的计算．．．． 233
§8．1．3 回归方程的显著性检验．．．．．．．． 235
§8．1．4参数β0和β1的区间估计．．．．． 237
§8．1．5 预测．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 238
§8．2 多元线性回归模型．．．．．．．．．．．．．．．．． 239
§8．2．1 多元线性回归模型．．．．．．．．．．．．． 239
§8．2．2 回归系数的估计．．．．．．．．．．．．．．． 240
§8．2．3 显著性检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 240
§8．2．4参数β的区间估计．．．．．．．．．．．． 241
§8．2．5 预测．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 242
§8．2．6 R 计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 242
§8．3 回归诊断．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 243
§8．3．1 残差检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 244
§8．3．2Box-Cox变换．．．．．．．．．．．．．．．．． 246
§8．3．3 误差的正态性与独立性检验．．．． 247
§8．3．4 异常值的检测．．．．．．．．．．．．．．．．． 250
§8．3．5 强影响点的检测．．．．．．．．．．．．．．． 251
§8．3．6 多重共线性．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 254
§8．4回归分析：建立模型．．．．．．．．．．．．．．． 257
§8．4．1 一般线性模型．．．．．．．．．．．．．．．．． 257
§8．4．2 变量选择与逐步回归．．．．．．．．．． 262
§8．5 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 270
§8．5．1 教育支出与学生成绩．．．．．．．．．． 270
§8．5．2 弗吉尼亚半导体．．．．．．．．．．．．．．． 275
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．282
第9 章时间序列分析与预测．．．．．．．．．．．．．．． 285
§9．1 时间序列．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 285
§9．1．1 时间序列的基本概念．．．．．．．．．． 285
§9．1．2 时间序列的成分．．．．．．．．．．．．．．． 287
§9．1．3 时间序列预测的平滑方法．．．．．． 291
§9．1．4 用回归方法做预测．．．．．．．．．．．．． 295
§9．1．5Holt-Winters指数平滑方法．．．．297
§9．2 平稳性．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 300
§9．2．1 时间序列的平稳性．．．．．．．．．．．．． 300
§9．2．2 差分算子与延迟算子．．．．．．．．．． 300
§9．2．3 线性差分方程及其平稳性．．．．．． 301
§9．2．4 时间序列平稳性的检验．．．．．．．． 302
§9．3 ARMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 306
§9．3．1 AR 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 306
§9．3．2 MA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 313
§9．3．3 ARMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．． 317
§9．4 ARIMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．320
§9．4．1 差分运算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 320
§9．4．2 ARIMA 模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．323
§9．4．3季节ARMA模型．．．．．．．．．．．．． 323
§9．4．4乘法季节ARMA模型．．．．．．．．．325
§9．4．5非平稳的季节ARIMA模型．．． 325
§9．5 平稳时间序列建模．．．．．．．．．．．．．．．．． 326
§9．5．1确定ARMA模型中的阶数．．．． 326
§9．5．2 ARMA 模型中的参数估计．．．．． 330
§9．5．3 模型的检验．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 331
§9．6 时间序列的建模与预测．．．．．．．．．．．． 334
§9．6．1 ARIMA 模型建模．．．．．．．．．．．．． 334
§9．6．2 序列预测．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 338
§9．7 案例分析．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 340
§9．7．1 DeBourgh 制造公司．．．．．．．．．．． 340
§9．7．2 预测销售量损失．．．．．．．．．．．．．．． 343
习题．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．345
索引．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 349
参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．356
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