本书从应用型本科学生的实际出发，采用学生易于接受的方式，以数学考研大纲中线性代数编排为序，系统地介绍了线性代数的行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型等内容，并配备一定数量的习题。书末附有习题参考答案。
1 教学内容按照先易后难，循序渐进的原则；
2 基本理论贯彻实用为主，必须和够用为度的原则；
3 基础知识遵循广而不深，学以致用的原则；
4. 以考研大纲中线性代数内容编排为序，条理清晰，学生容易接受；
5. 简化理论证明，达到激发学生阅读兴趣，增强自主学习的效果。
作者长期从事应用数学、非线性问题、奇异摄动理论及其应用等多个领域的研究。在《CSCI》以上的期刊上发表学术论文50多篇，参加过国家自然科学基金2项，主持过省部级科研项目4项。
目录
第1章 行列式
1.1 引言 / 1
1.2 n 阶行列式 / 4
1.3 行列式的性质 / 6
1.4 行列式按行(列) 展开 / 12
1.5 克拉默法则 / 16
习题一 / 18
第2章 矩阵及其运算
2.1 矩阵的概念 / 21
2.2 矩阵的运算 / 23
2.3 逆矩阵 / 30
2.4 分块矩阵 / 35
2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 / 38
2.6 矩阵的等价 / 40
习题二 / 44
第3章 n 维向量与向量空间
3.1 向量组及其线性组合 / 48
3.2 向量组的线性相关与线性无关 / 50
3.3 向量组的秩与矩阵的秩 / 53
3.4 向量空间 / 58
习题三 / 63
第4章 线性方程组
4.1 线性方程组的表达形式及解的判定 / 67
4.2 齐次线性方程组 / 69
4.3 非齐次线性方程组 / 73
习题四 / 78
第5章 矩阵的特征值与特征向量
5.1 向量的内积 / 82
5.2 特征值与特征向量 / 87
5.3 相似矩阵 / 91
5.4 实对称矩阵的对角化 / 95
习题五 / 99
第6章 二次型
6.1 二次型的定义和矩阵表示及
合同矩阵 / 101
6.2 化二次型为标准形 / 103
6.3 正定二次型 / 110
习题六 / 112
习题答案/114
参考文献/122
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