“高等数学”作为一门重要的基础数学课程，是 高职院校理、工、农、经济及管理等各学科各专业的 一门必修课程，它的基本概念、理论和方法具有很强 的逻辑性、抽象性和广泛的应用性。学好这门课程不 仅对学习后继课程是必不可少的，而且对掌握现代科 学理论并应用于实际也是非常必要的。
《高等数学》编者肖丽媛、杨丽、杨文中在多年 的教学实践基础上编写了本书。本书共分6章，主要 内容涉及极限，导数，一元函数微分学及应用，一元 函数积分学及应用。全书在内容的编写上力求做到科 学性与通俗性相结合，先具体后抽象，由浅入深，逐 步提高，并力求条理清晰，重点突出。各章节均配有 数量相当、难易程度不等的习题，书后配有习题参考 答案，供学生选做和参阅。
第1章 函数、极限与连续
1.1 函数
1.1.1 函数的概念
1.1.2 函数的性质
1.1.3 初等函数
1.2 极限
1.2.1 数列的极限
1.2.2 函数的极限
1.3 极限的运算
1.3.1 极限的四则运算
1.3.2 两个重要极限
1.4 无穷小量与无穷大量
1.4.1 无穷小量
1.4.2 无穷大量
1.4.3 无穷小与无穷大的关系
1.4.4 无穷小的比较
1.4.5 等价无穷小的应用
1.5 函数的连续性
1.5.1 函数连续性的概念
※1.5.2 闭区间上连续函数的性质
复习题一
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第2章 导数和微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 可导与连续
2.1.4 基本求导公式
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 复合函数求导法则
2.2.3 高阶导数
2.3 函数的微分
2.3.1 函数微分的概念
2.3.2 微分公式和微分的运算法则
※2.3.3 微分在近似计算中的应用
复习题二
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第3章 导数的应用
3.1 微分中值定理
3.1.1 罗尔定理
3.1.2 拉格朗日中值定理
3.1.3 柯西定理
3.2 洛必达法则
3.2.1 □型未定式
3.2.2 □型未定式
※3.2.3 其他未定式
3.3 函数的极值
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 函数的极值
3.3.3 函数的最值
3.4 曲线的凹凸性及拐点
※3.5 函数的作图
3.5.1 曲线的渐近线
3.5.2 函数的作图
※3.6 曲线的曲率
3.6.1 弧微分
3.6.2 曲率的概念
3.6.3 曲率圆与曲率半径
复习题三
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第4章 不定积分
4.1 不定积分的概念与性质
4.1.1 不定积分的概念
4.1.2 不定积分的性质
4.1.3 不定积分的基本公式
4.2 换元积分法
4.2.1 凑微分法
4.2.2 变量置换法
4.3 分部积分法
※4.4 不定积分的应用案例
复习题四
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第5章 定积分及其应用
5.1 定积分的概念
5.1.1 定积分的定义
5.1.2 定积分的几何意义
5.1.3 定积分的性质
5.2 定积分的计算
5.2.1 原函数存在定理
5.2.2 牛顿一莱布尼茨公式
5.2.3 定积分的换元积分法
5.2.4 定积分的分部积分法
5.3 定积分的应用
5.3.1 微元法
5.3.2 平面图形面积计算
5.3.3 旋转体体积计算
复习题五
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※第6章 经济模型
6.1 极限模型
6.1.1 复利问题
6.1.2 抵押贷款问题
6.2 常见经济函数
6.2.1 需求函数与供给函数
6.2.2 其他经济函数
6.3 导数模型
6.3.1 边际分析
6.3.2 弹性分析
6.4 积分模型
6.4.1 不定积分模型
6.4.2 定积分模型
复习题六
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习题参考答案
附录 常用初等数学公式
参考文献
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