常微分方程习题解答与学习指导_郭玉翠　编著_9787302330707

　　《常微分方程习题解答与学习指导》共分两部分：第一部分是郭玉翠编著、清华大学出版社出版的《常微分方程：理论、建模与发展》一书习题的解答，对一题多解的题目比较各种方法从不同角度运用知识的特点；对使用变换等手段解题的题目则分析变换对数学问题求解的重要性等，目的是启发学生思考并举一反三。第二部分是常微分方程学习指导，按照一阶方程——阶方程组——高阶方程——微分方程模型——深入问题的体系编写，以使学生更加容易地掌握常微分方程的知识体系和内容。

　　作者长期从事微分方程类课程的教学和研究工作，接触过不同版本和不同难易程度的教材，其中不乏大师级人物的名著和具有特色的作品。但是微分方程学科是在不断发展的，也属于应用背景比较强的数学学科。为了突出常微分方程的应用和计算机在微分方程应用和发展方面的作用，2010年8月作者在清华大学出版社出版本科教材：《常微分方程：理论建模与发展》一书，使用良好。在使用过程中学生反映他们很需要习题解答和学习指导类的辅导书，因为现在学生要学习的科目增加，每门学科的课时相应减少，课上上习题课的时间很少，课下的复习消化时间也较少，所以习题解答和学习指导书对他们就相当重要。根据学生反映的情况作者对常微分方程习题解答与学习指导方面图书情况作了调研，发现这方面的书真是较少，还有一个问题就是较少的几本也都出版时间比较早，与学科的发展不相适应。鉴于此种情况，作者决心投入时间和精力来编写这本《常微分方程习题解答与学习指导》，预计市场需求情况会很好。
　　本书具有以下特色：
　　1. 第一部分的习题解答不仅是题解，还对一题多解的题目比较各种方法从不同角度运用知识的特点，对使用变换等手段解题的题目则分析变换对数学问题求解的重要性等等。目的是启发学生思考并学会举一反三。
　　2. 第二部分的学习指导，按照一阶方程－一阶方程组－高阶方程－微分方程模型－深入问题的体系编写，因为一阶方程和一阶方程组从形式和性质上都非常相似，而高阶方程又可以化成一阶微分方程组，所以这样的体系无疑是使学生更容易和记忆常微分方程的知识体系和内容。
　　3. 分析微分方程模型的建立方法、求解过程及应用，培养学生综合运用知识的能力。
虽经作者多次审校，鉴于时间仓促和水平所限，书中难免有疏漏之处，欢迎读者批评指正。

　　作者
　　2013年5月

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