《半导体物理学》比较全面地介绍了有关半导体物理原理的基础知识。
内容包括：半导体中电子的运动状态，统计原理，在电磁场以及在有温差时的各种输运过程，光吸收和光电导的现象，非平衡载流子的运动，表面和接触的现象，pn结的原理。
虽然《半导体物理学》的主要对象是综合大学物理专业的学生，但是在内容的具体选择和叙述上都力求做到能供更为广泛的半导体技术工作者参考。只要是有相当于一般理工科大学基础的读者，《半导体物理学》的绝大部分内容就可以阅读。
更多科学出版社服务，请扫码获取。
目录
《半导体科学与技术丛书》出版说明
重印前言
序
第一章半导体中的电子状态 1
1 能带的形成 1
2 电子在外力下的运动和有效质量 1。
3 导带、满带和空穴 16
4 杂质和缺陷能级 20
第一章参考文献 27
第二章电子和空穴的统计分布 29
5 费米能级和电子的统计分布 29
6 本征激发和杂质电离 38
7 普遍情况下统计分布的分析 46
8 载流子的筒并化 52
9 化学势和质量作用定律 59
第二章参考文献 68
第三童电磁场中的迁移现象 70
10 载流子的散射 70
11 电导的简单分析 78
12 霍尔效应的简单分析 81
13 简单分析的局限性和结果的修正 88
14 电导率的统计理论 92
15 迁移率 101
16 一种载流子霍尔效应的统计理论 105
17 两种载流子的霍尔系数 109
18 半导体的磁阻 113
19 实验结果与半导体某些物理量的测定 118
20 低温的霍尔效应和电导 130
第二章参考文献 132
第四章半导体的热导率、温差电现象和热磕效应 135
21.热传导 135
22 温差电现象的一般描述和热力学关系 145
23 半导体的温差电动势率 149
24 电能与热能的转换，温差电发电机，制冷器与发热器 160
25 热磁效应 165
第四章参考文献 172
第五章非平衡载流子 174
26 少数载流子的注入和检验 174
27 寿命和测量方法 175
28 非平衡载流子的扩散 178
29 光扩散电势差和光磁效应 181
30 表面对寿命的影晌 187
31 非平衡载流子的漂移和扩散 193
32 复合过程的性质和直接复合的理论 198
33 复合中心理论 203
34 陷阱效应 210
第五章参考文献 216
第六章半导体表面 219
35 外电场(或附着电荷)和表面势 219
36 功函数和接触电势 227
37 表面电导和场效应 232
38 表面能级 237
39 表面结构和表面过程的弛豫现象 243
第六章参考文献 245
第七章半导体和金属的接触 247
40 接触势垒 249
41 扩散理论和伏一支特性曲线 255
42 两极管理论 261
43 理论的检验和修正 262
44 阻挡层中非平衡载流子效应 270
第七章参考文献 275
第八章pn 结 277
45 pn 结的势垒和伏-安特性 277
46 pn 结的电容 284
47 电击穿现象 289
第八章参考文献 295
第九章半导体中光的吸收 296
48 本征吸收 296
49 其他的吸收过程 300
50晶格振动对电子跃迁的影响 312
第九章参考文献 317
第十章光电导 320
51 半导体的光电导 320
52 直线性和抛物线性光电导 321
53 复合和陷阱作用 326
54 本征光电导的光谱分布 333
55 杂质光电导 339
第十章参考文献 341
附录 343
I 元素周期表 343
II物理常数 343
III半导体数据 344
IV 各种能量及其相应温度、相应波长的数量级 351
V 单位变换 352
《半导体科学与技术丛书》巳出版书目 353
第一章半导体中的电子状态
在本章中,我们将简单地介绍,在半导体里面,一个电子可以处于怎样的状态,能以什么方式运动.严格地说,在半导体这样包含电子数目众多的系统中,电子的运动是相互牵制的,不可能只讨论单独一个电子的运动.但是我们知道,虽然一个原子也有许多电子,我们却还是可以近似地认为,每一个电子都遵循着确定的量子化了的“轨道”而运动(电子的相互作用只表现在一个电子的轨道是与其他电子所产生的平均作用有关的).目前关于半导体的了解,也是以完全类似的近似考虑为基础的.这种由单个电子运动的概念出发所建立起来的理论常称为能带论.经验证明,根据能带论,我们能够适当地阐明绝大多数有关半导体中电子运动的现象.
能带论是在约三十年前把量子力学的原理用于研究和阐明金属的电子运动的过程之中逐渐形成的,此后又成为建立半导体理论的基础.特别是在最近几年,半导体物理研究的深入发展更为能带论提供了进一步的认识.
在这里,没有必要根据量子理论系统地阐明能带论;我们将只限于提出能带论中对于了解半导体物理现象所必须的概念和结果.在这一章中所介绍的基本认识,一方面将成为以后各章分析问题的依据,另一方面也将在以后所讨论的各种现象中获得直接的实验证实.
§1. 能带的形成[1]
半导体和其他固体一样,是由紧紧相挨着的原子周期地重复排列而成的.这种周期性的原子排列,常称为晶格(晶体).晶体中的电子状态和在原子中有所不同,特别是原子的外层电子有了显著的变化;但是同时晶体中的电子又保留着不少原来它们在原子中的特征.所以,由原子结合成晶体的过程来说明半导体中电子的状态,将有助于我们认识到两者间的有机联系.
我们知道,在原子中电子分列在内外许多层轨道上,每层的轨道对应于确定的能量.当原子和原子相互接近而形成晶体时,不同原子的电子轨道相互有了一定的交叠.我们应当知道,在原子中电子的所谓轨道并不像在经典运动中,有一个确定的轨迹,量子化轨道实际上只是说,电子是以一定的几率出现在各处;譬如,所谓内层轨道,指电子出现的几率更集中于原子核附近;而外层轨道,则指电子出现的几率更靠近于外围区域.关于这点可参见图1.1所示在氢原子中各层可能轨道中电子的几率分布情况.所以,当原子接近时,内外各层轨道都有不同程度的交叠;当然,由于电子轨道间的重叠,在晶征有时称为电子的共有化. 差别很小.
图1.1
电子的共有化运动的基本特点和自由电子是十分相似的.我们可以把晶体中电子共有化的规律看作是自由电子运动规律的推广.我们知道,在量子力学中,一个具有动量
P(Px,Py,Pz)
的自由电子的状态是由一个波函数
.(x)=Ce2πik?x (x=(x,y,z),C=常数)(1.1)
来描述的,其中hk=P,(1.2)
h是普朗克常数.(1.1)描述的是一个平面波;k称为波数矢量,它与波面法线平行,大小就等于波长的倒数.所以(1.2)所表示的便是著名的德布罗意关系.平常便是用k来标志电子的运动状态.由(1.2)可以直接写出在k态的自由
电子的速度和能量如下：
hk
v(k)=,(1.3)
m
E(k)=21 mP 2 = h22mk2 (k=k的大小).(1.4)
利用(1.4),显然还可以把(1.3)表示如下：
1 . 1 .E 1 .E 1 .E .
v(k)=h .kE(k)=h .kx , h.ky , h.kz .(1.5)
.k代表以k(kx,ky,kz)为变数的梯度. ..k. x , .k. y , .k. z . .
晶体中电子共有化运动和自由电子的相似性,首先表现在电子的共有化运动也
可以用一个波数k 来标志. 在k 状态的波函数具有下列形式[2]：
.(x)=Ce2πik?x 周期函数.(1.6)
(1.6)比自由电子的波函数多了一个周期函数.前面说过,晶体的特点是原子周期性重复的排列.这里的周期函数就是指一个具有和晶格周期(点阵常数)相同的函数.可以举一个一维的例子来说明这一点.图1.2所示的一排等距的原子可以当作一个晶格的一维模型.这是一个周期性的排列,因为AB,BC,,GH各部分的情
???
况是完全相似的,或者说,整个晶格是一个单元(例如AB)的周期性重复.显然,任意一个周期为a的函数
f(x+a)=f(x)(1.7)
在AB,BC,
,GH各段中都具有相同的值;也就是上面所谓具有与晶格相同周期
???
的函数.很粗略地说,波函数中的周期函数反映着电子在每个原子上的运动,而指数因子则反映着电子的共有化运动.和在自由电子的情形一样,不同的k值对应于不同的共有化运动状态.
图1.2
在晶格中的电子虽然可以运动于各原子之间,但不能离开原子跑到晶体外面去.所以,在晶体中的电子有如被封闭在一个容器之中,虽然可以在里面作共有化运动,但一般不能穿出容器.由于这种情况,k并不能有任意的数值.最方便是用自由电子来说明这一问题.如有自由电子被封闭在体积为V的容器里面,很容易根据量子统计的原理看出,在dk(指dkx,dky,dkz)范围内,k只能取有限的一些数值.因为,根据(1.2),处于这些状态中的电子的动量是在
dP = h3dk(1.8)范围之内.对应的相空间体积是VdP.(1.9)按照量子统计的原理
,如果不算电子自旋,相空间中每h3 中有一个量子状态.由此可以由(1.9)和(1.8)推知,在dk范围内只能有VdP
=Vdk(1.10)
h3
个状态,亦即是说,在dk内只能容许这样多不同的k值① 这个限制同样适用于晶格中电子的共有化运动.
我们常用几何的方式来标志电子的运动状态.设想,画出以kx,ky,kz为坐标的坐标轴(图1.3),那么在这个空间(“k空间”)中的一点就可以用来表示一个确定的k值,亦即是说,一个确定的状态.根据k空间的概念,(1.10)表示,代表可容
图1.3许状态的点子在k空间是均匀分布的,密度是V(V=晶体的体积).
利用k空间来标志自由电子和晶体中的电子状态,存在着一个区别.为了标志所有各种可能的自由电子运动状态,我们需要整个的k空间.动量很大的电子k很大,所以代表点距原点就很远;动量小的电子k很小,所以代表点离原点很近.但是,为了表示晶体中电子的状态,我们只需要利用环绕原点的一个有限区域.为具体了解这一点,我们结合上面的一维模型,进一步考究一下波函数(1.6)和标志状态的k的含义.
显然, (1.6) 也可以写成
.(x)e.2πik?x =周期函数.(1.11)
这就是说,这个函数在各周期单元中相对应的点,如图1.2的一维模型中的α,β,γ,,ζ各点,具有相同的值.显然,如果α的坐标是x,那么,各对应点的坐标就是
???
x + na (n =1, 2, ).
???
①具体考虑电子不能穿出容器对于波函数所提出的边界条件,就可以得到k只能取某一些分立的(量子化)值,再计算dk范围内有多少这样的值,也得到(1.10)的结果[3].
所以, 在这一维的情形, (1.11) 要求
.(x)e.2πikx=.(x+na)e.2πik(x+na),
消去e.2πikx,得.(x+na)=e2πinka.(x).(1.12)
因此,波函数(1.6)的形式只是说明,波函数在各个周期单元n=1,2,中是完全
???
相似的.相互间所差的仅是一个位相因子e2πinka,由一个单元过渡到其次的单元,就增加一个e2πika.标志状态的k所描述的便是这一位相差.但是,k改变任何1/a的倍数显然不影响这个形容位相差的因子e2πika.由此可知,为了描述所有可能的状态,只考虑在下列限制之内的k值就够了：
11
.2a 在这范围以外的任何一个k 值, 如k = 43 a ,和在(1.13)以内的一个k值,如k=43 a . a 1= .41 a ,在描述波函数(1.6)上没有区别,两者都只是说明,.由一个单元过渡到其次的单元,应增加一个位相因子
= .i.
2πi(.)a2πi(
=e
)a
e
11 .2a . 2a
图1.4
另一方面,设想一维晶体是由N个原子组成的,全长为Na.那么,按前面所讲,在图1.4中,代表可能状态的点子的“密度”就应等于这一维晶体的“体积”Na.
既然由.21 a . 21 a , k 的范围全长是a 1,那么乘上“密度”Na,就得到所有不同k值
的总数正好为N,等于晶格中原子的数目.
实际三维晶格的情形是完全类似的.标志状态的k值也是描述波函数在各个周期性单元(称为原胞)间位相的差别.为了描述各式各样的位相差别,也只需要环绕k空间原点的一个有限区域,称为(简约的)布里渊区.在这布里渊区内所有不
和自由电子一样,晶体中电子在不同k状态,就有不同的能量;换句话说,能量可以看作是k的函数
E(k).(1.14)
E(k)表示在k状态的电子的能量.E(k)的具体形式是由晶体内的具体情况所决定的.如果要从理论上导出E(k),就需要根据晶体内原子作用于电子的势场写出薛定谔波动方程,方程的解具有(1.6)的形式(由于势场具有晶格的周期性).不同的k描述方程的不同解,E(k)表示对应于它们的本征值.在势场是一个恒定值的特殊情况下(没有作用力),薛定谔方程的解便是平面波(1.1),(1.4)所给出的E(k)=h22mk2
表示相应的本征值;这当然就是自由电子的情形.在实际晶体中,势场当然不是恒定的,而是按照晶格周期性而起伏的,譬如在各原子核附近势能很低,在原子和原子之间的区域势能则较高.总之,E(k)的具体函数关系和自由电子的(1.4)不相同.而且一般有比较复杂的形式.在一维的情形,如果势场的起伏不大剧烈,E(k)大致有图1.7的形状,虚线表示自由电子的情形(抛物线).我们就要看到,E(k)对于晶格中电子的行径具有极重要的意义.
精品教材 更多
