本书是根据教育部颁发的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写的。
全书内容包括：行列式、矩阵、线性方程组与向量组的线性相关性、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换、数学软件Matlab简介与上机实验，书末附有常用“线性代数”英文专业词汇及部分习题参考答案与提示。
本书可作为高等工科院校工学、经济学、管理学各专业教材或教学参考书，也可作为成人教育的教学用书，还可供工程技术人员自学参考之用。
第1章行列式
1.1n阶行列式的定义
1.1.1二阶和三阶行列式
1.1.2全排列及其逆序数
1.1.3对换
1.1.4n阶行列式的定义
1.2行列式的性质
1.3行列式按行(列)展开
1.3.1行列式按一行(列)展开
*1.3.2拉普拉斯定理
1.4行列式的应用
1.4.1克莱姆(Cramer)法则
*1.4.2用二阶行列式求平面图形的面积
*1.4.3用三阶行列式求平行六面体的体积
习题
第1章行列式
1.1n阶行列式的定义
1.1.1二阶和三阶行列式
1.1.2全排列及其逆序数
1.1.3对换
1.1.4n阶行列式的定义
1.2行列式的性质
1.3行列式按行(列)展开
1.3.1行列式按一行(列)展开
*1.3.2拉普拉斯定理
1.4行列式的应用
1.4.1克莱姆(Cramer)法则
*1.4.2用二阶行列式求平面图形的面积
*1.4.3用三阶行列式求平行六面体的体积
习题
第2章矩阵及其运算
2.1矩阵与向量的概念
2.1.1矩阵的概念
2.1.2几种特殊的矩阵
2.1.3向量的概念
2.2矩阵的运算
2.2.1矩阵的加法
2.2.2数与矩阵的乘积
2.2.3矩阵的乘法
2.2.4矩阵的转置
2.2.5对称矩阵与反对称矩阵
2.2.6方阵的行列式
2.2.7伴随矩阵
2.2.8共轭矩阵
2.3逆矩阵
2.3.1逆矩阵的概念与性质
2.3.2可逆矩阵的判定与逆矩阵的求法
2.4矩阵分块法
2.4.1矩阵的分块
2.4.2分块矩阵的运算
2.5矩阵的初等变换与初等方阵
2.5.1矩阵的初等变换
2.5.2初等方阵
2.5.3用初等变换的方法求逆矩阵
2.6矩阵的秩
2.6.1矩阵秩的概念
2.6.2用初等变换的方法求矩阵的秩
习题
第3章线性方程组与向量组的线性相关性
3.1线性方程组的解
3.1.1线性方程组与矩阵的初等变换
3.1.2线性方程组的解
3.2向量组的线性相关性
3.2.1n维向量组
3.2.2向量组的线性组合
3.2.3向量组的线性相关性
3.3向量组的秩与向量空间
3.3.1向量组的秩
3.3.2向量空间
3.4线性方程组解的结构
3.4.1齐次线性方程组解的结构
3.4.2非齐次线性方程组解的结构
习题
第4章相似矩阵及二次型
4.1向量的内积与正交
4.1.1向量的内积
4.1.2向量的正交
4.1.3正交矩阵
4.2方阵的特征值与特征向量
4.2.1特征值与特征向量
4.2.2特征值与特征向量的性质
4.3相似矩阵及矩阵的相似对角化
4.3.1相似矩阵
4.3.2矩阵的相似对角化
4.3.3矩阵可对角化的条件
4.3.4实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
4.3.5实对称矩阵的对角化
4.4二次型及其标准形
4.4.1二次型的矩阵表示
4.4.2二次型的化简
4.4.3正定二次型与正定矩阵
习题4
第5章线性空间与线性变换
5.1线性空间的概念与性质
5.1.1数域
5.1.2线性空间的概念
5.1.3线性空间的性质与子空间
5.2坐标与坐标变换
5.2.1坐标
5.2.2坐标变换
5.3线性变换及其矩阵
5.3.1线性变换的概念
5.3.2线性变换的性质
5.3.3线性变换的矩阵
习题5
第6章Matlab软件简介与上机实验
6.1Matlab软件简介
6.1.1Matlab7.1的启动和退出
6.1.2Matlab的界面
6.1.3Matlab的帮助系统
6.1.4常量和变量
6.1.5基本函数与表达式
6.1.6Matlab的符号
6.1.7Matlab通用命令
6.1.8Matlab的绘图功能
6.1.9Matlab程序设计
6.2用Matlab处理矩阵
6.2.1矩阵的输入
6.2.2矩阵的基本操作
6.2.3矩阵运算
6.3线性代数基本问题上机实验
实验1行列式的计算与应用
实验2矩阵的运算
实验3线性方程组及向量组的线性相关性
实验4矩阵的对角化与二次型
附录常用线性代数英文专业词汇
部分习题参考答案与提示
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