本书介绍了概率论与数理统计的基本内容，并着重介绍了概率论与数理统计中主要内容的思想方法。内容包括随机事件及其概率、随机变量的分布、多维随机变量的分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计基本知识、参数估计、假设检验及回归分析的基本知识，共分为七章内容。 为了体现概率论与数理统计的应用性，我们在各章节中引入贴近实际的例题，旨在加深学生对概率统计内容和应用的了解，增强学生应用数学的能力。同时每章后附有精选的综合练习供学生巩固知识。书末附有答案及常用的一些统计分布表。
本书可作为高等院校经管类、工科、理科等非统计专业的概率论与数理统计课程教材，也可以作为具有一定微积分基础的读者在该课程上的入门参考书。
第一章随机事件及其概率
第一节随机事件
一、随机试验与随机事件
二、随机事件的关系与运算
习题1-1
第二节概率的定义
一、频率与概率
二、概率的公理化定义
三、概率的性质
习题1-2
第三节古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1-3
第四节条件概率
第一章随机事件及其概率
第一节随机事件
一、随机试验与随机事件
二、随机事件的关系与运算
习题1-1
第二节概率的定义
一、频率与概率
二、概率的公理化定义
三、概率的性质
习题1-2
第三节古典概型与几何概型
一、古典概型
二、几何概型
习题1-3
第四节条件概率
一、条件概率的概念
二、乘法公式
三、全概公式与贝叶斯公式
习题1-4
第五节事件的独立性
一、两个事件的独立性
二、有限个事件的独立性
三、伯努利概型
习题1-5
综合练习一
第二章随机变量的分布
第一节随机变量及其分布函数
一、随机变量
二、分布函数
习题2-1
第二节离散型随机变量
一、离散型随机变量的概率分布
二、几种常用的离散型分布
习题2-2
第三节连续型随机变量及其分布
一、连续型随机变量
二、几种常用的连续分布
习题2-3
第四节随机变量函数的分布
一、离散型随机变量函数的分布
二、连续型随机变量函数的分布
习题2-4
第五节随机变量的数字特征
一、数学期望
二、方差
习题2-5
综合练习二
第三章多维随机变量及其分布
第一节二维随机变量及其分布
一、二维随机变量
二、二维随机变量的分布函数
三、二维随机变量边缘分布函数
习题3-1
第二节二维离散型随机变量的分布
一、二维离散型随机变量的联合分布
二、二维离散型随机变量的边缘分布
习题3-2
第三节二维连续型随机变量的分布
一、二维连续型随机变量的联合分布
二、二维连续型随机变量的边缘分布
三、两个重要的二维连续型分布
习题3-3
第四节随机变量的独立性
习题3-4
第五节两个随机变量的函数的分布
一、离散型随机变量的函数分布
二、连续型随机变量的函数分布
习题3-5
第六节条件分布
一、离散型随机变量的条件分布律
二、连续型随机变量的条件分布律
习题3-6
第七节多维随机变量的数字特征
一、二维随机变量函数的数学期望与方差
二、二维随机变量的协方差与相关系数
习题3-7
第八节大数定律与中心极限定理
一、大数定律
二、中心极限定理
习题3-8
综合练习三
第四章数理统计的基本知识
第一节几个基本概念
一、总体与个体
二、样本
三、经验分布函数
四、统计量
五、随机变量的分位数
习题4-1
第二节数理统计中几个常用分布
一、χ2分布
二、t分布
三、F分布
习题4-2
第三节抽样分布定理
一、正态总体的抽样分布
二、单正态总体的抽样分布
三、双正态总体的抽样分布
四、一般总体抽样分布的极限分布
习题4-3
综合练习四
第五章参数估计
第一节参数的点估计
一、矩估计法
二、极大似然估计法
习题5-1
第二节点估计量的评价标准
一、无偏性
二、有效性
三、相合性
习题5-2
第三节区间估计
一、区间估计的基本概念
二、正态总体均值的置信区间
三、正态总体方差的置信区间
*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间
习题5-3
综合练习五
第六章假设检验
第一节假设检验的基本概念
一、假设检验的基本思想
二、假设检验的基本概念
三、假设检验的一般步骤
习题6-1
第二节一个正态总体的假设检验
一、总体均值μ的检验
二、总体方差σ2的检验
习题6-2
第三节两个正态总体的假设检验
一、两个正态总体均值的假设检验
二、两个正态总体方差的假设检验
习题6-3
综合练习六
第七章回归分析初步
第一节一元线性回归模型
一、一元线性回归模型概述
二、最小二乘估计
三、最小二乘估计的性质
习题7-1
第二节一元线性回归的显著性检验
一、离差平方和的分解
二、一元线性回归的显著性检验——F检验
习题7-2
第三节一元线性回归的预测
习题7-3
综合练习七
习题参考答案
附表
附表1泊松分布概率值表
附表2标准正态分布表
附表3t分布表
附表4χ2分布上侧分位数表
附表5F分布上侧分位数表
参考文献
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