本书根据高等院校“高等数学课程教学”基本要 求，并结合21世纪工科类高等数学课程教学内容与课 程体系改革发展要求编写而成。
郑列、杨策平主编的《高等数学(上)》分上下两 册，上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定 理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分 方程等内容。每节后面配有习题，书末还附有习题的 参考答案。
本书内容充实，体系新颖，选题灵活，并附有配 套的练习册，可作为高等院校工科、理科和经济管理 类专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书，对 报考硕士研究生的学生以及广大教师与科技人员，也 具有较高的参考价值。
前言
第1章 函数与极限
§1.1 函数
一、集合
二、函数
习题1-1
§1.2 数列极限
一、数列极限的定义
二、收敛数列的性质
习题1-2
§1.3 函数的极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
三、函数极限的运算法则
习题1-3
§1.4 极限存在准则与两个重要极限
一、夹逼准则
二、单调有界准则
习题1-4
§1.5 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷小的比较
习题1-5
§1.6 函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
习题1-6
§1.7 闭区间上连续函数的性质
习题1-7
第2章 导数与微分
§2.1 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义和物理意义
四、函数可导性与连续性的关系
五、利用导数定义求导数
习题2-1
§2.2 函数和、差、积、商的求导法则
习题2-2
§2.3 反函数的导数与复合函数的导数
一、反函数的导数
二、复合函数的求导法则
三、基本初等函数的导数公式
习题2-3
§2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
三、相关变化率
习题2-4
§2.5 高阶导数
习题2-5
§2.6 函数的微分及其应用
一、微分的定义和几何意义
二、微分运算法则
三、微分在近似计算中的应用
习题2-6
第3章 微分中值定理与导数的应用
§3.1 微分中值定理
习题3-1
§3.2 洛必达法则
一、0/0型
二、∞/∞型
三、∞-∞型
四、0·∞型
五、00，∞0，1∞型
习题3-2
§3.3 泰勒公式
习题3-3
§3.4 函数单调性的判断、函数的极值
一、函数增减性的判定
二、函数的极值
习题3-4
§3.5 函数的最大值、最小值及其应用
习题3-5
§3.6 函数的凹凸性与拐点
习题3-6
§3.7 函数图形的描绘
习题3-7
§3.8 曲率
习题3-8
第4章 不定积分
§4.1 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
§4.2 换元积分法
一、第一类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
习题4-2
§4.3 分部积分法
习题4-3
§4.4 几种特殊函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、简单无理函数的积分
习题4-4
第5章 定积分及其应用
§5.1 定积分的概念与性质
一、引例
二、定积分的定义
三、定积分的性质
习题5-1
§5.2 微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、微积分基本公式
习题5-2
§5.3 定积分的换元法与分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
习题5-3
§5.4 广义积分
一、无限区间上的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-4
§5.5 定积分的应用举例
一、微元法
二、平面图形的面积
三、体积
四、平面曲线的弧长
五、物理应用举例
习题5-5
第6章 微分方程
§6.1 微分方程的基本概念
习题6-1
§6.2 可分离变量的微分方程
习题6-2
§6.3 齐次方程
习题6-3
§6.4 一阶线性微分方程
一、一阶线性齐次微分方程的解法
二、一阶线性非齐次微分方程的解法(常数变易法)
习题6-4
§6.5 可降阶的高阶微分方程
一、y(n)=f(x)型的微分方程
二、y〞=(x,y＇)型的微分方程
三、y〃=f(y,y＇)型的微分方程
习题6-5
§6.6 二阶常系数齐次线性微分方程
习题6-6
§6.7 二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-7
参考答案
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