《高等数学（下）》根据高等 院校“高等数学课程教学”基本要求，并结合2l世纪 工科类高等数学课程教学内容与课程体系改革发展要 求编写而成。
本书分上下两册，下册包括空间解析几何与向量 代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分 与曲面积分、无穷级数、数学软件简介等内容。每节 后面配有习题，书末还附有习题的参考答案。
本书内容充实，体系新颖，选题灵活，并附有配 套的练习册，可作为高等院校工科、理科和经济管理 类专业的教材，也可作为工程技术人员的参考书，对 报考硕士研究生的学生以及广大教师与科技人员，也 具有较高的参考价值。
前言
第7章 空间解析几何
§7.1 空间直角坐标系
一、空间直角坐标系
二、空间两点间的距离
习题7-1
§7.2 向量及其坐标表示法
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、向量的坐标表示法
习题7-2
§7.3 数量积与向量积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
习题7-3
§7.4 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题7-4
§7.5 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
习题7 5
§7.6 二次曲面与空间曲线
一、曲面方程的概念
二、常见的二次曲面及其方程
三、空问曲线及其方程
四、空间曲线在坐标面上的投影
习题7-6
第8章 多元函数微分法及其应用
§8.1 多元函数的基本概念
一、多元函数的概念
二、二元函数的极限
三、二元函数的连续性
习题8 1
§8.2 偏导数
一、偏导数的概念及其计算法
二、高阶偏导数
习题8-2
§8.3 全微分
一、全微分的概念
二、全微分在近似计算中的应用
习题8-3
§8.4 多元复合函数的求导法则
一、多元复合函数的链式法则
二、全微分形式不变性
习题8-4
§8.5 隐函数的求导法则
一、一元隐函数的求导
二、二元隐函数的求偏导
习题8-5
§8.6 多元函数微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8-6
§8.7 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题8-7
§8.8 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及最大值、最小值
二、条件极值
习题8-8
第9章 重积分
§9.1 二重积分的概念及性质
一、两个引例
二、二重积分的定义
三、二重积分的几何意义
四、二重积分的性质
习题9-1
§9.2 二重积分的计算
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
习题9-2
§9.3 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题9-3
§9.4 重积分的应用
一、曲面的面积
二、重心
三、转动惯量
四、引力
习题9-4
第10章 曲线积分与曲面积分
§10.1 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念
二、对弧长的曲线积分的性质
三、对弧长曲线积分的计算法
习题10-1
§10.2 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算
三、两类曲线积分之间的联系
习题10-2
§10.3 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
习题10-3
§lO.4 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题10-4
§10.5 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题10-5
§10.6 高斯公式通量与散度
一、高斯公式
二、通量与散度
习题10-6
§10.7 斯托克斯公式环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、环流量与旋度
习题10-7
第11章 无穷级数
§11.1 常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题11-1
§11.2 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题11-2
§11.3 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题11-3
§11.4 函数展开成幂级数
一、泰勒级数
二、函数展开成幂级数
习题11-4
§11.5 函数的幂级数展开式的应用
习题11-5
§11.6 傅里叶级数
一、三角级数
二、以2π为周期的函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
四、以2l为周期的函数展开成傅里叶级数
习题11-6
第12章 数学软件简介
§12.1 Mathematica简介
一、Mathematica的启动和运行
二、Mathematica的基本操作
三、Mathematica的基本运算
四、绘图
五、函数的定义
六、表
§12.2 MATLAB简介
一、MATLAB的安装和启动
二、MATLAB的基本运算与函数
三、MATLAB的图形功能
四、MATLAB的程序设计
五、函数M文件
参考答案
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