理论力学

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丛书名：中国科学技术经典文库

• 作者：周培源编著
• 出版时间：2012/9/1
• ISBN：9787030352637
• 出 版 社：科学出版社

适用读者:高等院校理工类相关专业的高年级大学生和研究生，工程技术人员

• 中图法分类：O31 
• 页码：420
• 纸张：胶版纸
• 版次：1
• 开本：16K
• 字数：(单位：千字)

内容简介

   《理论力学》内容共分十五章。第一章为导论：第二至第四章讲述力学的基本概念和基本理论，包括运动学、力与质量，以及功和能；第五至第八章讲述静力学内容，分别讲述质点静力学、质点组静力学、刚体静力学，以及虚功原理与物体平衡的种类；第九至第十五章讲述动力学内容，分别讲述质点组动力学、质点的直线运动、质点的曲线运动、有心力、刚体动力学、分析动力学，以及动力学的普通原理。每个章节后都附有摘要，并有大量习题，以供读者研讨和学习。附录部分有中西、西中名词对照表，方便读者查阅。《理论力学》可供高等院校理工类相关专业的高年级大学生和研究生阅读，也可供相关工程技术人员参考使用。

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目 录

目录
序
第一章 导论 1
1-1 力学简史 1
1-2 力学与自然界的普遍性定律 1
1-3 力学的分类 2
1-4 力学与其他科学的关系 2
摘要 3
第二章 运动学 4
2-1 坐标系与标准坐标系 4
2-2 欧几里得空间 5
2-3 向量的定义及向量算术中的基本定律 6
2-4 向量的加法 6
2-5 向量的减法 7
2-6 向量的乘法 7
2-7 向量与向量的内乘 7
2-8 向量与向量的外乘 8
2-9 向量的除法 9
2-10 坐标系与单位向量 9
2-11 三个向量的乘法 11
2-12 向量分析与直角坐标变换 11
2-13 并矢式或二级张量 12
2-14 时间 14
2-15 速度 15
2-16 速度的相加与刚体尺和绝对时间的意义 16
2-17 加速度 18
2-18 圆周运动 20
2-19 加速度的加减 20
2-20 速端曲线 21
摘要 23
习题 23
第三章 力与质量——物体的运动三定律 28
3-1 引言 28
3-2 第一运动定律 29
3-3 第一运动定律与时间的量度 30
3-4 第二运动定律 31
3-5 第二运动定律与质量量度之一 31
3-6 第三运动定律 33
3-7 第三运动定律与质量量度之二 34
3-8 力量的种类 34
3-9 力的合成与分解;叠加原理与质量量度之三 36
3-10 力的作用与反作用 38
3-11 万有引力 39
3-12 卡文迪什的实验 39
3-13 惯性质量与引力质量 40
3-14 物体的重量与伽利略的斜塔实验 41
3-15 弹性弦伸长后的弹力及胡克定律 42
3-16 可变质量的运动 43
3-17 力学的基本单位 44
3-18 量纲分析 45
摘要 46
习题 46
第四章 功与能 47
4-1 引言 47
4-2 功的定义 47
4-3 功的量纲和单位 48
4-4 功率 49
4-5 几种功的例子 49
4-6 功的图示 51
4-7 力场 53
4-8 力函数 53
4-9 保守力系、有旋度的力系与耗散力系 55
4-10 能 56
4-11 位能 56
4-12 位能的梯度与直角坐标变换 57
4-13 动能 58
4-14 能量不灭定理与能量不灭定律 58
摘要 61
习题 61
第五章 质点静力学 64
5-1 质点静力学的问题 64
5-2 质点在一个或两个力作用之下的静止 64
5-3 质点在三个力作用之下的静止：拉密定理 64
5-4 质点在n(n>3)个力作用之下的静止 65
5-5 两个物体间的反作用 67
5-6 摩擦力 68
摘要 75
习题 75
第六章 质点组静力学 79
6-1 外力与内力 79
6-2 质点组静止的条件 80
6-3 质点组静力学的第一平衡定理 80
6-4 力矩 81
6-5 质点组静力学的第二平衡定理 82
6-6 线多边形质点的静止 83
6-7 力量图 85
6-8 线多边形上同重量质点的静止 86
6-9 绳索的静止 87
6-10 绕在杆上的绳子 87
6-11 悬桥 90
6-12 悬链线 91
6-13 有弹性绳子在重力场中的静止 94
摘要 98
习题 98
第七章 刚体静力学 102
7-1 物体的刚性 102
7-2 刚体的位移 102
7-3 刚体位移定理的分析证明 103
7-4 刚体的静止 105
7-5 力的可传性 106
7-6 同平面力的合成 106
7-7 物体的重心 109
7-8 几种物体的重心 111
7-9 在重力场中举高一刚体所做的功 113
7-10 力偶及力偶矩 114
7-11 力偶的图示 115
7-12 作用在刚体上的力系与其等值的力量及力偶 116
7-13 刚体在一力系作用之下呈平衡状态的普通条件 117
7-14 同平面力作用在刚体上的平衡 118
7-15 框架 126
7-16 轻框架的平衡状态 127
7-17 应力简图 128
7-18 正有刚性的、轻的立体框架 129
7-19 过有刚性的、轻的框架 130
7-20 作用在刚体杆上的力量 131
7-21 重框架的静止 131
摘要 131
习题 132
第八章 虚功原理与物体平衡的种类 140
8-1 力量在平衡状态中位移物体所做的功 140
8-2 虚功原理 141
8-3 完整的力体系 142
8-4 完整系与拉格朗日不定乘子 143
8-5 非完整的约束 144
8-6 虚功原理与摩擦力 150
8-7 物体平衡的种类 151
8-8 平衡种类的算学区别 152
8-9 位能与平衡种类的关系;多自由度的力体系 154
摘要 156
习题 157
第九章 质点组动力学 160
9-1 动力学的问题 160
9-2 力体系质量中心的运动 161
9-3 动量及角动量不灭定理 163
9-4 力体系的动能量 164
9-5 冲力 167
9-6 可变质量的运动方程式及其应用 168
9-7 弹性的碰撞 171
9-8 最大压缩的片刻同压缩及恢复冲力 171
9-9 压缩冲量与恢复冲量的关系 171
9-10 物体与一固定表面的碰撞 172
9-11 自由物体的互撞 174
摘要 178
习题 178
第十章 质点在一条直线上的运动 182
10-1 质点的运动方程式 182
10-2 重力场内的自由落体 183
10-3 物体在斜面上的滑动 184
10-4 阿特伍德机 187
10-5 物体在阻尼介质中的运动 191
10-6 阻尼的自由落体 192
10-7 物体在引力场中的运动 194
10-8 射弹自地面到月球及无穷远所需的速度 197
10-9 其他行星表面上的重力常数与逃逸速度 198
10-10 简谐运动 198
10-11 受阻谐和振动 200
10-12 强迫谐和振动 203
10-13 普通保守力场 204
10-14 等时降落轨迹 207
摘要 208
习题 209
第十一章 曲线运动 214
11-1 坐标系的变换 214
11-2 平面的极坐标 214
11-3 空间的球极坐标 216
11-4 地球的转动在重力常数上所生的影响 218
11-5 物体在一不光滑的斜面上的滑动 219
11-6 射弹在地面上真空中的运动 221
11-7 介质的阻力作用在射弹上所生的影响 224
11-8 勒让德的阻力定律 225
11-9 膛外弹道学概要 227
11-10 约束运动 229
11-11 约束运动与能量不灭定理 230
11-12 单摆 231
11-13 圆滚摆 234
11-14 三度空间中的等时降落轨迹 236
11-15 物体沿着一条螺旋线在重力作用之下的滑动 238
11-16 球摆 239
摘要 240
习题 241
第十二章 有心力 247
12-1 有心力的定义 247
12-2 物体在有心力场中的运动方程式 247
12-3 角动量不灭定理 248
12-4 能量不灭定理 248
12-5 物体在平面内的运动 249
12-6 面积速度积分的几何解释 249
12-7 规定物体轨道的微分方程 250
12-8 从物体的轨道求出有心力的定律,及从有心力的定律规定物体的轨道 251
12-9 谐有心力场 251
12-10 开普勒的行星运动三定律及万有引力的发现 253
12-11 物体在万有引力场中的运动：运动轨道 254
12-12 能量不灭定理与运动的种类 255
12-13 三种运动中坐标与时间的关系 256
12-14 开普勒方程式 258
12-15 椭圆运动的周期 259
12-16 双曲线运动中类似开普勒方程式的几何证明 259
12-17 开普勒方程式解法之一：偏近点角的偏心度e的级数 261
12-18 行星坐标的级数 262
12-19 开普勒方程式解法之二：偏近点角及行星坐标的傅里叶级数 264
12-20 开普勒方程式解法之三：图解法 266
12-21 物体间与距离平方成反比的斥力 267
12-22 二体问题 268
12-23 二体在以质量中心作标准坐标系中的运动 270
12-24 二体的相对运动 271
12-25 开普勒的第三定律及行星质量的计算 272
12-26 多体问题及摄动的概念 273
摘要 275
习题 276
第十三章 刚体动力学 281
13-1 刚体运动学概要 281
13-2 刚体的有限转动 281
13-3 刚体的角速度 282
13-4 刚体的无限小转动与瞬时转动轴线 283
13-5 运动的坐标系与牵连速度 284
13-6 加速度与科里奥利定理 285
13-7 欧拉角度 286
13-8 刚体的角速度与欧拉角度的关系 287
13-9 自由刚体在空间中的运动 288
13-10 惯性并矢式 289
13-11 惯性椭球与转动惯量 290
13-12 回转椭球 291
13-13 角动量与角速度的几何关系 292
13-14 刚体的动能量及转动动能的时间微分率 292
13-15 刚体绕着一固定轴线的转动 293
13-16 永久转动轴线同自转动轴线 295
13-17 刚体与一固定平面的平行运动 298
13-18 刚体绕着一固定点的运动：欧拉的运动方程式 300
13-19 一个刚体绕着一固定点的自由转动：欧拉的问题 300
13-20 行星的转动 304
13-21 拉格朗日的陀螺 306
13-22 科瓦列夫斯基夫人的陀螺 310
13-23 刚体的滚动运动 313
摘要 319
习题 320
第十四章 分析的动力学 326
14-1 拉格朗日的广义坐标 326
14-2 完整系的拉格朗日运动方程式 326
14-3 保守的力体系 328
14-4 能量不灭定理 329
14-5 循环坐标与罗斯函数 336
14-6 冲击运动的拉格朗日方程式 338
14-7 拉格朗日的运动方程式与拉格朗日不定乘子 338
14-8 非完整的力体系 341
14-9 哈密顿的正则运动方程式 347
14-10 正则变换 349
14-11 泊松的括弧 353
14-12 拉格朗日的括弧 355
14-13 正则变换同泊松和拉格朗日括弧的关系 356
14-14 哈密顿—雅可比偏微分方程：哈密顿的定理 357
14-15 雅可比的定理 359
14-16 哈密顿—雅可比理论与正则变换的关系 361
14-17 保守系的哈密顿—雅可比偏微分方程 361
14-18 哈密顿—雅可比偏微分方程的特性曲线 366
摘要 368
习题 368
第十五章 动力学的普通原理 373
15-1 达朗贝尔的原理 373
15-2 哈密顿的原理与最小作用量原理 374
15-3 高斯的最小约束同赫兹的最小曲率原理 376
15-4 阿佩尔的方程式 378
摘要 379
习题 379
附录 383
1 中西名词对照表 383
2 西中名词对照表 394