定 价：27.8 元
丛书名：
- 作者：石辛民 ，翁智 著
- 出版时间：2012/12/1
- ISBN：9787302303497
- 出 版 社：清华大学出版社
适用读者:适于各类工科、经济学、管理学等专业读者学习参考
- 中图法分类：O174.5
- 页码：220
- 纸张：胶版纸
- 版次：1
- 开本：16开
- 字数：(单位：千字)
《复变函数及其应用》针对理工科应用类专业的教学需求，编写中力求简明易懂、深入浅出、文字精炼、思路清晰、重点突出、篇幅适当，例题的选择强调典型性和覆盖性，难度适当。在吸取现有教材优点的基础上，适度加强了基础知识，增多了应用实例。为减少读者在手工演算上过多花费精力，加入了计算机软件MATLAB应用的介绍。
《复变函数及其应用》适于各类工科、经济学、管理学等专业读者学习参考。
复变函数是理工科、经济学、管理学等许多专业的基础课，它对于培养学生的抽象思维、逻辑推理、空间想象和科学计算等诸多能力，都起着特殊的重要作用。
现行的复变函数教材大多保留了20世纪传统的理论架构和叙述特点，内容丰富，叙述翔实，论证严谨且充分。但是，应用方面的内容相对偏少，不利于应用学科读者和初学者入门学习和深入理解。另外，由于没有引进计算机软件辅助计算，使许多学生在手工演算上花去太多的时间。本书针对这些缺憾，对传统复变函数教材的内容，在不同方面做了一定的删减和增添，在叙述上进行了多方面的改进。在内容选取和编排上，增强了基础知识和应用方面的内容，删减了一些纯理论性的推导。此外，特别地增加了运用计算机软件MATLAB的内容。
本书在内容组织上由浅入深，尽量拉近理论与实际的距离； 在结构上做了精心编排，大力吸取现有教材的优点，使其体系严谨，逻辑性更强； 在内容的表述上，极力做到简单、明了、直白； 在材料选取上，充分考虑复变函数作为基础工具课的需求，着重加强了基础知识、基本理论和计算技巧方面的内容。
为使读者在应用MATLAB软件时感到简单方便，书中只介绍运用MATLAB指令进行计算的方法，不涉及编程方面的内容。鉴于可能有些读者已经学过这个软件，从实用角度出发，把该软件的内容分散在各章中相关部分介绍，内容的多寡取舍，完全根据需要确定。针对部分没学过这个软件的读者需求，书后加有“附录A MATLAB简介”，便于读者了解和查阅。
由于作者水平所限，错误和不妥之处在所难免，敬请读者批评指正！
编者2012年7月
第1章 复数与复变函数
1.1 复数及其基本运算
1.1.1 复数的基本概念
1.1.2 复数的代数运算
1.1.3 平面图形的复数表示
1.2 复变函数
1.2.1 邻域和区域
1.2.2 复变函数的概念
1.2.3 函数的极限和连续性
1.3 用MATLAB软件计算复数
1.3.1 复数矩阵的输入及其虚、实部的求算
1.3.2 复数矩阵间的四则运算
1.3.3 复变函数取值和极限的求算
思考与练习题
第2章 解析函数
2.1 解析函数与柯西－黎曼条件
2.1.1 函数的导数与微分
2.1.2 柯西－黎曼条件
2.1.3 初等解析函数
2.2 用MATLAB软件求算复变函数
2.2.1 函数表达式、曲面图及方程求解
2.2.2 函数的取值
2.2.3 函数的求导
2.3 复变函数应用举例
2.3.1 电路分析中的相量
2.3.2 平面静电场的复势
2.3.3 平面流速场的复势
思考与练习题
第3章 积分
3.1 复变函数积分的概念
3.1.1 复积分的定义及计算方法
3.1.Z复变函数积分的性质
3.2 柯西定理和不定积分
3.2.1 柯西一古萨定理
3.2.2 复合闭路定理
3.2.3 原函数与不定积分
3.3 柯西公式
3.3.1 柯西积分公式
3.3.2 柯西积分公式的几个推论
3.3.3 柯西导数公式
3.4 复积分的MATLAB计算
3.4.1 直接利用MATLAB计算
3.4.2 变换后利用MATLAB计算
3.5 解析函数、调和函数与泊松公式
3.5.1 解析函数与调和函数
3.5.2 泊松公式
思考与练习题
第4章 级数
4.1 复变函数项级数
4.1.1 复数项级数
4.1.2 复变函数项级数的概念
4.2 幂级数
4.2.1 幂级数和阿贝尔定理
4.2.2 收敛圆与收敛半径
4.2.3 幂级数的性质和运算
4.3 泰勒级数
4.3.1 泰勒级数的概念
4.3.2 函数展开成泰勒级数
4.4 洛朗级数
4.4.1 洛朗级数的概念
……
第5章 留数
第6章 共形映射
附录A MATLAB简介
附录B 书中用过的MATLAB指令
部分习题答案或提示
参考文献
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