本书包括初等数论、抽象代数、椭圆曲线论等方面的内容。本书选材合理、难度适中、层次分明、内容系统。书中以大量例题深入浅出地阐述信息安全数学基础各分支的基本概念、基本理论与基本方法,注重将抽象的理论与算法和实践相结合，并强调理论在信息安全特别是密码学中的具体应用实例。本书语言通俗易懂，容易自学。
本书可作为高等院校信息安全、计算机科学与技术、密码学、通信工程、信息对抗、电子工程等领域的研究生和本科生相关课程的教科书，也可作为这些领域的教学、科研和工程技术人员的参考书。
“高等院校信息安全专业系列教材”编审委员会随着中央网络安全与信息化领导小组的成立，信息安全进入公众的视野，它不仅关系到国防军事等重大战略问题以及国计民生等新兴战略产业的发展，而且与每个人的日常生活息息相关。目前，我国信息安全所面临的形势十分严峻，信息安全学科的发展已经刻不容缓，信息安全学科升级为国家一级学科也已经提上议事日程。
信息安全数学是信息安全学科的理论基础，其内容涉及面较广，例如数论与有限域等在信息安全的重要基础课如密码学中有大量的应用。信息安全数学基础是信息安全专业一门重要的基础必修课程。此外，信息安全数学在计算机科学、信息与通信工程、网络工程、电子对抗等学科中也都有着重要的应用。
目前信息安全数学方面的书籍有些难以读懂，这在一定程度上阻碍了信息安全学科以及信息安全知识的普及。对抽象的数学知识介绍较多，虽然一定程度上可以锻炼学生的抽象思维能力，但容易造成学生对所学内容的畏难情绪。另外，单纯的理论知识介绍会导致学生不清楚这些理论如何应用，从而对所学内容不能留下较深刻的印象。一些来自计算机科学、通信工程、网络工程等专业的学生虽然对信息安全方向感兴趣，但是因为信息安全数学知识的抽象和难以普及导致无法将本专业与信息安全方向结合起来。
本书重点强调信息安全数学基础在信息安全中的应用，并通过实践（算法与编程）环节强化对理论的理解。减少了一些在信息安全中应用较少的非重点数学理论，注重从计算机科学（算法）角度介绍而不是从纯数学角度介绍。强调抽象知识的算法解释和形象化，便于读者自学和易于教学。
本书在写作过程中特别遵循了以下思路。
（1） 体例新颖活泼、语言通俗易懂、精心安排示例。注意到目前市场上“大话×××”、“×××趣谈”、“图解×××”等图书深受读者喜爱，本书在保证论述的严谨性前提下，语言尽量形象生动、文风尽量活泼，以激发学习者的兴趣。根据作者对“信息安全数学基础”这一课程多年的教学实践经验，给出一些较为独特的比喻，虽然有些比较浅显，但主要目的是让读者特别是初学者快速理解，印象深刻，阅读轻松。
（2） 内容编排独特、循序渐进、由浅入深。注重内容之间的联系和讲解先后次序。内容选取尽量考虑到重要性和必要性。注重给出一些浅显易懂的类比，便于读者建立所学知识与前后内容之间的联系。（3） 以应用为导向，理论联系实际。不单纯讲解数学基础，而是从应用需要的角度出发，着重讲解基础知识点和关键点，突出实用性和可操作性。注重对算法和实践能力的培养，书中重点介绍计算数论（算法数论）中的算法，鼓励读者自主实现这些算法来提高实践能力。
（4） 注重启发性和对创新能力的培养。通过在正文中设立“思考”环节，以提高启发性并激发读者思考。在内容组织中潜移默化地强调数学素养的培养，根据数学内容的需要，采用合情归纳法、演绎法、公理集合论方法等多种论述方法。
全书共分12章：第1章整除；第2章同余；第3章同余式；第4章二次同余式和平方剩余；第5章原根与指数；第6章群；第7章环与域；第8章素性检测；第9章椭圆曲线群；第10章大整数分解算法；第11章离散对数算法；第12章其他高级应用。其中，第9～12章为高级部分，高级部分与部分打星号的章节可选学。全书授课学时为40～64学时。
本书面向的主要对象包括从事信息和网络安全研究的科研人员，学习信息安全相关课程的高等院校信息安全类、计算机科学类、信息与计算科学类专业本科生，以及从事信息安全技术研发、应用和管理的工程技术人员。
本书受到了国家自然科学基金面上项目（No.61170217），以及湖北省教育厅高等学校教学研究项目(No.2015A06)的支持，在此表示感谢。感谢研究生叶敏、刘宇靓、林佳华、曹强、曾玲玲的辅助性工作。
愿本书的写作能为我国信息安全数学的教学和普及起到一点抛砖引玉的作用。由于作者水平和学识有限，不足之处在所难免，在此衷心恳请广大读者、同行批评指正。
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