本书内容分为两个部分，第一部分包括一元函数微积分学和常微分方程，在微积分基本概念、基本理论和方法的基础上，着重于数学分析基本思维方法的训练；第二部分包括向量代数、解析几何、多元函数微积分和无穷级数，所讨论的空间由一维推广到n维，加强了向量在n维空间有关概念和理论中的计算和应用，使内容更趋现代化。
本书以“加强基础，强调应用”为原则，以“必需、够用”为度，每章内容以知识结构框图引出，以例题选讲结束，符合留学生学习知识的心理结构的形成规律，利于学生形成完整的知识框架，进一步掌握所学知识。
陈学慧，北京科技大学数理学院讲师。多次主持或参与数学专业的教学与科研项目。主要负责教研项目“高等数学B教学内容研究与实践”，项目来源为“北京科技大学教育教学改革与研究项目”；主持了“幂律流体传热本构关系和物理机制研究”、“边界层传输过程中非线性渐近方法研究”等项目，项目来源为中央高校基本科研业务费；参与国家自然科学基金项目“具有连续移动、延伸表面的幂律流体边界层传递行为研究”。现主持国家自然科学基金项目“分数阶粘弹性流体边界层传递行为研究”。
第1章函数
1.1函数的概念和基本性质
1.2初等函数
1.3函数关系的建立
第2章极限与连续
2.1数列的极限
2.2函数的极限
2.3无穷小与无穷大
2.4极限的四则运算
2.5极限的存在及两个重要的极限
2.6无穷小的比较
2.7函数的连续性
2.8 闭区间上连续函数的性质
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2微分的概念
3.3 函数的微分法
3.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
3.5 高阶导数与高阶微分
第4章 中值定理与导数的应用
4.1中值定理
4.2洛必达法则
4.3函数的单调性与凹凸性的判别方法
4.4函数的极值与最值
4.5导数的应用
第5章 不定积分
5.1不定积分的概念及性质
5.2不定积分的换元法
5.3 分部积分法
第6章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
6.2定积分的基本性质
6.3微积分基本公式
6.4定积分的换元法与分部积分法
6.5定积分的应用
第7章 空间解析几何与向量代数
7.1向量及其线性运算
7.2 数量积与向量积
7.3 曲面及其方程
7.4 空间曲线及其方程
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
第8章 二元函数微积分
8.1二元函数的概念与偏导数
8.2二重积分的概念和性质
8.3直角坐标系下二重积分的计算
第9章无穷级数
9.1常数项级数的概念和性质
9.2正项级数的敛散性
9.3交错级数的敛散性
9.4幂级数9
9.5函数的幂级数展开
第10章 微分方程
10.1微分方程的基本概念
10.2一阶微分方程
10.3一阶线性微分方程
10.4可降阶的高阶微分方程
10.5二阶常系数线性齐次微分方程
10.6二阶常系数非齐次线性微分方程
参考文献
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