《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》根据原国家教委颁发的《高等工业学校高等数学课程教学基本要求》，本着深化课程体系与教学内容改革的精神编写。在编写时，注重课程体系结构的优化；对重在数学概念的阐述，突出数学思想与方法；加强对数学应用意识和能力的培养；注重教学的适用性。
《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》共分两册。上册包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学与微分方程；下同包括向量化数、空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学与无穷级数。每节配有习题，每间配有复习题，书末附习题答案。
《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》结构严谨，论证清晰，叙述详尽，便于在教学改革中使用；例题典型，富有启发性，可读性强，便于自学，《高等数学立体化系列教材：高等数学（下）》可作为高等理工科院校本科教材，也可供工程技术人员、自学者及报考研究生的读者参考。
本书结构严谨，论证清晰，叙述详尽，便于在教学改革中使用；例题典型，富有启发性，可读性强，便于自学。
第五章 向量化数与空间解析几何
第一节 向量及基线性运算
一、向量的概念
二、向量的线性运算
三、数轴上的向量
习题5-1
第二节 点的坐标与向量的坐标
一、空间直角坐标系
二、向量的坐标
三、向量线性运算的坐标表示
四、向量的模、方向角和投影
习题5-2
第三节 向量的乘法运算
一、两微量的数量积（内积、点积）
二、两向量的向量积（外积，叉积）
三、向量的混合积
习题5-3
第四节 平面
一、平面的点法式方程
二、平面的一般式方程
三、两平面的夹角
四、点到平面的距离
习题5-4
第五节 直线
一、直线的方程
二、空间两直线的夹角及两直线的位置关系
三、直线与平面的夹角及直线与平面的位置关系
四、点到直线的距离
五、过直线的平面束
习题5-5
第六节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、柱面
三、旋转曲面
四、二次曲面
习题5-6
第七节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般式方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题5-7
第六章 多元函数微分学
第一节 多元函数
一、平面点集
二、多元函数的概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题6-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算方法
二、二元函数偏导数的几何意义
三、多元函数连续与偏导数存在没有必然联系
四、高阶偏导数
习题6-2
第三节 全微分及其应用
一、全微分定义
二、全微分存在的必要条件
三、全微分存在的充分条件
四、全微分在近似计算中的应用
习题6-3
第四节 多元复合函数的求导法则
一、复合函数求导的链式法则
二、复合函数的高附偏导数
三、一阶全微分形式的不变性
习题6-4
第五节 隐函数求导法
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题6-5
第六节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题6-6
第七节 偏导数的几何应用
一、空间曲线的节线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题6-7
第八节 多元函数的极植
一、多元函数的极值
二、条件极值 拉格朗日乘数法
三、有界闭区域上的最大值与最小值
习题6-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的说明
三、习题6-9
第十节 最小乘法
习题6-10
复习题六
第七章 多元数量值函数积分学
第一节 多无数量值函数积分的概念与性质
一、引例 非均匀物体的质量
二、多元数量值函数积的概念
三、多元数量值函数积分的性质
习题7-1
第二节 二重积分的计算
一、二重积分的几何意义
二、在直角坐标系下计算二重积分
三、在极坐标系下计算二重积分
四、二重积分的换元法
习题7-2
第三节 三重积分的计算
一、在直角坐标系下计算三重积分
二、在柱面坐标系下计算三重积分
三、在球面坐标系下计算三重积分
四、三重积分的换元法
习题7-3
第四节 第一型曲线积分的计算
……
第八章 第二型线、曲面积分
第九章 无究级数
习题答案与提示
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