《高等数学:信息化分级教程(第2版 D版 数字资源版)》为高职高专类高校公共基础课教材,内容共7章,包括极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、微分方程、线性代数等章节。《高等数学:信息化分级教程(第2版 D版 数字资源版)》按教学要求每节都设置了习题,每章都设置了复习题。
《高等数学:信息化分级教程(第2版 D版 数字资源版)》具有以下三个特点:一是,在讲授高等数学的知识体系基础上,根据高职高专类高校重点培养应用性、技能型人才的需要,重点讲授了高等数学在工程实践中应用的方法,以及与其相关工程软件的使用;二是,本教材配备了可用于互联网下的视频等数字教学资源,支持PC端与移动端阅读,便于学生课下复习、自习以及与教师的互动教学,是一种新型教材模式;三是,本教材每章每节的例题多,解法多样,便于学生理解掌握。
《高等数学:信息化分级教程(第2版 D版 数字资源版)》十分适合各类高职高专类院校“高等数学”教学使用,也可作为本科类院校相关专业师生及其他相关专业人员的参考用书。
高等数学信息化教材出版两年来,得到了社会和各方大力支持与帮助,编委组在此表示真诚的感谢。
当今世界,科技信息飞速发展,我们应该具备科学发展观,本教材开发目的在于将信息化科技引入到高等数学教学中,实现分级教学教材开发的目的。我们是在MathcadPrime2.O应用软件的基础上开发本教材的,目前,山东商业职业学院实验室的Mathcad已经升级到MathcadPrime3.O。它的面世是值得庆幸的,我们应该感谢这个飞速发展的时代,感谢山东商业职业学院对教育部引导的高职院校课程改革的大力支持与教学实践。
本次再版有三个特点:(1)修改了一版教材中的一些错误;(2)应学生使用要求,各章增设了部分习题答案;(3)增加了数字化资源库。
数字化资源库是本教材区别于纯纸质教材的一个重要特征,是本教材的一个亮点。本教材数字化资源库是与本教材纸质图书配合使用的。
就目前而言,各类数字化资源库都是在边开发边使用的过程中;同时,数字化资源库也是要不断充实内容、完善结构,永远是走在开发与使用的路上。山东商业职业学院正在建设高等数学无障碍资源库,该资源库拟包含以下几个模块:(1)课程视频模块;(2)电子课本和课件模块;(3)自动化交互练习模块;(4)自动化考试模块;(5)电子教室模块;(6)自动学习轨迹统计模块等。其中,课程视频模块包括微积分和线性代数视频课程,约200集;Math-cadPrime3.O高等数学自动化计算视频,约50集。资源库建设和教学使用开发软件视频教程,约50集。数字化资源库是免费使用的。
该数字化资源库能使教师完成最先进的课程设计技术和微课设计技术,使教师掌握先进的信息化课堂教学手段。教师在教学中可以有选择地使用资源库视频教学,可以使用电子教室实现无障碍教学,实现模块化教学。在学生事先观看视频的基础上,实现反转课堂教学等。
借助于上述高等数学无障碍资源库平台,本教材提供了课堂教学视频、MathcadPrime3.O高等数学自动化计算视频,以及师生互动等丰富教学资源。
本教材在教学模式上打破了传统教材的单一人书互动模式,以传统纸质教材为基础,融合了多媒体数字资源、互联网、资源优化技术支持平台、PC端、移动终端(包括手机、Pad等)和图像识别技术,使教师的教学手段与方式更加丰富。学生(读者)可以通过终端(移动端、PC端)采用图像识别技术或登录注册方式,进行资源下载,完成或视频、或音频、或动画、或三维交互等交互形式与纸质图书的无缝结合,实现学习时间的碎片化、教学形式的自动化、教学内容的微课化与学生学习自主化的完美融合。
Mathcad Prime 2.0简介
第一章 极限与连续
第一节 函数
习题 111
第二节 数列的极限
习题 1-2
第三节 函数的极限
习题 1-3
第四节 极限的运算
习题 1-4
第五节 函数的连续性
习题 1-5
学习指导
复习题一
第二章 导数和微分
第一节 导数的概念
习题 2-1
第二节 函数的和、差、积、商的求导法则
习题 2-2
第三节 反函数与复合函数的导数
习题 2-3
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数及初等函数的导数
习题 2-4
第五节 二元函数的偏导数(A)
习题 2-5
第六节 高阶导数
习题 2-6
第七节微分
习题 2-7
复习题二
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理(B)
习题 3-1
第二节 洛必达法则
习题 3-2
第三节 函数单调性的判定
习题 3-3
第四节 函数的极值及求法
习题 3-4
第五节 函数的最大值和最小值
习题 3-5
第六节 二元函数的极值与最值(A)
习题 3-6
第七节 曲线的凹凸和拐点(B)
习题 3-7
第八节 函数图像的描绘(B)
习题 3-8
第九节 导数在经济分析中的应用(A)
习题 3-9
复习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念
习题 4-1
第二节 积分的基本公式和法则、直接积分法
习题 4-2
第三节换元积分法
习题 4-3
第四节 分部积分法(B)
习题 4-4
第五节 不定积分在经济学中的应用(B)
习题 4-5
复习题四
第五章定积分
第一节 定积分的概念
习题 5-1
第二节 定积分的性质
习题 5-2
第三节 牛顿·莱布尼茨公式
习题 5.3
第四节 定积分的换元法与分部积分法
习题 5-4
第五节 定积分的计算及应用
习题 5-5
第六节 广义积分(A)
习题 5-6
复习题五
第六章 微分方程
第一节 微分方程的概念
习题 6-1
第二节 一阶微分方程的解法
习题 6-2
第三节 二阶线性微分方程解的结构
习题 6-3
第四节 二阶常系数线性微分方程的解法
习题 6-4
复习题六
第七章 线性代数
第一节行列式
习题 7-1
第二节 矩阵的概念和运算
习题 7-2
第三节 矩阵的初等变换与矩阵的秩
习题 7-3
第四节 逆矩阵
习题 7-4
第五节 线性方程组
习题 7-5
第六节线性规划
习题 7-6
复习题七
习题答案