本书应用数学知识，结合工程、管理学、经济学的实际背景，系统地介绍了运筹学中各重要分支，包括线性规划与对偶规划、运输问题、图和网络、整数规划、动态规划、目标规划、排序与工程统筹、存储论、对策论、决策论、遗传算法、预测预报和时间序列处理方法等内容。作者从实际的工程、经济和管理等问题中引出管理运筹学中各种分支的基本模型，使用简洁的，易懂和易操作的方式，系统论述运筹学中解决各类基本模型的常用基本方法和原理；使读者能真正地掌握运筹学各种方法的用途和思想，并通过实例的求解使读者能应用所学知识解决实际问题。
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数值代数是计算数学领域的一个重要分支，其中线性与非线性代数方程的求解是一个古老而基础的研究课题，许多自然现象需要用线性或非线性代数方程来模拟，常微分方程、偏微分方程及优化问题等的数值求解最终往往归结为线性或非线性代数方程的计算。据《九章算术》记载，早在公元一世纪前后，我国古代数学家就掌握了一元二次方程和多元一次方程的求解方法。两千多年后的今天，就代数方程组的精确与数值求解而言，我们己拥有众多求解方法，但是，随着科学技术的迅猛发展，一些高病态、大规模的线性与非线性代数方程在自然科学和工程技术领域不断呈现，其经典计算方法已不能有效求解这些方程。如何构造高速、高效、高精度的代数方程算法已成为当今科学计算领域面临的重大挑战性问题。要在这一挑战性问题方面有所作为，其必由之路是充分利用现代数学分析工具及先进的计算机功能改造已有的相关算法。
数值代数是每一位科研人员和工程技术人员所必备的知识，也是每一位理工科大学生和研究生必修的重要课程，本书为顺应这一知识需求而编写。数值代数包含十分丰富的内容，但是作为一门基础课教材，不可能也不必要面面俱到，重要的是使读者通过一些典型、通用的数值计算方法掌握其方法构造的基本思想及其实现技巧，从而达到触类旁通的效果，本书取材适当，用语深入浅出、通俗易懂，以介绍通用的线性与非线性代数方程数值算法为基础，同时也引入了现代算法的知识内容。书中既注重算法理论的严谨性，又突出了算法的实际计算，并配备了常用算法的Matlab程序及实验题，从而使算法理论与算法实现形成一体化。
目录
《科学计算及其软件教学丛书》序
前言
第1章数值代数基础1
1.1向量范数1
1.2矩阵范数2
1.3Householder变换6
1.4向量微积分10
1.5不动点原理14
习题116
第2章线性方程组的直接解法18
2.1Gauss消元法18
2.2Doolitle分解法23
2.3Cholesky分解法26
2.4QR分解法29
2.5追赶法31
2.6扰动分析34
习题237
第3章曲线拟合法39
3.1最小二乘问题39
3.2正则化方法40
3.3正交化方法43
习题347
第4章线性方程组的经典迭代法49
4.1一般单步迭代法49
4.2Jacobi迭代法52
4.3Gauss-Seidel迭代法54
4.4JOR迭代法55
4.5SOR迭代法58
习题460
第5章Krylov子空间方法62
5.1最速下降法62
5.2基本共轭梯度法66
5.3预优共轭梯度法71
5.4其他Krylov子空间方法73
习题574
第6章非线性方程组的迭代解法75
6.1二分法75
6.2弦截法77
6.3Picard迭代法80
6.4Newton迭代法86
6.5迭代法的收敛速度90
6.6修改的Newton迭代法93
习题694
习题参考答案与提示95
参考文献99
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