本书是科学出版社“十四五”普通高等教育本科规划教材,主要介绍伽罗瓦理论及其应用,完整地介绍了如何利用域的扩张、伽罗瓦基本定理和群论的知识证明伽罗瓦大定理:代数方程可以根式解当且仅当其对应的伽罗瓦群为可解群,特别是一般五次以上代数方程没有根式解公式.在伽罗瓦理论的应用方面,介绍了尺规作图、e和π的超越性等.本书的主要特点是从第一视角切入,通过不断设问来将知识不断向前推进,尽可能做到介绍每个知识都有一个合理的理由.本书的部分习题有一定的难度,如果遇到困难可以通过相互讨论或者网络查询寻找答案.

傅里叶级数理论经历了近两百年的发展后已经成为现代数学的核心研究领域之一。一方面，它与偏微分方程论、复变函数论、概率论、代数及拓扑等许多数学分支都有密切关系。另一方面，它是工程技术、经典物理及量子力学等学科中的重要工具，它在热学、光学、电磁学、医学、空气动力学、仿生学、生物学等领域都有广泛的应用。傅里叶级数理论的产生是数学发展史上的重大事件。它的产生彻底平息了关于弦振动问题的争论，同时引领数学分析走向严格化。本研究主要运用历史研究法、比较法、文献法等方法对傅里叶级数理论的起源进行了考察。主要从音乐

本书介绍了欧氏空间上的Lebesgue测度和Lebesgue积分理论，也附带简要介绍抽象测度论的基础知识。
　　本书旨在提供一本教师易于使用，学生易于阅读的教材。为此，本书在内容编排上注重理论展开的条理性和清晰性，将基础的部分和较难的部分适当分开，便于在教学上根据情况作取舍，也便于初学者在学习上循序渐进。在文字叙述上力求可读性强，定理的证明过程较为详细。本书配备了较多的习题，并且根据难度把习题分为A和B两类。在书的末尾对大部分习题给出了提示或解答要点。

本书介绍泛函分析的基础知识，包括距离空间与赋范空间、有界线性算子、Hilbert空间、有界线性算子的谱和拓扑线性空间。
　　本书旨在提供一本教师易于使用、学生易于阅读的本科生教材。为此，本书在内容编排上注重理论展开的条理性和清晰性，在文字叙述上力求可读性强，定理的证明过程较为详细。本书的第5章不是本科生必须学习的内容，仅供读者需要时参考。本书配备较多的习题，以备选用。本书的末尾对大部分习题给出提示或解答要点，供读者参考。

本书是大学几何学的基础课程教材，是作者在北京理工大学数学系讲授解析几何课程的讲稿基础上编写而成的。它的内容既包含传统解析几何的基本内容和方法，也包含经典几何学的初步内容。传统解析几何的主要内容包含：仿射空间与向量代数，仿射坐标系，空间中平面和直线，空间中的旋转面、柱面和锥面，二次曲线和二次曲面的方程化简，二次曲面的圆纹性和直纹性等。经典几何学的初步内容主要包含：欧氏几何、仿射几何和射影几何。欧氏几何主要介绍二维和三维空间中的欧氏几何，相应的仿射几何主要介绍二维和三维空间中的仿射几何。而射影几何主

本书作者致力于将Steiner树问题的研究与网络构建问题相结合，系统地探讨Steiner树问题的多种变形及其构建策略。本书具体涵盖欧几里得平面上Steiner树构建的两大核心问题：最小费用Steiner点和边问题(简称MCSPE)以及最小费用Steiner点和材料根数问题(简称MCSPPSM)。本书还讨论了网格分层思想在平面Steiner树构建问题中的应用，并深入探讨了欧几里得平面上满Steiner树构建的多种方式，包括欧几里得平面上满Steiner树构建问题(简称MLFST)、材料根

本书主要介绍偏微分方程中三类典型方程——波动方程、热传导方程、位势方程的基本理论和基本方法以及一阶偏微分方程的求解。内容共分为6章，包括介绍偏微分方程基本概念、二阶线性偏微分方程的分类和化简、波动方程、热传导方程、位势方程以及一阶方程。本书采用简洁、易于理解的叙述方式，每部分都配备一定的例题分析和丰富的习题，书末附有部分习题的答案。只要有较好的微积分、常微分方程基础就可以阅读和学习本课程。

本书是为高等院校基础数学和计算数学等专业本科“偏微分方程”课程编写的教材, 入选为教育部数学“101 计划”核心教材。本书的前身是《北京大学数学教学系列丛书》中的《偏微分方程》。 本书是根据教育部关于“101 计划”核心教材的精神和要求，在原教材上进行修改补充而成的升级版和精练版。 全书共分为四章, 重点论述偏微分方程中最简单的位势方程、热方程与波动方程的基础理论和基本方法。在各章节中, 分别介绍位势方程的边值问题、热方程与波动方程的初值问题和混合问题的求解方法, 同时介绍关于这些问题的一些先验

本书第一版是“普通高等教育‘十一五’国家 级规划教材”，2004年被评为“北京高等教育精品教材”。 本书是高等学校数学基础课“线性代数”的教材.全书共分九章，内容包括： 线性方程组，行列式，n维向量空间Kn，矩阵的运算，矩阵的相抵与相似，二次型·矩阵的合同，线性空间，线性映射，欧几里得空间和酉空间.本书按节配置适量习题，书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。 本书突出了“线性代数”课程的主线是研究线性空间的结构及其线性映射，把作者讲课的经验写进了教材中，既科学地阐述了线性代数的基本内容，又深

本书是针对数据科学与统计专业学生编写的线性代数教材，共分为5章:线性方程组与矩阵的运算、向量空间、正交与奇异值分解、行列式、特征值与特征向量。本书兼顾理论和应用、证明和计算，强调理论与应用结合、代数与几何结合、分析推理与直观感觉结合。学生通过对本书的学习，可以为以后专业课的学习打下扎实的线性代数基础。同时，本书使用Julia、R软件作为计算、绘图工具，开放源代码，并进行一定的计算和编程训练。在数字时代，线性代数的工具性对于人才发展至关重要，进行“工具型”的线性代数基础教育，可以培养学生