本书是骈俊生主编的“十三五”江苏省重点教材《高等数学（上、下册）》配套的学生同步练习用书。主要内容包括函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数的习题和复习题。  本书充分考虑了高职学生的数学基础及学习需求，习题结构合理，适用专业面宽，可用于高职高专院校学生的同步练习，也可作为其他高等数学学习者的练习、自测用书。本书采取作业本形式，格式规范，既便于学生书写、保存，也便于教师批改。书末附

本书是编者结合多年的教学实践与学生的实际情况而编写的高等数学的学习辅导书，与当前教材《高等数学》配套，旨在帮助学生较快较好地掌握高等数学的基本概念，基本理论，以及基本解题技能与技巧，提高逻辑思维及解答问题的能力。

《数学教学论（第三版）》是高等师范院校数学教育专业必修课程“数学教学论”的教材，主要阐述数学教育教学基本理论和中学数学教育教学实践要求。全书共分十二章，内容包括： 绪论、中学数学教育改革回顾、中学数学课程改革、数学的特点与中学数学、数学思维与学生发展、中学数学能力与教学、中学数学学习、中学数学课程与教学、师范生的培养与综合素质优化、数学教育理论与中学数学教学、中学数学思想方法、中学数学课堂教学基本技能、中学数学教育测量与评价。
　　本书广泛吸收全国各地数学教育教学最新理论创新成果和

　　本书第1~5章是变分方法所需要的泛函分析基础内容；第6章主要介绍了相互等价的Ekeland变分原理与Cansti不动点定理，侧重于变分原理与不动点理论之间的关系；第7~8章是Sobolev空间和Banach空间中微分学的基本知识，同时讨论了Poisson方程与泛函极值问题的互相转化；第9~10章的重点是临界点理论和泛函极值问题，分别用Ekeland变分原理和下降流线方法给出了著名的山路定理，应用山路定理和*小作用原理研究二阶半线性椭圆方程边值问题，同时包括与单调梯度映射相关的变分方法；*后第

本书分七章，内容包括：变换群与几何学、射影平面、射影变换、二次曲线的射影理论、高等几何在初等几何中的应用、射影几何的子几何等。

现代微分几何把分析工具拓广到更一般的空间，即流形上，并进而研究流形上的几何学。全书共分5章。第1章介绍Levi-Civita联络和Riemann截曲率；第2章介绍Laplace算子Δ的特征值、Hodge分解定理、谱理论和等谱问题；第3章介绍Riemann几何中的比较定理；第4章介绍特征值的估计和等谱问题的研究；第5章介绍曲率与拓扑不变量。

点集拓扑是整个拓扑学以及现代分析学的基础，主要研究拓扑学的基本性质，如拓扑空间的紧致性、分离性、连通性等。全书共3章，第1章介绍拓扑空间与拓扑不变性，给出相关的概念与定理，并证明了重要的Urysohn引理、Tietze扩张定理与可度量化定理；第2章给出各种构造新拓扑空间的方法，讨论子拓扑空间的遗传性、拓扑有限空间的有限可积性、拓扑积空间的可积性以及商拓扑空间的可商性；第3章引进拓扑空间的基本群的概念，并特别介绍覆叠空间理论。

微分拓扑是研究微分流形在微分同胚下保持不变的各种性质的学科，是研究微分流形与可微映射的拓扑学，是现代微分几何的基石。介绍映射的逼近定理、映射和流形的光滑化定理、Morse-Sard定理、Whitney嵌入定理、Thom横截性定理、管状邻域定理。这些定理在微分几何、微分方程和理论物理等学科中都有广泛的应用，可培养读者良好的近代数学修养并增强独立研究的能力。

点集拓扑、微分拓扑和代数拓扑是拓补学中三个重要的分支。代数拓扑是代数与拓扑的结合，是代数在拓扑中的应用，也是拓扑在代数中的应用。代数拓扑的特征是借助于代数的对象与方法，如群、环、同态、同构等进行研究拓扑空间在连续形变下得不变性质。代数拓扑与微分几何、微分方程、代数、泛函分析、大范围分析密切联系并有广泛应用。代数拓扑同调理论，包括复形的单纯同调群Hn(X)，上同调群Hn(X)，Euler示性数、上同调环，同调序列，切除定理。同调群的拓扑不变性与伦型不变性，万有系数定理和闭流形的Poinc