本学习指导是与我们编写的教材《微积分》配套辅导用书.书中按教材章节顺序编排，与教材保持一致.全书共5章，每章又分4个板块，即大纲要求与重点内容、内容精要、题型总结与典型例题、课后习题解答，以起到同步辅导的作用，帮助学生克服学习中遇到的困难.

　　本书简要介绍符号计算在可积系统中的一些应用.全书内容共五章：第1章为绪论,简单介绍Lie代数及Lie超代数,可积系统及其扩展,自相容源和守恒律,孤子方程的求解,数学机械化、符号计算及其在可积系统中应用.第2章借助符号计算,利用不同的方法研究了几类可积方程族和超可积方程族的可积耦合.第3章利用符号计算研究了Li族非线性可积耦合的自相容源和守恒律及几类超可积系统的自相容源和守恒律.第4章介绍了分数阶导数的定义与性质,借助符号计算研究了分数阶可积系统与超可积系统.第5章用不同的方法研究了几类孤子方

本书始于实数的基本理论.接着进入一元微积分学，包括极限、连续、级数、微分、复数、积分等，重视它对现代数学的启迪，适时介绍些抽象概念(如对基的极限)，以益于拓展到一般分析学回其次探讨拓扑空间(特别是度量空间、欧氏空间Rn)的映射，展开多元微积分学，其中涉及隐函数定理、集合上的积分、流形(特别是Rn中的曲面)及微分形式、流形(特别是曲线与曲面)上微分形式的积分、向量分析与场论继而研究线性赋范空间中的微分学、函数项级数与函数族的基本分析运算、含参变量的积分(特别是函数的卷积与广义函数等)、傅里叶变换、

　　本书分上、下两册.本册系统地讲述了线性泛函分析的基本思想和理论,分五章:距离线性空间与赋范线性空间；Banach空间上的有界线性算子；自反空间、共轭算子与算子谱理论；Hilbert空间上的有界线性算子以及广义函数论简介.本册注重讲述空间和算子的一般理论,取材既有基础的部分又有深刻的部分,读者可以根据需要进行适当的选择.

本教材在结合教指委基本要求的基础上，选择合适的教学内容和组织顺序，能够适用于普通本科教学，注重经济学案例的使用，强调经济问题的应用，体现出经济数学的“经济”特色。内容包含定积分、多元函数微积分、无穷级数、微分方程以及差分方程等知识。习题将按节设计，以提高题、综合题为主，适于学生平时练习考试及考研。

本书是根据教育部颁布的《高等学校工科各专业线性代数课程的基本要求》，在作者多年的教学与研究的经验基础上编写而成。本书共分为7章：行列式，矩阵运算，初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，矩阵的对角化及二次型，Mat1ab软件及其在线性代数计算中的应用，线性代数的应用等。为便于自学与复习，从第1章到第5章有内容小结，每节后配有基本练习题，每章末配有综合练习题，书末附有练习答案与解题提示。 本书适合作为高等工科院校各类办学形式的本科教学用书，也可供工程技术人员学习参考。

本书是为高等学校工程、管理和经济类专业编写的线性代数教材。包括：行列式、矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量、二次型和线性空间与线性变换等线性代数的基本内容。每章配有基础练习和综合练习，以适应不同层次学生的需要。书中除了介绍线性代数的基本理论和方法外，还在拓展阅读部分介绍了一些线性代数在工程、经济等多个领域的应用和MATLAB算例，以帮助读者充分认识线性代数的现实意义。本书配有数字课程资源，包括基础练习答案和综合练习详解，还包括与教材内容相配套的教学视频，便于读者自学。

本书于2015年入选“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材，是在上一版的基础上修订而成的，以本书为核心内容的教学成果“教育信息化背景下线性代数数字化课程建设的探索与实践”于2013年获得了湖北省教学成果一等奖，同时本书也是线性代数国家级精品课程和国家级精品资源共享课的主讲教材。本次修订将保留并强化第一版的应用特色、几何特色和数字化资源特色，将本教材打造成以“纸质教材+数字课程”为表现形式的精品新型态教材。在纸质教材修订方面，在保持第一版整体结构不变的情况下，对部分章节进行了调整，以适

本书内容如下：第一、二、四章,内容是传统的群、环、域, 第三章是主理想环上有限生成模的结构; 第五章伽罗瓦理论。 与目前同类教材相比，在群、环、域传统内容做了适当的深化，比如群在集合上的作用、 西罗定理、合成群列、可解群、交换环的素理想等。

本教材结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点,主要内容包括:行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的秩与n维向量空间、特征值、特征向量与二次型、MATLAB软件在线性代数中的应用。