在研究能不能用直尺和圆规作出某个平面几何图形长达两千多年的历史中，充满了曲折、惑人的传奇故事。本书生动地介绍四个古典尺规作图问题是怎样提出来的，以及关于它们是否“可作”的确切结论；还提供了高斯的正十七边形作法的初等证明。

　　《大学数学 微积分（下册 第二版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》注重微积分的思想和方法，重视概念和理论的阐述与分析。结合教材内容，适当介绍了一些历史知识，指出微积分发展的背景和线索，以提高读者对微积分的兴趣和了解；重视各种数学方法的运用和解析，如分析和综合法、类比法、特殊到一般法、数形结合法等；探索在微积分中适度渗入一些现代数学的思想和方法。
　　《大学数学 微积分（下册 第二版）/普通高等教育“十一五”国家级规划教材》内容包括向量代数与空间解析几何、多元函数的微分学、重积分

        《微积分》分上、下两册，本书为上册。上册包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分和定积分等内容。书中例题、习题较多，除每节配有习题外，在每章最后都配有适量的总习题，分为A、B两类，其中A类为基本题，B类是提高题。书末附有部分习题答案与提示。

本书介绍了图论的基本概念，解释了图论中各种经典问题。例如，熄灯的问题、小生成树问题、哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、国际象棋中马的遍历问题和路的着色问题等等。书中也给出了各种类型的图，例如，二部图、欧拉图、彼得森图和树；等等。每一章都为读者设置了练习题，包含了具有挑战性的探索性问题。

本书介绍了图论的基本概念，解释了图论中各种经典问题。例如，熄灯的问题、小生成树问题、哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、国际象棋中马的遍历问题和路的着色问题等等。书中也给出了各种类型的图，例如，二部图、欧拉图、彼得森图和树；等等。每一章都为读者设置了练习题，包含了具有挑战性的探索性问题。

牛顿将其分析中的发现用变位的形式进行了加密，破译后的句子是It is worthwhile to solve differential equations（解偏微分方程很重要）。因此，人们在表达轨道法背后的主要思想时可以说It is worthwhile to study coadjoint orbits（研究余伴随轨道很重要）。
轨道法由作者在1960年代引进，一直是诸多领域中十分有用和强大的工具，这些领域包括：李理论、群表示论、可积系统、复几何和辛几何，以及数学物理。本书向非专家描

牛顿将其分析中的发现用变位的形式进行了加密，破译后的句子是It is worthwhile to solve differential equations（解偏微分方程很重要）。因此，人们在表达轨道法背后的主要思想时可以说It is worthwhile to study coadjoint orbits（研究余伴随轨道很重要）。
轨道法由作者在1960年代引进，一直是诸多领域中十分有用和强大的工具，这些领域包括：李理论、群表示论、可积系统、复几何和辛几何，以及数学物理。本书向非专家描

传统傅里叶分析使用线性相函数来研究函数，在许多场合都非常有效。例如涉及算术数列的一些问题很自然地会使用二阶或更高阶的位相。高阶傅里叶分析近年来才变得十分活跃起来。Gowers在其开创性工作中发展了这个理论的许多基本概念，其目的是为了给关于算术数列的Szemerédi定理一个全新和量化的证明。但是在Weyl关于等分布的经典理论，以及在Furstenberg关于动力系统的结构理论中，已经有了这个理论的初期形式。
作为这个领域的*本专著，本书旨在以统一的方式讲述所有这些论题，同

2007年，陶哲轩创立了一个内容丰富的数学博客，内容从他自己的研究工作和其他新近的数学进展，到他的授课讲义，包括各种非专业性难题和说明文章。头两年的博文已由美国数学会出版，而第三年的博文将分两册出版。*册内容由实分析第二教程和博文中的相关资料构成。
实分析课程假定读者对一般测度论和本科分析的基本概念已有一定的了解。本书内容包括：测度论中的高级专题，尤其是Lebesgue-Radon-Nikodym定理和Riesz表示定理；泛函分析专题，如Hilbert空间和Banach空间；广义函数空

这是一本介绍测度论和积分理论基础的数学著作，这些理论是现代实分析的基础。在转向抽象的测度和积分理论之前，本书先将注意力集中在Lebesgue测度和Lebesgue积分的具体构架上（它们由更经典的Jordan测度和Riemann积分所启发），内容包括标准收敛定理，Fubini定理，以及Carathéodory 延拓定理。由于与概率论有关，本书还包含一些经典的微分定理，例如Lebesgue和Rademacher微分定理。
本书强调将学科的抽象和具体方面结合起来，用后者去解释和